繩索驅動的仿生關節設計與仿真分析

王從浩， 張春， 林佳裔， 朱春濤

（合肥工業大學機械工程學院，合肥 230002）

0 引言

隨著機器人技術的發展，機器人逐漸朝著類人化、智能化方向發展，這就使得仿生學逐步發展起來，仿生學是模仿生物體的結構和工作原理進行機械和控制設計[1-2]的方法。其中仿人行走機器人是仿照人體結構和運動原理設計的仿人形機器人，具有多學科交叉、技術含量高、研究和開發難度大的特點[3]，正因如此，各國也將其作為國家技術發展水平的標志。

目前仿人機器人的外形和人類比較類似，但是由于傳統的機器人將人體的肌肉肌腱驅動簡化成電動機加減速器安裝于關節進行驅動，這種設計的結果導致機器人關節的運動不能像人體關節運動一樣靈活、自然，呈現機械化運動的特點[4]。對于這個問題，有不少學者提出仿照人體的驅動方式進行機器人的關節驅動，荷蘭Delft大學的Wisse教授[5]于2003年研制出基于氣動人工肌肉驅動的準被動雙足步行機器人MIKE，采用驅動人工肌肉驅動關節能夠很好地模擬人體肌肉的特性，但是由于氣體的可壓縮性會導致精確度降低。美國波士頓公司利用液壓驅動研制成功引起轟動的軍用機器人“Bigdog”后于2011年研發的Petman仿人機器人[6]，具有負載大、速度快的特點，由于液壓驅動會帶來較大的質量，限制了在其他方面的應用，因此越來越多的學者開始研究利用繩索進行驅動[7]，由于繩索與人體的肌腱類似，因此采用繩索驅動關節能使得機器人的關節運動能很好地表現出與人體運動相類似的特征。

本文主要是通過仿照人體關節肌肉肌腱驅動方式，設計一種繩索驅動的拮抗仿生關節，研究關節運動學、動力學，找出繩索長度、拉力與關節轉角度的關系，在ADAMS中的Cable模塊進行繩索驅動的仿真，以繩索的長度變化量作為驅動函數，比較測量值與給定值判斷繩驅動結果的正確性。

1 拮抗仿生關節設計

1.1 關節拮抗原理與構型選擇

由關節生物力學可知關節是人體運動的樞紐，是肌肉肌腱和骨組成的杠桿機構的支點，在肌肉和骨的協同作用下產生相應的運動[8]。關節的運動不單單是依靠一根肌肉完成驅動的，而是通過肌群來實現的，其中可以將驅動該關節的肌群分為兩類：一是原動肌（起主要作用）、二是協同肌（起輔助作用）[9]。兩者構成拮抗關系，這樣在關節的運動中能夠使得運動更加平穩自然。相對于傳統的驅動方式，仿生的拮抗驅動方式無需中間的傳動環節，結構更加簡單，具有轉動慣量小、關節運動靈活的特點。

圖1 繩驅動關節構型

根據生物學仿生原理利用繩索代替肌肉肌腱為關節提供驅動力矩[10]，繩索驅動的結構構型主要有以下幾種：

其中圖1（a）采用的是1根繩索與固定于支架處的定滑輪相連，繩索由1個獨立電動機帶動，依靠摩擦力帶動定滑輪轉動從而實現關節的轉動，該驅動方式能夠輸出較大轉矩，但是由于引入了摩擦力使得這種驅動方式存在不可靠因素。圖1（b）采用2根繩索在兩側構成拮抗，關節與固定端鉸接，繩索與關節構成杠桿關系，通過2個電動機帶動2根繩索的伸縮配合從而實現關節的轉動，該驅動方式利用繩索與關節固連不需要依賴摩擦力進行驅動，結構比較緊湊，缺點是轉動范圍較小、力臂較小，需要較大的驅動力。圖1（c）關節與固定端鉸接，2根繩索與距離關節旋轉中心一定距離的桿件相連，此種驅動方式能夠提供較大的工作空間，但是力臂較小需要的驅動力較大。圖1（d）與圖1（c）的驅動方式類似，只是繩索與桿件的連接位置不同，這種在垂直于桿件方向凸出一定長度的桿，目的是將繩索的驅動力臂放大，從而減小驅動力的大小。

1.2 關節模型的構建

綜合考慮各種構型的優缺點，選用圖1（d）中的構型，結合關節的運動范圍空間以及驅動力臂的大小設計出如圖2的繩驅動關節模型。

圖2 繩驅動關節模型

將模型的上半部分固定，下半部分圍繞關節軸轉動，關節軸處于中間位置，用于改變力傳遞方向的滑輪安裝于關節軸的上方兩側對稱的位置，繩索固定端安裝于關節軸下方兩側對稱位置，兩側的電動機帶動繩索牽引關節轉動。通過改變滑輪和繩索固定端與關節軸的位置實現不同力臂和運動范圍的關節設計。

2 關節運動學分析

關節簡化模型如圖3所示，以關節旋轉中心為原點建立坐標系，關節轉角逆時針方向為正方向。xoy為基坐標系，xmmmym為動坐標系，A、B點為動點，C、D、O為固定點。

圖3 關節簡化模型

為精確給出關節轉角與繩索伸縮量關系的表達式，擺桿處于豎直狀態為初始姿態，在基坐標系中初始姿態下各點的坐標分別為A （-r2,-h2）、B （r2,-h2）、C（-r1,h1）、D（r1,h1），關節轉角為θ，旋轉后的各點在基坐標系的坐標利用坐標轉換原理[11-13]計算得：

進而能夠得到：

則可以得到兩側繩索長度與關節角度的關系：

式中：Lr表示關節右側繩索長度；Ll表示關節左側繩索長度。

3 基于ADAMS_cable模塊的仿真分析

3.1 ADAMS_cable建模原理及模型仿真

Cable是ADAMS 2013版本以后才新添加的一個插件，目的是幫助用戶快速建立繩索仿真模型，完成工程上的應用，和以往采用套筒建立模型相比，Cable模塊具有Anchor（錨固）、Pully（滑輪）、Roller（卷筒）建模的功能，可快速進行參數化建模。

Cable模塊把鋼絲繩離散成若干個圓球，利用軸套力進行連接，利用廣義力將其連接起來，可以定義剛度、阻尼。軸套力的計算方程如式：

式中：F為鋼絲繩之間的受力矩陣；K、C分別為系統的剛度矩陣、阻尼矩陣；X分別為位移、速度矩陣；F0為初始受力矩陣[14]。建立的SolidWorks三維模型。模型的參數為r1=75 mm，r2=40 mm，h1=80 mm，h2=80 mm。將建立的三維模型另存為parasolid（x_t）格式的文件，打開ADAMS/view,點擊File菜單下Import選項，file type選擇parasolid類型，file to read中選擇要導入的文件路徑，在關節處設置轉動副，設置重力方向為Y軸負方向，關節桿件材料設置為鋼，模型的參數質量為8.76kg，轉動慣量為Ixx=600.56kg·mm2，Iyy=596.64 kg·mm2，Izz=4.697 kg·mm2。之后是建立繩索模型進行仿真，首先要得到兩側繩索長度的變化量作為驅動函數，給定關節轉角為人體下肢髖關節一個步態周期的角度變化[15]，利用第2節的運動學分析求解出兩側繩索的長度變化作為驅動函數。建立繩索模型，設置滑輪和接觸參數如表1。之后需要設置繩索的參數見表2。

表1 滑輪幾何與接觸參數設置

表2 繩索參數設置

圖4 繩索仿真模型

建立繩索模型如圖5，圖中右側為繩索1，左側為繩索2。將仿真時間設為10 s，步長設為500步，開始進行仿真。

3.2 ADAMS仿真結果分析

仿真結果如圖5所示，其中θ為關節測量的關節角度變化，F1、F2分別為右側和左側繩索拉力的變化，在0～3.5 s和6.5～10 s時間段內，主要是F1起作用，F2拉力變化較小，0～3.5 s時間段內由于關節角度是正向逐漸減小的所以F1先是迅速增大到100 N之后是逐漸減小到0 N，6.5～10 s時間段內關節角度是正向逐漸增大的，所以F1是由0 N逐漸恢復到100 N，在3.5～6.5 s之間關節角度是反向增大的，這時F1不再提供拉力，F2則是呈現先增大后減小的變化形式。

圖5 測量結果

圖6 結果對比

為檢驗繩驅動的正確性需要將仿真關節轉角與給定實際關節轉角進行對比，如圖6所示，虛線表示仿真值，實線表示實際值。從圖6中可以看出兩者的相似度較高幾乎完全重合。由仿真結果可知，繩索彈性模量越大，則繩索拉力越大，關節角的最低點位置會低于正常值。相反，繩索的彈性模量太小，則繩索的拉力較小，會導致關節角的最低點位置高于正常值，所以選擇合適的彈性模量是繩索仿真成功的關鍵。

4 結論

本文通過仿照人體拮抗肌肉設計一種基于繩索驅動的仿生關節，該關節具有工作空間大、力臂較大的特點，通過建立的運動學、動力學模型得到關節轉角與兩側繩索長度和拉力的關系，利用ADAMS中的cable模塊建立繩索的仿真模型，以繩索的長度變化為驅動進行仿真，仿真結果表明，繩索驅動能夠準確驅動關節轉角，同時能夠測得兩側拉力所需要的拉力大小。本研究對于機器人的關節的設計與繩索驅動的研究具有一定的借鑒意義。

[參 考 文 獻]

[1] 于海濤,郭偉.基于氣動肌腱驅動的拮抗仿生關節設計與控制[J].機械工程學報,2012,48(17)：1-9.

[2] 譚民,王碩.機器人技術研究進展[J].自動化學報,2013,39(7)：963-973.

[3] 李允明.國內外仿人機器人發展概況[J].機器人,2005,27(6)：561-569.

[4] 應申舜,秦現生,任振國,等.基于人工肌肉的機器人驅動關節設計與研究[J].機器人,2008,30(2)：142-146.

[5] WISSE M,VAN FRANKENHUYZEN J.Design and construction of MIKE;a 2-Dautonomous biped based on passive dynamic walking [M]//Adaptive motion of animals and machines.Springer,2006：143-154.

[6] HUDYJAYA J,MIR-NASIRI N.Development of Minimalist Bipedal Walking Robot with Flexible Ankle and Split-mass Balancing Systems[J].International Journal of Automation and Computing,2013,10(5)：425-437.

[7] 桑秀鳳,陳筍.繩驅動并聯機器人繩索拉力及工作空間求解[J].應用科技,2014,41(4)：51-56.

[8] 姜海波.人體下肢關節系統的生物力學行為研究[D].徐州：中國礦業大學,2008.

[9] 馬全超.基于拮抗原理的致動原件設計[D].上海：上海交通大學,2012.

[10]劉攀.繩索牽引機器人及虛擬重力系統研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學,2010.

[11] 王斌銳,李璟.運動學建模與控制系統設計[M].北京：清華大學出版社,2014.

[12]張立勛,王克義.繩索牽引康復機器人控制及仿真研究[J].智能系統學報,2008,3(1)：51-57.

[13]李冉.柔索驅動并聯機器人的建模與控制[D].太原：太原科技大學,2015.

[14] 郭衛東,李守忠.ADAMS2013應用實例精解教程[M].北京：機械工業出版社,2015.

[15]陳洋.基于人體運動規律和足部特性的仿人機器人行走運動研究[D].合肥：合肥工業大學,2016.