混合動力汽車動力電池建模

王谷娜，成林，王茂美，宋建桐

（北京電子科技職業學院汽車工程學院，北京 100176）

引言

電池作為混合動力汽車的儲能動力源，是混合動力汽車發展的關鍵，要有高的比能量、高的比功率和高的充放電效率。當前研究開發的電動汽車用儲能元件分別為飛輪電池、超級電容、電化學電池和燃料電池。其中，飛輪電池因價格昂貴等原因在目前難以推廣，超級電容的比能量以及成本較高也使其難以推廣，氫燃料電池仍面臨著氫的制取和存儲困難、使用成本高等問題。電化學電池包括：鉛酸電池、鎳鎘電池、鎳氫電池和鋰離子電池。本文以鉛酸電池為例進行建模研究。

1 鉛酸蓄電池數學模型

1.1 電池容量的選擇

混合動力汽車的電池容量一方面決定汽車的儲能能力(電池容量越大，汽車的儲能能力越強，能夠以純電動狀態行駛的距離越長)，另一方面則影響整車動力性(電池容量越大，電池重量越大，整車越重)。本文選用91Ah鉛酸電池。

1.2 電池數量的選擇

本文所選的電池類型為鉛酸電池，單個電芯理論電壓為12V，實際電壓為Umodel=11.2V。

1）按功率需求來選擇電池塊數量

電池數量的選擇須要滿足汽車行駛的功率要求，并且能保證汽車在電池放電達到一定深度的情況下還能為汽車提供加速或爬坡的功率要求。鉛酸電池的性能計算可采用圖1所示的簡化模型。

圖1 鉛酸電池簡化模型

圖中：Ebat—電池電動勢 V；Ubat—電池工作電壓 V；Ibat—電池工作電流；Rbat0—電池等效內阻Ω。

鉛酸電池的電壓特性為：Ebat= Ubat+ Ibat·Rbat0

式中，Ebat、Rbat0是電池工作電流Ibat及電池電量狀態值SOC的函數。在設計鉛酸電池參數時，通常考慮電池的最小工作狀態。已知電池處于最小工作狀態時的參數 SOC，對應的電池電動勢 Ebat或電池的開路電壓，和電池的等效電阻Rbat0，則有：

鉛酸電池放電功率：Pbat=UbatIbat=(Ebat-IbatRbat0)Ibat

鉛酸電池的放電效率：ηbat=Ubat/Ebat

理論上，鉛酸電池的最大輸出功率：Pbmax=E2bat/4Rbat0

實際上，鉛酸電池的最大輸出功率：Pbmax=2E2bat/9Rbat0

若鉛酸電池組采用電池塊串聯的連接方式，則應選擇的電池塊數量：nbat=Pmmax/Pbmaxηmc

式中：ηmc—電機及控制器工作效率；Pbmax—在最差的條件（SOC）下電池組提供的效率。

本文所設計的混合動力汽車爬坡時，電動機的功率Pmc=150KW，而電池的最大功率必須能提供典型工況下車輛所需的功率Pbmax=Pmc=150KW。

取電池SOC的范圍為[0.4,0.8]，即確定了電池的最小、最大工作狀態。

電池處于最低工作狀態SOC=0.4時，Pbmax=18KW，nbat≈10

2）按純電動行駛能量需求來選擇電池塊數量

電池組的實際能量：Wess=UessC/1000

式中：Uess—電池組的平均工作電壓V；C—電池塊的容量Ah。

若鉛酸電池組采用電池塊串聯的連接方式，則：Uess=nbatUmodel

純電動模式下，假定汽車以Velc(km/h)速度行駛S(km)，則所需的路面能量：

Wroad=Pelct=Pelc(S/Velc)式中：Pelc—汽車以純電動驅動所需的功率kw；

需檢驗：Wessηmc＞Wroad，否則需加上兩個電池數量以滿足此式要求。

除了按照上面兩個步驟選定電池塊數量，還需驗證電池與電機控制器相連之間的電壓匹配關系，以滿足：Umc,max＞nbatUmodel＞Umac,min

式中，Umc,max—電機控制器的最小工作電壓V；Umac,min—電機控制器的最大工作電壓V。

取電池SOC的范圍為[0.40，0.80]，開路電壓確定為：Voc=13.52V

結合按功率需求來選擇電池塊數量nbat=10，和電池端電壓按2/3～1倍開路電壓估計。

Uess=112V, Wess≈5.8KWh,Pelc≈14KW,Wroad=8.4kwh

而要求滿足Wessηmc＞Wroad，故 nbat＞24,取電池塊數量為 25個。此時，電池組的理論電壓為300V。

2 鉛酸蓄電池在matlab/simulink環境下的建模

蓄電池能量模型可以通過蓄電池的等效電路圖 2來描述。等效電路將蓄電池電動勢和內阻當作串聯電路上兩個元件，電池存儲的電量被看作常數，同時受最小電池開路電壓限制。放電后充電效率受“庫侖效率”影響。最大充電電量受最大電池開路電壓限制。當電池完全被當作一個已知內阻的電壓源時，與之相連接的部件，如發電機或電動機，就可被看作電源或耗能元件。蓄電池的輸出功率受等效電路所能輸出的最大功率或電動機功率控制器所能接受的最大功率的影響。

圖2 蓄電池等效電路圖

根據上述建模方法，電池模型根據動力總線的功率需求計算蓄電池荷電狀態SOC，并輸出可用功率。建立蓄電池總成模型如圖3，對主要組成模塊述如下：

圖3 蓄電池總成模型

（1）電池組電壓、電阻模塊

通過輸入電池的 SOC值和蓄電池的功率需求來計算單個電池的開路電壓和內阻力。再將計算出的單個電壓和內阻乘以串聯的電池個數，得出蓄電池組開路電壓和內阻。

圖4 電池組電壓、電阻模塊

（2）計算電池電流、電壓模塊

通過輸出動力、內阻、電動勢，根據數學模型計算出端電壓和電流，同時也要考慮到最大充電電流的限制。

圖5 計算電池電流、電壓模塊

（3）功率限制模塊

圖6 功率限制模塊

這個模塊可以防止用來計算電池負載電流的功率超出SOC、等效電路的參數值和電動機控制器最小允許電壓等的限制。

（4）SOC計算

通過一系列的計算，可以得出荷電狀態SOC的近似值，從而可以確定電池的剩余電量。這里涉及到“庫侖效率”和電池最大容量均是電池溫度的函數。

圖7 SOC計算模塊

3 總結

本文以某輕型混合動力汽車為研究基礎，以鉛酸蓄電池為例，從功率和能量兩個不同角度進行分析，對動力電池進行數學建模，并在matlab/simulink環境下對其進行模型搭建，是混合動力汽車建模及仿真的基礎。

參考文獻

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