面向大數(shù)據(jù)的超混沌和AES混合加密方法研究

溫賀平 陳俞強(qiáng),2

1(東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 東莞 523808)2(廣東工業(yè)大學(xué) 廣東 廣州 510006)

0 引 言

大數(shù)據(jù)是指規(guī)模大且復(fù)雜，很難用現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫管理工具或數(shù)據(jù)處理應(yīng)用來處理的數(shù)據(jù)集。大數(shù)據(jù)的常見特點(diǎn)包括“4V”：大規(guī)模(volume)、高速性(velocity)、多樣性(variety)和價(jià)值性(value)[1]。用戶的數(shù)據(jù)安全和隱私保護(hù)無疑是大數(shù)據(jù)環(huán)境下最為重要的問題之一。實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)安全與隱私保護(hù)的方法雖然種類多樣，但其中最徹底的方法是通過加密來實(shí)現(xiàn)用戶的數(shù)據(jù)安全和隱私保護(hù)[2]。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，各種面向大數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)安全加密方案相繼被提出[3-6]。文獻(xiàn)[3]基于Hadoop大數(shù)據(jù)平臺(tái)提出了一種DAES混合的加密算法，綜合利用AES和DES各自的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種有效的混合加密算法。文獻(xiàn)[4]為了提高數(shù)據(jù)加密解密的速度，結(jié)合MapReduce的并行計(jì)算模型，設(shè)計(jì)了一種并行AES 加密方案，并通過實(shí)驗(yàn)證明了方法的有效性。文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)的Logisitic映射和Tent映射構(gòu)成雙混沌系統(tǒng)，對大數(shù)據(jù)環(huán)境中的數(shù)據(jù)進(jìn)行并行加密，提高了數(shù)據(jù)的加密效率和安全性。文獻(xiàn)[6]混合利用三維Lorenz和Chen連續(xù)時(shí)間混沌系統(tǒng)以及Henon及Logisitic離散時(shí)間混沌映射設(shè)計(jì)了基于MapReduce的并行大數(shù)據(jù)加密方案，具有較好的安全性和執(zhí)行效率。然而，現(xiàn)有的方案仍然存在一些不足：一是隨著量子計(jì)算機(jī)時(shí)代的到來，密鑰空間的安全性問題將面臨新的挑戰(zhàn)；二是在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)環(huán)境中，仍然比較缺乏兼具較高安全性和較強(qiáng)實(shí)用性的數(shù)據(jù)加密方案。

本文綜合利用混沌密碼算法具有密鑰空間大、運(yùn)行速度快以及AES算法具有成熟度高、可靠性好的特點(diǎn)，在Hadoop大數(shù)據(jù)平臺(tái)上，提出了一種基于MapReduce的超混沌和AES級聯(lián)混合加密的算法。

1 Hadoop大數(shù)據(jù)平臺(tái)簡介

Hadoop是Apache基金會(huì)的一個(gè)開源的分布式框架。Hadoop包括HDFS和MapReduce兩個(gè)核心組件，其中HDFS實(shí)現(xiàn)分布式存儲(chǔ)，MapReduce實(shí)現(xiàn)分布式計(jì)算[10]。

MapReduce編程模型采用“分而治之”的思想，用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集的并行運(yùn)算。一個(gè)MapReduce作業(yè)(job)通常會(huì)把從HDFS輸入的數(shù)據(jù)集切分為若干個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)塊，由Map任務(wù)(task)以完全并行的方式處理它們。分布式并行計(jì)算框架會(huì)對Map的輸出先進(jìn)行排序，然后把結(jié)果輸入給Reduce任務(wù)。通常中間處理的結(jié)果會(huì)存儲(chǔ)在本地磁盤，而作業(yè)的輸入和輸出都會(huì)被存儲(chǔ)在HDFS中。

2 超混沌系統(tǒng)

由于超混沌系統(tǒng)具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的正Lyapunov指數(shù)，因而比混沌系統(tǒng)具有更為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，從而在保密通信等工程技術(shù)領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[11-12]。文獻(xiàn)[11]提出了一個(gè)四維光滑自治超混沌系統(tǒng)，可以擁有具有較大的正 Lyapunov 指數(shù)的形狀不盡相同的四翼超混沌吸引子，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

為便于敘述，將式(1)簡記為超混沌系統(tǒng)Ⅰ。其中，x1、y1、z1、u1是狀態(tài)變量，a1、b1是超混沌系統(tǒng)的參數(shù)。當(dāng)參數(shù)滿足(a1,b1)=(10,43)時(shí)，可得四個(gè)李氏指數(shù)σ1=4.737 5，σ2=0.388 4，σ3=0，σ4=-42.118 6，此時(shí)系統(tǒng)處于超混沌態(tài)。根據(jù)Yorke公式，計(jì)算相應(yīng)的Lyapunov 維數(shù)DL=3+(σ1+σ2)/σ4=3.121 7。

文獻(xiàn)[12]對基本Sprott-B系統(tǒng)進(jìn)行改造，從而提出一個(gè)具有3個(gè)平衡點(diǎn)的新三維混沌系統(tǒng)。并在此基礎(chǔ)上采用線性反饋控制器的方法，構(gòu)建出一個(gè)新四維超混沌系統(tǒng)Ⅱ。新的超混沌系統(tǒng)具有兩翼蝴蝶超混沌吸引子并具有更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，超混沌系統(tǒng)Ⅱ的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

當(dāng)參數(shù)滿足(a2,b2,c2,d2)=(10，4，1,0.5)時(shí)，可得四個(gè)李氏指數(shù)分別為σ1=0.145 2，σ2=0.101 3，σ3=0，σ4=-5.247，系統(tǒng)處于超混沌態(tài)。此時(shí)， Lyapunov 維數(shù)DL=3.047。

超混沌系統(tǒng)Ⅰ和Ⅱ的吸引子相圖及時(shí)域波形圖如圖1所示。從兩個(gè)超混沌系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)、維數(shù)、混沌吸引子和時(shí)域波形圖可知，兩個(gè)系統(tǒng)具有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為特性，其產(chǎn)生的混沌序列具有良好的隨機(jī)特性，適合應(yīng)用于混沌保密通信、數(shù)據(jù)加密等場合。

圖1 兩個(gè)超混沌吸引子相圖及時(shí)域波形圖

3 面向大數(shù)據(jù)的加密算法設(shè)計(jì)

3.1 超混沌分組加密方案

在混沌密碼的設(shè)計(jì)中，選取連續(xù)時(shí)間混沌系統(tǒng)作為加密算法時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意密鑰參數(shù)選取、連續(xù)混沌序列離散化等問題。另外，算法的安全性能和實(shí)用性也是算法設(shè)計(jì)必須考慮的重要指標(biāo)。基于這些因素，下面將介紹一種超混沌分組加密方案，具體步驟如下：

(1) 密鑰參數(shù)的選取 在本方案中，保持超混沌系統(tǒng)的參數(shù)不變，確保系統(tǒng)處于超混沌態(tài)。在此前提下，選取兩個(gè)超混沌系統(tǒng)的8個(gè)初始值作為密鑰參數(shù)，保證算法具有足夠大的密鑰空間。

(2) 混沌序列預(yù)處理 首先，采用四階Runge-Kutta法對連續(xù)時(shí)間超混沌系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理；接著，為確保超混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列具有較好的隨機(jī)特性，丟棄前面l=100個(gè)迭代序列的值；最后，對混沌序列進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)移位、取模等運(yùn)算，處理為適合于按照字節(jié)加密的混沌序列。具體處理方法為：

(3)

(3) 對兩個(gè)超混沌的混沌序列進(jìn)行混淆處理 超混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的各個(gè)狀態(tài)變量之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，使得產(chǎn)生的混沌序列之間可能存在一定的互相關(guān)性，在密碼分析和攻擊中存在容易被辨識(shí)或預(yù)估的風(fēng)險(xiǎn)。為此，將兩個(gè)超混沌系統(tǒng)的混沌序列進(jìn)行混合異或，具體操作方法為：

(4)

式中：“⊕”為按位異或運(yùn)算，pi(k),i=1,2,3,4為所產(chǎn)生的用于數(shù)據(jù)加密的混沌密碼序列。經(jīng)過混淆操作后的混沌序列之間的關(guān)聯(lián)性被破壞，從而提高了混沌加密算法的安全性。

(4) 超混沌序列分組加密操作 將這4個(gè)混沌序列按照每4個(gè)字節(jié)為一組進(jìn)行分組數(shù)據(jù)加密，混沌分組數(shù)據(jù)加密的過程為：

(5)

式中：M代表原始明文數(shù)據(jù)，C為經(jīng)過超混沌分組加密后的密文。超混沌分組加密方案如圖2所示。

圖2 超混沌分組加密方案

3.2 基于MapReduce的混沌和AES混合加密算法

加密算法采用Hadoop大數(shù)據(jù)平臺(tái)的MapReduce分布式并行編程架構(gòu)實(shí)現(xiàn)，Map函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)混合超混沌和AES混合加密操作，Reduce函數(shù)完成加密后的數(shù)據(jù)的合并。加密算法具體步驟如下：

(1) 分片處理 讀取存儲(chǔ)在HDFS上的數(shù)據(jù)，將大數(shù)據(jù)或者大數(shù)據(jù)集文件進(jìn)行分片處理，按照Hadoop 2.0的默認(rèn)分塊大小128 MB進(jìn)行分片。

call fractional_hyperchaos_I(KCHAOS)

call fractional_hyperchaos_II(KCHAOS)

C(4(k-1)+1)←M(4(k-1)+1)⊕px(k)

C(4(k-1)+2)←M(4(k-1)+2)⊕py(k)

C(4(k-1)+3)←M(4(k-1)+3)⊕pz(k)

C(4(k-1)+4)←M(4(k-1)+4)⊕pu(k)

（3）注重系統(tǒng)的穩(wěn)定性與開放性。平臺(tái)依附于企業(yè)級服務(wù)器，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，盡可能減少和杜絕系統(tǒng)漏洞，在此基礎(chǔ)上豐富系統(tǒng)功能，全面改進(jìn)穩(wěn)定性，形成客戶端技術(shù)層面上的與用戶需求相貼合的體驗(yàn)。

call AES_encrypt(KAES)

KCHAOS、KAES分別是超混沌和AES加密算法的密鑰。

解密算法的設(shè)計(jì)步驟基本上和加密算法一致，所不同的是解密算法的Map函數(shù)是對分片數(shù)據(jù)塊的并行解密操作。當(dāng)加密和解密密鑰匹配時(shí)，可正確還原明文數(shù)據(jù)。當(dāng)密鑰失配時(shí)，則無法正確解密原始數(shù)據(jù)。由于超混沌系統(tǒng)對初始值的高度敏感性，加上AES加密算法具有比較成熟的安全性能，進(jìn)一步提高了算法破譯的難度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

4.1 大數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為在高性能PC服務(wù)器上利用虛擬機(jī)軟件VMware workstation 12部署多個(gè)虛擬機(jī)，并在虛擬機(jī)上部署Hadoop大數(shù)據(jù)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。每個(gè)虛擬機(jī)的配置均為單核CPU和1 GB內(nèi)存，Linux系統(tǒng)是Ubuntu16，Hadoop版本為Hadoop 2.7.3，JAVA版本為Jdk8，IDE開發(fā)環(huán)境為Eclipse 3.8。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集選取兩個(gè)大小分別為1 GB和2 GB的大數(shù)據(jù)文本文件，Map分塊數(shù)大小按照默認(rèn)設(shè)置為128 MB。

4.2 算法密鑰空間分析

算法的密鑰空間包括超混沌和AES加密算法兩部分。其中，超混沌加密算法選取兩個(gè)超混沌系統(tǒng)的初始值作為密鑰參數(shù)，其密鑰空間可以表示為：

表1 幾種加密方法密鑰空間大小對比

從對比情況可以看出，本文所提算法的密鑰空間明顯優(yōu)于其他同類方法。如果將超混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)也作為密鑰參數(shù)，密鑰長度還有擴(kuò)容的可能。因此，本文所提的算法具有充分大的密鑰空間，足以抵御暴力攻擊。

4.3 算法執(zhí)行效率

本文所設(shè)計(jì)的超混沌和AES級聯(lián)的加密算法的執(zhí)行效率與AES加密算法的執(zhí)行效率對比情況如圖3所示。本文算法的執(zhí)行時(shí)間略高于只采用AES算法，而基于MapReduce的并行計(jì)算框架，隨著計(jì)算節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，可以顯著提高加密效率，驗(yàn)證了算法具有良好的并行運(yùn)行效率。

圖3 基于MapReduce的并行執(zhí)行效率

4.4 密文統(tǒng)計(jì)特性

對加密前后的文本的直方圖進(jìn)行分析，如圖4所示。原始明文文本的直方圖呈現(xiàn)具有一定規(guī)律的分布統(tǒng)計(jì)特性，而經(jīng)過本文算法加密后的文本數(shù)據(jù)直方圖呈現(xiàn)類噪聲的隨機(jī)分布狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法具有良好的密文統(tǒng)計(jì)特性。

圖4 明文及密文數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)直方圖

4.5 密鑰敏感性分析

密鑰敏感性是算法安全性的重要指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)密鑰完全匹配時(shí)，可以正確還原原始明文數(shù)據(jù)。當(dāng)密鑰參數(shù)發(fā)生10-14的誤差，密鑰參數(shù)將對解密密文產(chǎn)生雪崩效應(yīng)，無法正確解密原始明文，同時(shí)產(chǎn)生了與明文差異巨大的密文，此時(shí)直方圖如圖5所示。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了密鑰參數(shù)對密文具有雪崩效應(yīng)，算法具有良好的密鑰敏感性。

圖5 具有微小誤差的密鑰參數(shù)解密數(shù)據(jù)直方圖

5 結(jié) 語

針對大數(shù)據(jù)環(huán)境中的隱私保護(hù)及數(shù)據(jù)安全問題，本文綜合運(yùn)用混沌密碼算法具有密鑰空間大、運(yùn)行效率高以及AES算法成熟、可靠性高的特點(diǎn)，提出了一種面向大數(shù)據(jù)的超混沌和AES級聯(lián)混合加密方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析表明，本文所提出的加密方法具有密鑰空間大、執(zhí)行效率高、密文統(tǒng)計(jì)特性及密鑰敏感性良好的特性。因此，基于超混沌和AES混合加密的方法具有安全、高效的特點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)安全及隱私保護(hù)方面具有一定的理論及應(yīng)用價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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