高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線異常原因及校正方法

蔣光跡

（中國(guó)石化中原油田普光分公司，四川達(dá)州 636150）

通常情況下，采用生產(chǎn)測(cè)井、下井下壓力計(jì)等方式來監(jiān)測(cè)氣井井底壓力恢復(fù)、靜壓等數(shù)據(jù)，但對(duì)于高壓、高含硫氣井，通過生產(chǎn)測(cè)井獲取井底壓力，危險(xiǎn)系數(shù)高、監(jiān)測(cè)頻率低、費(fèi)用昂貴，不能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井下狀況[1]。高含硫氣藏井口常采用壓力傳感器采集油壓、油溫等數(shù)據(jù)，利用豐富的油壓恢復(fù)資料，折算井底壓力，開展試井分析，是一種安全、快捷、準(zhǔn)確且無成本的方法[2，3]。但是部分高含硫氣井在壓力恢復(fù)過程中，油壓恢復(fù)曲線異常下降，折算的井底壓力數(shù)據(jù)不能用于試井分析。為此，通過研究影響氣井油壓恢復(fù)的原因，明確了高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線出現(xiàn)異常的主因是井筒溫度剖面下降，并進(jìn)一步形成高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線校正模型，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)試井分析應(yīng)用。

1 油壓恢復(fù)曲線異常原因分析

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，73%高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線存在一個(gè)共性特點(diǎn)，關(guān)井后油壓先迅速升高至最高點(diǎn)，再開始迅速下降，再平穩(wěn)緩慢下降，最后趨于平衡（見圖1）。

高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線異常存在多種因素，包括氣體偏差系數(shù)不準(zhǔn)確、溫度變化、氣井產(chǎn)量、井筒積液（邊部氣井）、水合物（堵塞節(jié)流）、硫沉積（開發(fā)后期）等[4]。

根據(jù)上述油壓曲線異常存在的因素，對(duì)高含硫氣井關(guān)井及關(guān)井后氣井狀態(tài)進(jìn)行理論分析，建立壓力導(dǎo)數(shù)判別式，可分為兩個(gè)階段的變化。

1.1 井筒早期壓力恢復(fù)的影響

井底壓力計(jì)算關(guān)系式為：

式中：Pw－井底壓力，MPa；Pt－井口壓力，MPa；A=0.034 15H；γ-流體密度；T-流體溫度，K；Z-氣體偏差因子。

令

將式（1）兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)并整理后得到：

若關(guān)井后井口壓力下降，則有

因此，關(guān)井后井口早期壓力下降成立的因素可以描述為：

（1）低壓差生產(chǎn)（或關(guān)井前穩(wěn)定生產(chǎn)井底壓力值大）；（2）井筒存儲(chǔ)系數(shù)大；（3）產(chǎn)量大，井筒溫度高。

1.2 無限作用徑向流階段關(guān)井井口壓力影響

若關(guān)井后井口壓力下降，則有

圖1 某高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線

因此，關(guān)井后井口中后期壓力下降成立的因素可以描述為：

（1）關(guān)井前生產(chǎn)時(shí)間特別小；（2）關(guān)井前生產(chǎn)壓差小；（3）f（t）變化較大，即溫度變化大。

顯然，造成關(guān)井井口恢復(fù)壓力下降可能是由上述諸因素共同作用的結(jié)果，也有可能其中某一因素占據(jù)主導(dǎo)地位。目前從礦場(chǎng)實(shí)際測(cè)試來看，關(guān)井井口壓力恢復(fù)測(cè)試異常一般發(fā)生在高產(chǎn)量低壓差生產(chǎn)的氣井。

1.3 氣井生產(chǎn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

統(tǒng)計(jì)某高含硫氣藏的生產(chǎn)參數(shù)，氣井關(guān)井初期，當(dāng)井口產(chǎn)量超過35×104m3/d（占比73%），溫度下降幅度達(dá)到0.08℃/min時(shí)，關(guān)井后油壓恢復(fù)表現(xiàn)出異常現(xiàn)象。分析認(rèn)為，在井筒壓力分布計(jì)算模型中壓力與溫度是指數(shù)關(guān)系，溫度變化對(duì)井筒壓力分布的影響較大。因此，油壓恢復(fù)異常下降的主因是溫度下降，而氣量大小則是導(dǎo)致溫度變化的主要原因（見表1，圖 2）。

圖2 井口壓力變化與溫度變化率交匯圖

因此，通過理論分析和生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)為氣井關(guān)井后油壓下降的主要原因是溫度影響。

2 井筒溫度變化預(yù)測(cè)模型研究

2.1 基本假設(shè)

在建立氣體壓力、溫度分布模型時(shí)，作如下假設(shè)[5]（見圖3）。

（1）整個(gè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；（2）垂直方向上只有對(duì)流換熱；（3）地層熱損失是徑向的；（4）溫度隨時(shí)間變化。

2.2 地層熱阻計(jì)算

地層熱阻是進(jìn)行井筒溫度預(yù)測(cè)的一個(gè)重要基礎(chǔ)參數(shù)，其總熱阻等于各部分熱阻之和[6]。實(shí)際計(jì)算表明，地層熱阻可從套管外表面算起從而總熱阻可簡(jiǎn)化為：

地層熱阻是井在某一深度上，井的套管外縱向看無窮遠(yuǎn)處散熱的熱阻，是直接影響井筒散熱的最主要的因素。求解地層熱阻的一種方法是將熱流體通過井筒時(shí)對(duì)地層的加熱看成是恒定功率線熱源對(duì)無限大物體加熱，解熱傳導(dǎo)方程可以得到：

式中：Rle-地層熱阻；rto-油管外徑，m；rci-套管內(nèi)徑，m；λ-地層熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/m·K；a-導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s；τ-生產(chǎn)時(shí)間，s；r-起算半徑，m。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于多孔介質(zhì)傳熱機(jī)理的復(fù)雜性，無法準(zhǔn)確確定λ和α值，通常按有關(guān)文獻(xiàn)中的一些相近的巖石熱物性參數(shù)估計(jì)。本文在計(jì)算地層熱阻時(shí)，采用實(shí)測(cè)井筒溫度剖面曲線反求地層熱阻的方法。對(duì)于同一地區(qū)（同一氣藏）而言，地層熱阻值一般差別不大。

表1 氣井油壓油溫變化統(tǒng)計(jì)表

圖3 典型井身結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)過程示意圖

2.3 氣井井筒溫度剖面預(yù)測(cè)模型

為了確定關(guān)井前井筒溫度剖面，在井筒中任切取一小段dL，在dL微元內(nèi)，忽略動(dòng)能變化，考慮傳熱、重力影響及微元井段內(nèi)流體的焓變[7]，由能量平衡方程有：

式中：U-井筒總傳熱系數(shù)，W/m·K；T-流體溫度，K；m-地溫梯度，K/m；L-井深，m；T0-常年大氣平均溫度，K；W-天然氣質(zhì)量流速，kg/s；g-重力加速度，m/s2；dH-微元體內(nèi)焓變，kJ/kg。

2.4 氣井關(guān)井井筒溫度降落剖面預(yù)測(cè)模型

從理論上講，關(guān)井后井筒溫度降落剖面的預(yù)測(cè)是極其復(fù)雜的，它受多方面因素的影響而難以準(zhǔn)確確定[8]。目前，求解這一問題的方法大致有三種，即解析方法、經(jīng)驗(yàn)方法和半解析方法。解析法是通過建立熱傳導(dǎo)微分方程，然后用數(shù)值方法求解；而經(jīng)驗(yàn)方法則是通過由觀測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)公式來預(yù)測(cè)井筒溫度。半解析方法建立在解析法分析的基礎(chǔ)上，是對(duì)解析結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以獲得某種預(yù)測(cè)關(guān)系。

關(guān)井后井筒溫度降落剖面預(yù)測(cè)是解決井口壓力動(dòng)態(tài)異常的關(guān)鍵，采用半解析方法預(yù)測(cè)關(guān)井后井筒溫度降落剖面：

式中：Ts（h，t）-關(guān)井后井筒中h處t時(shí)刻的溫度，K；TR（h ）-井筒中h處靜地溫，K；Tm（h）-關(guān)井前穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)井筒中h處的流動(dòng)溫度，K；Δt-關(guān)井恢復(fù)時(shí)間，s；tp-關(guān)井前穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間，s；D1，D2-常數(shù)；rw-生產(chǎn)半徑，m；α-地層導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s。

2.5 溫度剖面線性計(jì)算和非線性計(jì)算結(jié)果

地溫梯度法計(jì)算溫度，溫度剖面與關(guān)井時(shí)間無關(guān)，與深度呈線性關(guān)系，使用本文基于溫度沿井筒熱傳導(dǎo)建立的溫度計(jì)算模型，溫度剖面隨時(shí)間變化，與深度呈非線性關(guān)系（見圖4）。

3 適合高含硫天然氣的偏差系數(shù)計(jì)算及校正模型研究

由于天然氣中CO2和H2S氣體的存在，將會(huì)影響到天然氣的臨界溫度和臨界壓力，并導(dǎo)致天然氣的氣體偏差系數(shù)Z值的增加，從而引起其他計(jì)算的偏差[9]。因此，對(duì)于含H2S、CO2的酸性天然氣進(jìn)行臨界參數(shù)性質(zhì)的校正非常必要。

考慮H2S和CO2等非烴氣體對(duì)天然氣臨界參數(shù)的影響，優(yōu)選Dranchuk-Purvis-Robinsion（DPR）經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算偏差系數(shù)Z，Wichert&Aziz（WA）經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行校驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果與PVT高壓物性實(shí)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差小于5%。

圖4 基于熱傳導(dǎo)溫度計(jì)算模型與地溫梯度法計(jì)算模型結(jié)果

圖5 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差對(duì)比

式中：ppr、Tpr－分別為氣體的對(duì)比壓力和對(duì)比溫度，無因次；－分別為視臨界溫度與校正視臨界溫度，K－分別為視臨界壓力與校正視臨界壓力，MPa；ε－視臨界溫度校正系數(shù)，由視臨界溫度校正曲線圖獲得（見圖 5）；常數(shù) A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8分別取如下值：A1=0.315 062 37；A2=-1.046 709 9；A3=-0.578 327 29；A4=0.535 307 71；A5=-0.612 329 32；A6=-0.104 888 13；A7=0.681 570 01；A8=0.684 465 49。

4 建立高含硫氣井壓力恢復(fù)曲線異常校正模型

基于Cullender&Smith方法，考慮井筒溫度剖面非線性變化以及修正高含硫氣井氣體臨界參數(shù)，建立了考慮井筒熱傳導(dǎo)影響的高含硫氣井壓力恢復(fù)曲線異常校正模型。

式中：L-井深，m；H-井分段計(jì)算單元，m；f-管柱粗糙度，m；γmix-井筒流體混合密度；T（t）-隨關(guān)井時(shí)間變化的井筒流體溫度，K；Z（t）-流體壓縮因子。

圖6 某高含硫氣井油壓校正計(jì)算井底壓力結(jié)果

5 應(yīng)用實(shí)例

選用某高含硫氣井對(duì)上述校正模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，該井井下安裝了井下壓力計(jì)，可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井底壓力變化。該井關(guān)井2 h后油壓增加到最高值27.8 MPa，隨后開始先迅速下降、再緩慢下降，最后壓力穩(wěn)定在27.4 MPa，油壓恢復(fù)曲線形態(tài)與理論恢復(fù)不相符。

采用建立的高含硫氣井井底壓力計(jì)算模型，計(jì)算結(jié)果顯示未校正井口油壓折算井底壓力與油壓變化趨勢(shì)一致，這是由于井底壓力計(jì)算時(shí)未考慮溫度影響，僅僅是考慮井底壓力為井口油壓與靜氣柱重力代數(shù)和。經(jīng)過油壓恢復(fù)曲線異常校正后，折算井底壓力曲線形態(tài)恢復(fù)正常，符合壓力恢復(fù)特征（見圖6）。

對(duì)該氣藏其他17口氣井開展油壓恢復(fù)曲線校正，校正前，折算井底壓力呈下降趨勢(shì)，曲線不符合正常恢復(fù)形態(tài)，經(jīng)校正后，井底壓力恢復(fù)曲線恢復(fù)正常，符合實(shí)際變化情況，井底穩(wěn)定壓力提高0.24 MPa～1.07 MPa。其中8口氣井開展生產(chǎn)測(cè)試，生產(chǎn)測(cè)試結(jié)果與井口油壓折算井底壓力誤差小于6.5‰，進(jìn)一步表明模型準(zhǔn)確可靠。因此采用本方法，通過井口油壓折算井底壓力能夠適用于高含硫氣藏試井分析。

6 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

（1）通過對(duì)高含硫氣井關(guān)井及關(guān)井后氣井狀態(tài)進(jìn)行理論分析，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)，油壓恢復(fù)曲線異常下降的主要原因是井筒溫度變化，產(chǎn)量高于35×104m3/d的氣井受井筒溫度影響較大。

（2）考慮井筒溫度剖面非線性變化以及修正高含硫氣井氣體臨界參數(shù)，建立了考慮井筒熱傳導(dǎo)影響的高含硫氣井壓力恢復(fù)曲線異常校正模型，校正后曲線形態(tài)恢復(fù)正常，井底壓力與實(shí)際值誤差小于6.5‰，模型準(zhǔn)確可靠。

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