基于無線網絡的聲能量模型定位算法與實驗

黃 蕊， 孫金林

(1. 河北承德廣播電視大學 計算機系，河北 承德 067000; 2. 蘭州理工大學 理學院， 蘭州 730050)

0 引 言

無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks，WSN)通過大量的密集設計智能傳感器節點形成的網絡系統[1-2]。WSN已經成為了各國軍事、民用領域研究熱點，絕大部分國家都極其重視WSN的理論、應用基礎的研究。國外，以發達國家為代表[3]，美國為世界領域最早進入WSN技術研究的國家，其軍方不僅自身投入大量的人力、財力，還與麻省理工(MIT)、哈弗大學等高校研究所合作，美國WSN主要集中在軍事偵察、監視領域，如“無線綜合傳感器”“智能微塵”“沙地系統”等項目，都成為了很多領域的基礎性問題[4-9]，而日本、法國等國家等更多的是將其智能傳感器結合，建立“傳感器信息技術網絡”為各自國家服務。我國，以中國院微系統研究團隊為代表，在WSN邊境防御系統方面有了深入的研究[10-14]。

聲音信號和傳感距離平方是成反比的，而此時如果目標定位就需要利用上述關系[15-16]。考慮到上述特點，研究人員想到了聲能量的WSN定位模型算法，代表性研究出現在以Grossg團隊為代表的網絡容量提高的研究，他們利用的原理就是控制相互干擾的并發信息，使得單個節點的吞吐率不會隨著WSN節點的擴容發生變化[17-19]。然而目前節點電壓轉化聲音能量進而確定節點的方法依然存在模型干擾性大、節點數計算量過大等問題。針對上述現狀和存在的問題，課題組研究了一種新聲音能量衰減的WSN定位模型，實驗結果顯示了非常大的計算量節約特性，研究結果對于我國WSN的應用特別是物聯網的發展有一定的參考價值。

1 WSN能量模型的研究

1.1 數學模型建立

首先設某時間t，聲源目標達到了有n個聲音傳感節點的WSN網絡當中，理論上目標會均勻的會向周圍發射出相應的聲音信號，這樣可得其中i個傳感器節點在某時刻t檢測到的聲音信號能夠表述為：

Yi(t)=Si(t)+εi(t)，i=1,2,…

(1)

式中：Yi(t)是在t時刻傳播到第i個傳感器節點實際得到的能量值；Si(t)是在t時刻傳播到i個傳感器節點時的衰減之后的能量值；εi(t)是在t時刻第i個傳感器節點的噪音能量值。在實際工程模型當中，能夠忽略部分數據的影響，這樣將Si(t)的衰減能量進行代換，得到更實際的模型：

(2)

通過上面模型我們可以將任一聲音傳感器節點檢測到電壓信號變換為聲音能量大小，再利用聲音能量和傳感距離反比的特點計算得到節點定位，為了快速的計算定位位置，通常會考慮極大似然估計、三邊定位等算法，為了進一步優化模型，下一節對算法進行分析與研究。

1.2 算法研究

利用Matlab軟件仿真環境建立模型，對聲能量的WSN進行仿真，并根據仿真結果對經典定位法進行改進。

1.2.1典型算法對比

無線傳感器網絡節點的設計具有一定的隨機性，這里采用Matlab固定區域隨機代碼產生的方法得到節點，代碼如下：

f(i)=10*normrnd(0,1,1,1)

在WSN定位模型中，主要的評價標準是平均的定位誤差，將采集到的節點信息代入模型進行分析，其中平均定位誤差為：

(3)

圖1給出了聲能經典定位算法特性，圖1(a)是聲音能圖形；圖1(b)節點數5時的定位誤差。(其中藍線代表極大似然估計算法，紅色線代表三邊定位算法)圖1(c)節點數50時的定位誤差。圖1結果可以看出，極大似然估計算法采用多方程定位過程，其結果就是造成了運行時間的增加，以及節點能量的損耗，而三邊定位算法誤差較大實際應用范圍有限。上述結果都導致設計的模型會失去WSN多節點數據融合的應用意義。

(a) 聲音能量

(b) 節點數5時的定位對比

(c) 節點數50時的定位對比

1.2.2算法改進

針對上述經典算法出現的問題，提出以下算法改進模型：采用加權系數模型得到所有節點的加權系數，進而通過大、小依次排列上述的加權系統，達到一定數量進行累加平均值求解。采用的模型如下：

(4)

2 實驗研究

2.1 實驗的環境設計

實驗環境，采用背景噪聲的均值表述為0，方差表述為1，節點個數是50，1.2.2節已經說明方程設計，采用其閾值和個數設計，表1給出了部分系統的記錄定位誤差。

表1 非線性最小二乘定位算法定位誤差表

2.2 實驗結果分析

實驗結果采用以下分析方法：將定位的每一行的誤差數據進行誤差均值和誤差標準差，采用加權方程個數表述橫坐標，而將誤差平均值、標準差作為縱坐標，進而得出不同數量加權方程下的誤差平均值、標準差變化特點。

圖2給出了加權系數的平均值和方程數的變化關系，從圖中可以看出，隨著方程個數的增加，其不斷增加的方程對應的權系數平均值不斷減小，即表述方程的權系數會不斷減小，這樣越往后方程的可信度會顯著降低。由圖中的結果可以看出，系統方程個數在15左右就能實現全系數較大、可信度很高的無線定位。

圖2 加權系數的平均值和方程數的變化關系

在圖2的條件下，圖3給出了改進算法模型的定位結果的誤差平均值，圖4給出了改進算法模型改進算法的定位結果的誤差標準值。從圖3可以得出：當方程個數為15之前，曲線走勢很陡，誤差平均值急劇下降，當方程個數為15之后，曲線走勢很平，誤差平均值變化甚微。

圖3 改進算法的定位結果的誤差平均值

圖4 改進算法的定位結果的誤差標準值

同樣由圖4可見，誤差標準差也符合這樣的規律，這說明改進聲音能量定位精度主要取決于權系數較大的方程。當加權方程個數從5個變化到15個的過程中，誤差平均值和誤差標準差大幅下降，說明增加權系數較大的方程個數有利于改善定位效果；當加權方程個數從15個變化到全部45個的過程中，誤差平均值和誤差標準差沒有明顯變化，說明增加權系數較小的方程個數對改善定位效果不明顯。上述結果表明，系統實現了在不影響定位精度(誤差非常小)情況下，改進算法的定位的方程個數減小了90%以上，有效節省了計算空間和計算效率。

3 結 語

WSN不僅具有應用的普遍、廣泛特點，還有著復雜、多樣性的形式，本文引入了聲音能量模型進行定位算法性能的改進。實驗結果表明：系統實現了在不影響定位精度(誤差非常小)情況下，改進算法的定位的

算效率。上述結果對于無線傳感器網絡的定位優化具有一定的理論和實際意義。

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