基于時間效應與隱語義模型的高校圖書館的個性化推薦研究

李薛劍 劉夢雅 海健強 吳雪揚 余雪莉

1(中國科學技術大學計算機科學與技術學院 安徽 合肥 230026)2(安徽大學信息保障技術協同創新中心 安徽 合肥 230601)3(安徽科技貿易學校 安徽 蚌埠 233000)

0 引 言

隨著高校圖書館的不斷發展，一方面館藏圖書資源日益增加，另一方面又給讀者帶來了信息過載現象。對于傳統的圖書管理系統，讀者在手動檢索書名或書號，明確喜歡的書目，享受系統的被動式服務的同時，優質卻小眾的書籍得不到關注，易造成資源浪費。在此背景下，針對圖書資源個性化推薦系統的研究發展迅速。然而，高校圖書館與一般圖書館不同，同一學科讀者在不同學習階段具有知識背景相似的特點，采用有針對性的個性化推薦是解決讀者個性化閱讀需求和提升系統質量的重要方法。本文從理論方法的角度，詳細介紹基于矩陣分解的隱語義模型[1]并融合時間信息實現對高校圖書的個性化推薦，最后通過實驗驗證方法的效果和可行性。

1 隱語義模型的建立

1.1 核心思想

隱語義模型LFM(Latent Factor Model)是協同過濾的典型代表，通過隱類聯系用戶興趣和物品；通過矩陣分解技術建立用戶和隱類之間的關系、隱類和物品之間的關系；通過矩陣分解[2]的方法補全用戶物品矩陣[3-4]，達到預測用戶對物品偏好程度的目的。

圖1 隱語義模型示意圖

1.2 形式化定義R矩陣是user-item矩陣，矩陣值Rij表示user i對item j的偏好程度，對于一個確定的用戶，在計算出其對所有項目的興趣度后，就可以進行排序并做出推薦。R矩陣表示為P矩陣和Q矩陣相乘，其中P矩陣是user-class矩陣，矩陣值Pij表示user i對class j的興趣度；Q矩陣是class-item矩陣，矩陣值Qij表示class i對item j的權重，權重越高越可以作為此類的代表[5]。LFM模型的興趣度[6]定義如公式所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：α是學習速率，取值需通過反復實驗獲得。

2 隱語義模型的改進算法

2.1 Bias-SVD

高校圖書館個性化信息推薦系統中的讀者-圖書矩陣，在和讀者圖書間交互關系相關的同時，也與讀者和圖書本身相關，這就是我們所說的偏差或偏置。為了更好地考慮由系統本身，讀者和圖書無關的固有屬性，以及圖書和讀者無關的固有屬性[10]，我們在原有隱語義模型中嘗試通過偏差解釋讀者和圖書本身的屬性。預測評分[11]可重新定義：

(7)

式中：μ表示全局平均數，所有讀者-圖書對借閱量的平均數，表示系統本身對借閱行為變化的影響；bu表示用戶偏置，表示不同年級不同專業讀者的借閱量與圖書無關的因素；bi表示物品偏置，表示圖書接受的評分中與用戶無關因素；pu表示讀者-類別矩陣；qi表示圖書-類別矩陣。

2.2 Time-SVD

(8)

式中：t表示用戶進入高校圖書館個性化推薦系統的持續天數，bt是時間偏置，表示圖書的借出數目隨時間的變化，比如學生在期末之前借書較多，在開學時借書較少；xu和yt分別是隱語義模型中描述每位讀者的借閱數目隨讀者習慣變化的用戶矩陣和時間矩陣，用不同年級的學生的借書率來表示；w表示圖書進入高校圖書館個性化推薦系統的持續天數，si和zw分別是隱語義模型中描述每種圖書的借閱數目隨圖書流行程度變化的項目矩陣和時間矩陣，用不同種類圖書的借書率來表示；guf、hif、ltf分別是隱語義模型中描述用戶偏好隨時間變化的用戶矩陣、項目矩陣和時間矩陣，用不同年級學生的不同種類圖書的借書率來表示。

2.3 冷啟動問題的解決

為了解決冷啟動問題，避免新用戶在無借書行為時推薦結果的不準確以及新書無人借閱時無法推薦，造成圖書資源浪費的行為。本系統利用用戶注冊信息，提取出學院和專業數據等，向新用戶推薦其同專業的學長學姐借閱量大的書籍，同時基于所推薦書籍進行基于物品的個性化推薦[13]。若本系統是第一次使用，無歷史信息可供選擇，則根據專業向其推選與專業相似類別的書籍。對于新物品，則根據物品所屬種類,計算相似度及熱度，根據用戶的興趣推薦以及以新書的方式進行非個性化的推薦。如果是第一批物品，不存在用戶對其熱度的歷史信息，則計算物品之間的相似度，形成聚類[14]，向用戶推薦同一類的書籍。通過以上辦法，提高了推薦結果的準確性。

3 實驗分析

3.1 實驗數據集本文對算法評估實驗的數據集是高校圖書館讀者的借閱記錄，該數據集包括用戶名、圖書名、讀者的借閱記錄用來表示評分矩陣，數據集詳細信息見表1。實驗過程中將評分數據集分為數據集(80%)和測試集(20%)，隨機劃分為5組，最終實驗以5次實驗驗證得到的MAE平均值和RMSE平均值為最終測試值。

表1 實驗數據集說明

3.2 評價指標(1) 平均絕對誤差(MAE)

(9)

(10)

式中:參數含義和式(9)相同，均方根誤差對評分誤差值做平方處理，加重了對評分預測不準確而產生誤差評分的懲罰，平均絕對誤差和均方根誤差均是數值越小推薦結果越準確[12]。

3.3 實驗參數

(1) 隱特征維度F特征的F維度代表了保留評分矩陣信息的多少，F越大，保留信息越多，但矩陣處理過程復雜；F越小，保留信息越少，但易造成推薦結果的偏差[6]。

(2) 學習速率α學習速率α代表模型迭代過程參數變化的快慢，α越大，模型收斂速度越快，易錯過最優解；α越小，迭代次數增加，收斂速度較慢[6]。

(3) 正則項系數λ正則項系數λ需根據具體實驗確定，λ過大，出現欠擬合問題；λ過小，正則化效果不明顯。

3.4 結果分析

(1) 隱特征維度F對算法性能的影響 為了研究不同的推薦算法中隱特征維度F對算法性能及結果的影響，我們將進行如下實驗，保持參數α=0.005、λ=0.02不變，基于所給訓練集迭代100次，通過改變F的大小觀察不同模型下預測誤差MAE 和RMSE的值(通過五次實驗取平均值)，根據結果分別對不同的推薦算法進行評價，部分數據如表2所示，分布曲線如圖2所示。

表2 隱特征維度F在不同隱語義模型下的預測誤差值

圖2 不同隱語義模型下維度F變化時MAE和RMSE的分布曲線

圖3 模型Base-SVD學習速率和迭代次數的變化曲線

圖5 模型Time-SVD學習速率和迭代次數的變化曲線

由圖2可以看出，模型Base-SVD和模型Bias-SVD在隱特征維度F不斷變化的同時，均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE波動幅度較大。在維度F小于80時，變化數量級在10-3左右，在維度F大于80小于1 000時，保持相對平穩的狀態，此時維度F的變化對于模型的推薦效果影響不大。且模型Base-SVD在F=500時，模型Bias-SVD在F=400時取得最低值推薦效果最好。模型Time-SVD的RMSE分布曲線接近一條直線，說明此時維度F的變化對推薦效果的影響不大，在參數選取的過程中可以減少對維度F值得考慮。通過三種模型分布曲線的對比我們可以發現考慮偏置項和時間信息的Time-SVD模型分布曲線位于最低位置，相同維度F條件下MAE和RMSE取值均最小，驗證了實驗中保持相同參數設置的條件下，Time-SVD模型提高了預測的精度和準確性，提高了推薦結果的質量。(2) 學習速率α對算法性能的影響 學習速率控制模型迭代過程中參數變化的快慢，其大小直接關系到模型最后預測結果的準確性。本次實驗采用固定隱特征向量F=100，正則項系數λ保持不變，通過改變迭代次數n觀察不同模型下學習速率的變化情況，如圖3、圖4、圖5所示。觀察圖3圖4可以看出，模型Base-SVD和模型Bias-SVD在迭代次數從5到760之間變化時，均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE均經歷取值大幅度減少直到某一確定迭代次數后取值趨于穩定，說明這兩種模型的迭代次數到達確定值后，預測誤差和推薦效果也趨于穩定，最優的學習速率較容易尋找。對于模型Bias-SVD，學習速率從0.001到0.007變化的過程中，均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE均保持相對平穩的狀態，變化數量級在10-4左右，說明模型Time-SVD在實驗范圍內學習速率對預測誤差的影響不大，對推薦結果的準確性影響較小，此模型具有很好的健壯性。在迭代次數和學習速率相同的情況下，模型Time-SVD的均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE均小于其他兩種模型，說明模型Time-SVD的預測結果誤差較小，推薦結果的準確性得到了提高。

4 結 語

本文研究了隱語義模型的改進算法Time-SVD在

高校圖書館圖書個性化推薦中的應用，該算法基于矩陣分解的隱語義模型與時間信息的融合，首先運用隨機梯度下降法求解用戶-項目評分矩陣，其次針對冷啟動問題提出一種改進的解決策略。另外本文在和Base-SVD算法、Bias-SVD算法的實驗比較中對隱特征維度和學習速率對不同模型的影響也進行了簡要分析。實驗結果表明，Time-SVD在個性化推薦問題上，較其他算法具有更好的尋優性能、更快的收斂速度和更準確的推薦效果。

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