基于CFD數值模擬的洗衣機排水泵優化

高勇， 康獻民， 肖勇

（1.五邑大學機電工程學院，廣東江門529020；2.三一重工股份有限公司消防裝備項目部，長沙410000）

0 引言

隨著社會經濟的日益發展，生活物資不斷完善,人們對于各種家電的需求日益增大。就洗衣機行業來看，目前我國洗衣機市場普及程度已經超過了76%，其中城鎮市場已經超過了96%，農村市場也已經超過了53%[1]。隨著國家政策和人們生活質量的改善，洗衣機排水泵需求數量將會大度提高。然而像洗衣機內置小型水泵作為家電器件的重要部件卻鮮有涉及，對洗衣機排水泵設計與優化成為可持續發展與節能減排的重要途徑。近年來隨著計算機流體力學的發展以及其在流體機械的三維流動場分析中的廣泛應用，水泵性能特性預測變得越來越容易，但水泵性能參數優化往往通過經驗或者不斷的嘗試，這樣大大延長了開發周期，提高了開發成本。葉曉琰等[2]利用CFD對離心泵汽蝕性能進行預測;賈瑞宣等[3]對低轉速比的混流泵針對葉輪，進行效率優化設計；施衛東等[4]基于CFD對汽車冷卻泵進行優化設計，改善了進口流動性。于錫平[5]在材料以及形態尺寸方面對水泵進行抗氣蝕優化。針對這種情況，王小翠等[6]利用進化算法對離心泵優化設計；袁壽其等[7]利用MATLAB建立了復合葉輪離心泵效率和揚程的BP神經網絡預測模型；張文璋等[8]利用VC++與Frotran實現了對螺桿泵效率的提升；田輝等[9]采用遺傳算法的方法對離心泵葉片水力特性進行優化；趙偉國等[10]利用遺傳算法針對離心泵效率進行優化；趙宇等[11]采用代理模型的方法對水泵空化性能進行了優化設計。而本文采用正交實驗的分析方法對旋流泵效率進行優化設計，在縮短開發周期的同時，為今后的水泵優化設計提供了一種新的思路。

1 洗衣機排水泵結構形式與流體力學基本原理

1）旋流泵水力模型。該款洗衣機排水泵屬于離心泵款系下的旋流泵系列，旋流泵是無堵塞的自流泵，是輸送污水主要品種。其結構特點是葉輪退至無葉腔后面。如圖1所示，在軸的驅動下葉輪在泵后腔做旋轉運動，流體受葉輪的作用直接或間接地產生軸向渦流，渦流中間的壓力較低，從而不斷上吸液體。同時軸向渦流運動使得壓力和圓周速度沿徑向不斷增大，在葉輪與蝸殼之間形成一定的能量環流，最后形成貫通流排出。

如圖2所示，洗衣機排水泵其基本結構參數為：直葉片數量Z=4，葉輪外徑D2=39 mm,環形壓水室直徑Dv=50，額定流量20 L/min,額定揚程1.25m,轉速3000 r/min。洗衣機二維剖視圖如圖2所示。

圖1 旋流泵工作原理

圖2 二維裝配圖

2）流體力學基本控制方程。水泵數值模擬都是建立在流體力學三個基本控制方程基礎上——動量方程、能量方程、連續方程。反應流體必須遵循動量守恒、能量守恒、質量守恒。

動量守恒：對于流體系統，動量在單位時間的變化率等于所受外力的總和。

式中：Fbx、Fby、Fbz分別為單位質量的流體上的質量在3個方向上的分量；ρ為應力張量的分量。

能量守恒：流體必須滿足控制體中能量的變化大小等于控制體的凈熱流量與體力面力所做功之和。

式中：keff為有效熱傳導系數；J為擴散流量；sh為化學反應熱或其他體積熱源。

質量守恒：流場中取一封閉空間為控制體，其表面為控制面。流體從控制面A1流入控制體，從A2控制面流出控制體。控制體內部質量變化等于A1流入A2流出的質量差。

式中：v為控制體；A為控制面。

3）水泵性能參數的選取。

旋流泵的結構簡單，但其內部流場十分復雜。主要影響水泵性能參數有：葉輪外徑D2，葉片數量Z，葉片寬度B，無葉腔寬度L，蝸殼進口直徑D3，葉片進口安裝角β1，葉輪出口安裝角β2，葉輪與無葉腔的相對位置S等。由于該公司為了低成本的需求，電動機啟動有正轉與反轉因此葉片進口安裝角β1與葉片出口安裝角β2采用90°不變，為保證泵大體的結構不變，還考慮到旋流泵的貫流與環流的特點，故本次分析最后選定D2、Z、Dv三個因素。

根據仿真效果可知葉輪葉片在5或6葉時效率、揚程會有明顯提高，而兩端出現下降趨勢。通過上面的公式可知，隨著葉輪外徑減小，揚程也隨之減小，由于改款水泵蝸殼與標準環形蝸殼相比存在著揚程損失，根據仿真大體可知葉輪外徑在35.6～36 mm之間。環形蝸殼大小Dv=（1.3～1.5）D2。

2 CFD數值計算模擬

1）網格劃分。利用ICEM軟件對模型采用四面體網格劃分，水泵流道由四部分組成，分別為：葉輪，蝸殼，進口延長段，出口延長段。水泵模型比較規則，可以采用四面體網格劃分，能夠較準確地反映微小區域的幾何特征。網格的劃分在得以保證網格精度的情況下，盡量減少網格的數量以縮小計算時間。進出口延長段的作用是保證殘差迭代收斂以滿足工程需求。水泵四面體網格數量89 165左右，節點17 994左右。

圖3 網格劃分模型

2）CFX數值計算求解。對于不可壓縮性流體，邊界可以選擇入口總壓（Total Pressure），出口質量流率（Mass Flow Rate）。通過改變出口邊界的質量流量，達到改變工況的目的，求解出各個工況下的入口壓力與出口壓力以及葉輪轉矩。通過公式計算，可知水泵的水力效率，進而達到優化模型設計的目的。

水頭公式：

式中：Pin、Pout為洗衣機排水泵進、出水口壓力，Pa；ΔZ為進出水口端面高度，m；ρ為水體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

軸功率計算公式：

式中：M為葉輪葉片所受轉矩，N·m；ω為葉輪角速度，rad/s。

水力效率為

3 正交實驗的分析方法

選擇A、B、C三個因素分別代表分別為D2、Z、Dv，如表1所示。根據正交表選用原則，選用L9（3×3）正交表，共9種配置方式。通過CFD數值模擬得出以上三個因素對泵的流量以及揚程的影響。

表1 因素水平表

選取揚程和效率作為水泵性能的評價指標，在轉速為3000 r/min流量為20 L/min為CFD邊界條件，通過正交仿真分析得到9組數據如表2所示。

本仿真采取多指標性能評價，利用綜合平衡考慮的方法進行分析，先對單個指標的結果進行分析比較，再對各個指標綜合考慮，揚程與效率指標分析結果如表3所示。

表2 實驗L9（3×3）安排與結果

表3 正交極差分析

每一列的極差分別表示該因素水平對性能指標影響的大小，極差越小說明該因素的各水平對指標性能影響不大，反之極差越大說明該因素的各水平對性能指標影響越大。對效率影響的程度大小依次為B、C、A。對揚程與效率的性能指標影響大小依次為B、C、A。首先對效率和揚程影響最大的因素是葉片數量，要滿足效率高而且在額定揚程附近故選擇B2,接下來可知對效率與揚程影響因素DV＞D2,由于要滿足揚程兼顧效率最大故選擇C1,葉片直徑D2對揚程效率影響最不明顯，從第八組數據可以揚程略微偏大，可以通過減小揚程經CFD仿真可知應選擇A2。所以選擇B2C1A2。

4 結果與分析

1）效率與揚程對比分析。從圖4可以看出：新舊葉輪在不同的工況點水泵的揚程差變化不大，特別在額定工況點20 L/min揚程基本一致。而新葉輪效率整體高于舊葉輪效率，新舊葉輪在20 L/min附近效率差出現最大并沿兩端逐漸減小。

圖4 優化前后揚程與效率對比曲線

圖5 優化前后泵內壓力分布

2）壓力對比分析。從圖5可知：由于水的黏性以及慣性力的作用，水體從葉輪進入泵內的過程，葉輪轉動的動能轉化為壓能，靜壓也隨著葉輪直徑逐步增大；從圖5中也可以看出，在葉片根部出現低壓力區甚至負壓區，這個部位也是水泵最容易發生氣蝕的部位；由于離遠出口的蝸殼處間隙較小，水體動能大部分轉化為壓能。隨著葉片數量的增加離遠出口的蝸殼處壓力區域將變大；由于葉輪直徑的減小，優化后葉輪低壓區的面積明顯減小；優化后在水泵出口處沒有狹長的低壓區，這有利于減小管口回流和壓力梯度產生的沖擊。

3）速度對比分析。從圖6可知：隨著葉輪直徑的不斷增大，水體的圓周速度也隨之不斷增加，但當水體離開葉輪進入泵體后部分動能將轉化為壓能，水體速度降低；泵出口左側速度高于出口右側速度由于速差的存在，從而導致旋渦；相比優化前后,優化后的高速區明顯減小，有效地避免了由于速度梯度而產生的沖擊。

在額定工況20 L/min揚程1.25m,比較優化前后水泵內部壓力與速度云圖可以得出：在優化后水泵內部壓力與速度梯度更為均勻，這有利于減小能量損失，還可以有效地減小振動；優化后揚程和流量大體相同的情況下電動機啟動轉矩減小、功率減小、水泵效率上升。

圖6 優化前后泵內速度矢量分布

5 結 論

1）將原有模型內部混亂的速度場，特別是出口段渦流大大減小，在額定流量和揚程大體不變的情況下，實現了效率上升5.95%；2）采用正交實驗的分析方法探索多個結構參數對水泵揚程、效率影響規律，節省了設計周期；3）CFD數值模擬定常與非定常模擬只能大體與實際值相近，不能精確表出。

［參考文獻］

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