電學(xué)實(shí)驗(yàn)中如何有效地減少誤差

徐聲雄

【摘要】 本文針對學(xué)生在高三電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)中存在的問題，提出在復(fù)習(xí)中要滲透誤差思想，并從偶然和系統(tǒng)兩方面講述如何有效地減少誤差。

【關(guān)鍵詞】 電學(xué)實(shí)驗(yàn) 偶然誤差 系統(tǒng)誤差 減少

【中圖分類號】 G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）03-164-02

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電學(xué)實(shí)驗(yàn)是高中物理的重要組成部分，也是每年各地高考的必考內(nèi)容，同時(shí)其又是高三復(fù)習(xí)的一大難題。不少高三學(xué)生在電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)過程中，總感覺電學(xué)實(shí)驗(yàn)題目考查知識點(diǎn)繁多，設(shè)問形式多樣，題型可謂千變?nèi)f化，有如在走迷宮。電學(xué)實(shí)驗(yàn)題目每一步都需要做出判斷選擇，如電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器等器材的選擇，內(nèi)外接、分壓限流等接法的判斷，根本找不到一條統(tǒng)一主線。

在傳統(tǒng)的高三教學(xué)中，我們?yōu)榱私鉀Q以上問題，教師會(huì)指導(dǎo)學(xué)生面對不同問題采用不同的處理方法：如當(dāng)>時(shí)采用電流表內(nèi)接法；當(dāng)滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值時(shí)，一般采用分壓式接法。這些方法在學(xué)生學(xué)習(xí)的初期能夠取得一定的效果，但是，隨著高三復(fù)習(xí)的不斷深入，試題難度的不斷增加，單純依靠以上方法來解決問題將會(huì)越來越困難。其根本原因在于：學(xué)生不清楚其所用方法的來源，當(dāng)遇到綜合能力要求較高的問題時(shí)，便束手無策。

筆者認(rèn)為，部分電學(xué)實(shí)驗(yàn)題目設(shè)計(jì)的來源，方法的應(yīng)用，其實(shí)都是圍繞 “如何有效地減少誤差”這一主題展開。以下從兩個(gè)方面介紹復(fù)習(xí)中如何滲透誤差思想，以期讓學(xué)生更深刻理解其所用物理方法由來，提升其處理實(shí)驗(yàn)問題的能力。

1. “多次測量”，“求平均值”減少偶然誤差

1.1電路設(shè)計(jì)中增加可變電阻進(jìn)行“多次測量”，為“求平均值”創(chuàng)造條件

偶然誤差是由偶然因素造成的，可以通過多次測量求平均值來減少。只有在擁有多數(shù)據(jù)的前提下，用平均值法數(shù)據(jù)處理才的實(shí)現(xiàn)的可能。一般設(shè)計(jì)電路是通過可變電阻實(shí)現(xiàn)這種目的。

如圖1伏安法測電阻通常用分壓（甲）或限流（乙）控制電路，而不是直接測量（丙）。使用滑動(dòng)變阻器，除了對電路起保護(hù)作用之外，還在于：要提供測量電路一個(gè)可變的電源，以實(shí)現(xiàn)多次測量。

電路設(shè)計(jì)要進(jìn)行多次測量除了用到滑動(dòng)變阻器之外，有時(shí)還用到電阻箱。如測電動(dòng)勢內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)方案有很多，以下是ABC三種方案均可測量，而學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)是用C方案，而非AB.其原因在于用AB求解電動(dòng)勢內(nèi)電阻與上述伏安法測電阻的丙圖一樣，數(shù)據(jù)太少，偶然誤差太大。要實(shí)現(xiàn)多次測量，需要用到可變電阻，以獲得不同的路端電壓，C中滑動(dòng)變阻器可以達(dá)到此目的。當(dāng)然，電阻箱也具有此功能，那么也可將C換成D.又因?yàn)殡娮柘湎啾扔诨瑒?dòng)變阻器還能知道電阻的具體數(shù)值，故通常測量方法有C、E、F.

1.2數(shù)據(jù)處理中多種方法平均值

以上無論是使用滑動(dòng)變阻器還是電阻箱，都是為了得出多組數(shù)據(jù)，為求平均值創(chuàng)造條件。那么，如何進(jìn)行求平均值，通常有計(jì)算法和圖示法兩種

如用下表數(shù)據(jù)求電動(dòng)勢及內(nèi)電阻的大小的問題，數(shù)據(jù)處理有：

方法1 計(jì)算法求算術(shù)平均值

方法2：圖示法

用圖示法求解時(shí)，如果用兩點(diǎn)確定一根直線的方法：先畫出Cn2條直線，再求平均值，操作較繁瑣。一般做法是盡量使曲線通過或靠近大多數(shù)觀測點(diǎn)，并使觀測點(diǎn)比較均勻地分布在曲線的兩測。此種做法調(diào)節(jié)刻度尺方向的過程其實(shí)就在求平均值。

可見，無論是電路中滑動(dòng)變阻的運(yùn)用、電阻箱的介入，還是數(shù)據(jù)處理中算術(shù)平均值的求解、函數(shù)關(guān)系圖像的描繪，都離不開一個(gè)主題：多次測量求平均值減少偶然誤差。

2. 從分析誤差來源以減少系統(tǒng)誤差

產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有很多，下面從方法和原理兩方面講述如何減少誤差。

2.1分析誤差的來源，選擇合適的測量方法

在電學(xué)實(shí)驗(yàn)題有很多問題都要求學(xué)生做出選擇，其中有一類（如伏安法測電阻電流表內(nèi)外接選擇）隱含著這樣的要求“選擇目的是要選擇出系統(tǒng)誤差較小的測量方法，以讓測量盡可能準(zhǔn)確”。學(xué)生如能分析出誤差的來源，便能選擇出合適測量方法，或?qū)σ延械膶?shí)驗(yàn)方案做出改進(jìn)。如下例。

某同學(xué)用伏安法測一節(jié)干電池的電動(dòng)勢E（約為15V）和內(nèi)電阻r（約為1Ω），所給的其它器材有：

A.電壓表V：0～3V （內(nèi)阻約為3kΩ））

B.電流表A：0～06A （內(nèi)阻約為5Ω）

C.變阻器R1：（20Ω，1A）

D.變阻器R2：（1000Ω，01A）

E.電鍵S和導(dǎo)線若干

①圖3兩個(gè)原理圖______________測量更為合適。（I）

②變阻器應(yīng)選用__________________________________________；（R1 ）

當(dāng)選R2時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑端，電壓表示數(shù)幾乎不變（示數(shù)基本等于E），因在變化范圍太小，在數(shù)據(jù)處理上會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。原因在于內(nèi)阻遠(yuǎn)小于外電阻，解決問題可以減少外阻（選R1）。另外電路選擇上，II產(chǎn)生誤差原因在于：電流表分壓作用，導(dǎo)致路端電壓測量存在誤差，分壓值至少約為路端電壓的 =20%。I產(chǎn)生誤差原因在于：電壓表分流作用， 導(dǎo)致干路電流的測量存在誤差，分流值最多約為干路電流的=0.8%。解決此問題的方法在于選擇影響較小，即相對誤差較小的方法I. 可見，雖然提問方式不同，基本要求卻是相同的，都是在考查要選擇誤差較小的方法。要完成好此類問題需從根本分析誤差來源。一旦清楚來源，學(xué)生所掌握的不單是這道題的答案，而是此類題共同解法。如上述問題，已清楚原因在于內(nèi)阻遠(yuǎn)小于外電阻，解決問題除了可以從減少外阻（選R1），還可以增加內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)方法可以變成圖4.

2.2分析誤差的來源，對實(shí)驗(yàn)理論進(jìn)行改進(jìn)

系統(tǒng)誤差不同于偶然誤差， 它是人們可以意料到的， 在很多情況下， 開始測量前便可以給予消除或減小到可以忽略的程度。以上對于接法的選擇，實(shí)際只是減小其帶來的影響。要從根本解決問題，則需要在分析誤差來源的基礎(chǔ)上，對實(shí)驗(yàn)理論進(jìn)行改進(jìn)。如下圖5，電流表內(nèi)接法測電阻產(chǎn)生誤差原因是電流表分壓作用，而致使電壓表測量值比真實(shí)值偏大。那么如果能測量出電流表的準(zhǔn)確阻值，則能消除上述的影響。此時(shí)求RX表達(dá)式可以寫成RX=-RA .對給出測量所用電表具體阻值問題的學(xué)習(xí)，不單可以對上述理論進(jìn)行改進(jìn)，而且還能通過遷移，為電壓表、電流表當(dāng)電阻使用；電壓表，電流表改裝、放大量程；多用電表原理等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)芰κ歉呖嘉锢硪疾榈奈宕竽芰χ?，高考物理?shí)驗(yàn)題通常從目的、原理、過程、數(shù)據(jù)、誤差等多個(gè)方面來考查。無論是從哪個(gè)方面，其題目設(shè)計(jì)都有其共性，即遵循實(shí)驗(yàn)的基本原則 ：安全、精確、可操作、少能耗。本文只是從有效減少誤差，即從精確性原則指出實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)的一次嘗試。當(dāng)然，也可以選擇其它角度對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行知識整理，方法歸納。但無論選擇何種角度，采用何種方法對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，目的都是在復(fù)習(xí)中提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]賴圣寶如何選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)器材 [J]湖南中學(xué)物理 ，2009（10） ：39-40 .

[2]王莉關(guān)于高中物理實(shí)驗(yàn)誤差的探究[J]物理教學(xué)探討，2007（10）：58-60.