基于末端軌跡修正的導彈跟蹤穩定性控制方法

鞠曉東 鄭振

摘 要： 艦載導彈在制導飛行的末端容易受到空氣小擾動的影響產生軌跡偏離，需要進行軌跡偏離修正控制，提高彈道對目標跟蹤的姿態穩定性，提出一種基于改進的擴展Kalman濾波（EKR）和誤差反饋修正的導彈跟蹤端軌跡修正控制方法。以陀螺儀采集的導彈的橫滾角、俯仰角以及航向偏離的參量為控制約束指標集，采用擴展Kalman濾波算法進行姿態參量融合，結合Smith結構建立導彈跟蹤控制的被控對象模型，計算末端軌跡中姿態角與真值的偏差，根據偏差進行導彈的慣性姿態反饋調節，采用自適應的量化融合跟蹤識別方法進行導彈定姿處理，通過對末端軌跡的誤差反饋修正提高姿態角的輸出精度，根據姿態的不斷變化實現自適應的位姿修正，實現導彈對敵目標跟蹤的穩定性控制。仿真結果表明，采用該方法進行導彈控制的姿態角解算的誤差較小，定姿精度較高，提高導彈跟蹤控制的穩定性和魯棒性。

關鍵詞： 導彈；控制；末端軌跡修正；姿態參量；反饋調節

Abstract：The trajectory deviation of shipborne missile is easy to be caused by small air disturbance at the end of the guided flight so the trajectory deviation correction control is required to improve the attitude stability of trajectory tracking to the target. A trajectory correction control method for missile tracking end based on improved extended Kalman filter and error feedback correction is proposed. The parameters such as roll angle pitch angle and course deviation of the missile collected by gyroscope are taken as the control constraint index set. An extended Kalman filtering algorithm is used to fuse the attitude parameters. The controlled object model of missile tracking control is established with the Smith structure. The deviation between the attitude angle and the true value in the terminal trajectory is calculated and the inertial attitude feedback is adjusted according to the deviation. An adaptive quantization fusion tracking method is used for missile attitude determination. The output accuracy of the attitude angle is improved by error feedback correction of the terminal trajectory and the adaptive attitude correction is realized according to the constant change of the attitude. The simulation results show that the error of attitude angle solution of missile control is small and the precision of attitude determination is higher which improves the stability and robustness of missile tracking control.

Key words： missile；control；terminal trajectory correction；attitude parameter；feedback adjustment

引言

艦載導彈作為水面艦艇的主要攻擊武器，在對艦攻擊和對空攻擊中發揮著重要作用，導彈具有自主導航控制和對敵目標精準打擊的能力[1]。隨著探測制導技術的發展，研究精確制導的艦載導彈成為未來導彈發展的一個主要方向，艦載導彈在對敵目標跟蹤和攻擊過程中，受到空氣擾動以及姿態顫抖等因素的影響，在末端軌跡中容易出現飛行偏離，影響攻擊的精度，需要對末端軌跡段進行穩態修正和控制，提高導彈的導引控制精度，從而提高導彈跟蹤的穩定控制能力[2]。

在導彈的飛行偏航控制設計中，最關鍵的技術是構建導彈動力平衡數學控制模型，導彈的飛行軌跡偏航誤差和軌跡跟蹤誤差來自外部擾動和模型誤差，通過對誤差修正和反調節實現導彈的精確控制，傳統方法中，對導彈的末端軌跡偏離修正控制方法主要有線性倒立擺模型（linear inverted pendulum model LIPM）控制方法、模糊PID控制方法以及滑模積分控制方法等[3]，結合對導彈的偏航姿態誤差，進行偏航控制修正，提高導彈飛行的穩定性，取得了一定的成果，其中，文獻[4]中提出一種基于反演鎮定函數積分控制的導彈滑翔飛行控制方法，根據導彈的偏航執行器的驅動力參數進行導引控制，提高導彈的攻擊抗干擾能力，但該方法容易受到飛行末端軌跡的小擾動干擾，出現穩態誤差；文獻[5]中提出一種基于線性自抗擾偏航靜態抗飽和補償的導彈控制方法，采用俯仰力矩、滾轉力矩以及偏航執行器的驅動力等參數為約束指標，構建導彈偏航控制對象模型，實現導彈的自適應反饋跟蹤控制，提高了導彈導引的精度，但該方法在進行末端軌跡跟蹤控制中容易受到靜態抗飽和因素的作用，導致飛行偏離，導引精度不好。

針對上述問題，本文提出一種基于導彈位姿參量的擴展Kalman濾波量化融合（EKR）識別和誤差反饋修正的導彈跟蹤端軌跡修正控制方法。首先進行控制約束參量分析，以陀螺儀采集的導彈的橫滾角、俯仰角以及航向偏離的參量為控制約束指標集，結合Smith結構建立導彈跟蹤控制的被控對象模型。然后進行控制律的優化設計，計算末端軌跡中姿態角與真值的偏差，根據偏差進行導彈的慣性姿態反饋調節，采用自適應的量化融合跟蹤識別方法進行導彈定姿處理，根據姿態的不斷變化實現自適應的位姿修正，實現控制律改進設計。最后進行仿真實驗分析，展示了本文方法在提高導彈偏航控制性能方面的優越性。

1 控制約束參量分析和控制對象描述

1.1]導彈末端軌跡偏航控制約束參量與動力學模型構建

為了實現對導彈的末端軌跡偏航控制，需要首先構建導彈偏航導引跟蹤控制的約束參量分析模型，采用連續補償方法進行控制參量的自適應調整，并通過控制執行器進行導彈飛行控制姿態參量調整，以陀螺儀采集的導彈的橫滾角、俯仰角以及航向偏離的參量為控制約束指標[6]，構建導彈末端軌跡修正的三通道模型可表示為：

由此構建艦載導彈偏航控制約束參量模型與動力學模型，在此基礎上進行艦載導彈控制對象描述。

1.2 被控對象描述

根據導彈的姿態運動機理，進行艦載導彈的控制對象模型分析，建立偏航控制器結構模型，Smith結構建立導彈跟蹤控制的被控對象模型如圖1所示。

圖1所示的導彈跟蹤控制模型為一個時滯耦合系統 當存在擾動不確定項時 Gm（s）=G0（s） tm=τ， 導彈末端軌跡修正的飛行跟蹤控制的傳遞函數模型為：

將陀螺儀采集的導彈跟蹤參數輸入到系統動態方程中，采用多傳感器信息融合方法，得到導彈末端軌跡修正的四元素矩陣為：

上式中 導彈末端軌跡調整的慣性姿態參數直接從Gm（s）的輸出端引入，采用Kalman融合濾波方法進行控制參量的自鎮定性調整[9]，提高導彈的姿態參數的修正能力和偏航控制能力。

2 導彈的跟蹤穩定性控制律優化

2.1 末端軌跡修正及導彈的慣性姿態反饋調節

在上述進行導彈跟蹤控制的約束參量分析和被控對象模型研究的基礎上，進行導彈末端軌跡跟蹤的控制律優化設計。本文提出一種基于導彈位姿參量的量化融合識別和誤差反饋修正的導彈跟蹤端軌跡修正控制方法，根據偏差進行導彈的慣性姿態反饋調節，在小擾動項e-tms的影響下，得到末端軌跡修正的閉環傳遞函數與測量系統參數的關系式為：

2.2 控制律優化設計及穩定性分析

設計自適應的姿態參量調整算法，進行導彈末端軌跡修正控制，在Terminal滑模面上對艦載導彈的姿態模型參數進行模板匹配[10]，采用定姿控制算法，進行模糊導引控制，得到控制器輸出層的權重值為：

3 仿真實驗與性能分析

為了測試本文方法在實現的導彈飛行末端軌跡跟蹤控制中的性能，進行仿真實驗，仿真實驗的算法設計在Matlab7.0數值仿真平臺上運行。實驗的硬件環境為：Tektronix TX3 True RMS MultiMeter，導彈的擴展Kalman濾波的信息融合矩陣為：

分析圖2得知，采用本文方法進行導彈的末端軌跡修正跟蹤控制，姿態參量的穩態跟蹤性能較好，定姿能力較強。進一步采用本文方法，測試在加入擾動干擾下的航向角誤差，得到控制性能曲線如圖3所示。

分析圖3得知，采用本文方法進行導彈跟蹤控制，航向角誤差能穩態收斂到零，有效實現了對末端軌跡的偏離修正，提高導彈的穩態跟蹤控制能力。

4 結束語

艦載導彈在對敵目標跟蹤和攻擊過程中，受到空氣擾動以及姿態顫抖等因素的影響，在末端軌跡中容易出現飛行偏離，影響攻擊的精度，需要對末端軌跡段進行穩態修正和控制，本文提出一種基于導彈位姿參量的擴展Kalman濾波量化融合識別和誤差反饋修正的導彈跟蹤端軌跡修正控制方法，以陀螺儀采集的導彈的橫滾角、俯仰角以及航向偏離的參量為控制目標對象，進行控制律的優化設計，計算末端軌跡中姿態角與真值的偏差，根據偏差進行導彈的慣性姿態反饋調節，采用自適應的量化融合跟蹤識別方法進行導彈定姿處理，根據姿態的不斷變化實現自適應的位姿修正，實現控制律改進設計。研究得知，本文方法能提高導彈的末端軌跡偏離修正能力，實現導彈穩定性控制，控制過程的魯棒性較好。

參考文獻

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