球形儲罐瓜瓣下料尺寸的計算及Excel的編程應用

李 慶

（大連頂金通用設備制造股份有限公司，遼寧 大連 116100）

球形儲罐的南北極一般采用橘瓣式或混合球殼板式，混合球殼板式下料尺寸數據計算較復雜，下面舉例討論一下某段的弦長和弧長的計算過程。

圖1 混合球殼板式下料

圖2 球殼板式（局：1）

圖3 球殼板式（局：2）

圖2是從圖1中取出的一部分，圖3是從圖2中取出的一部分，研究下料尺寸時，以球瓣里皮為基準，計算各段的弦長和相應弧長。

首先計算弦長，如圖3所示，AE兩點，三維空間中的兩點距離是由這兩點的坐標決定。設A點坐標為（XA，YA，ZA），E點坐標為（XE，YE，ZE），則得出公式（1）：

如圖3所示：A點的坐標是由曲線ABC和曲線ADG的交點，曲線ABC和曲線ADG的方程分別為:

A點又在半徑為R的球面上：XA2垣YA2垣ZA2=R2聯系這三個方程，求出A點的坐標為:

E 點的坐標為：XE=0，YE=0，ZE= R，根據公式（1）可得：

將上式編程如下：

將上述公式輸入到Excel表的D4格中，計算的結果為536，如表1所示。

表1 計算結果

瓜瓣的其它各點計算過程和上述類似，通過計算把極中板、極側板、極邊板、溫帶和赤道帶各瓜瓣上各點之間的弦長計算出來，弧長利用弦長和弧長的關系式計算出。

上面每個格的數據是由程序計算完成的。經SO蘊IWORKS三維軟件作圖評估測量和實踐檢驗，準確無誤。用這種計算的方法，節省了大量的人力和物力。

參考文獻

［1］左銓如.球面幾何導引與解題100道［M］.南京：南京大學出版社，2010.