鋰電池BMS中SOC的計(jì)算方法

劉玉亮，王曉明，張廣林，于佩伶

（山東科技大學(xué)，山東濟(jì)南，250031）

0 引言

BMS系統(tǒng)的主要功能是電量監(jiān)測(cè)、過載保護(hù)、單體與電池組性能最優(yōu)化。單體電池、電池塊或電池的荷電狀態(tài)（SOC）指的是在某個(gè)時(shí)刻，電池可以進(jìn)行利用的電荷量與滿充狀態(tài)下可用以使用電荷量的比值。SOC值可以提供電池剩余電量，為BMS系統(tǒng)的檢測(cè)和開發(fā)提供必要的數(shù)據(jù)支持。提高SOC值評(píng)估的精準(zhǔn)度對(duì)BMS系統(tǒng)的開發(fā)具有重要意義。

1 荷電狀態(tài)的評(píng)估方法

1.1 電荷積分法

電荷積分法指的是提前知道前一時(shí)刻電池的剩余電荷量，并且知道在某一時(shí)間段內(nèi)電池吸入或放出的電荷量，可以得到的是當(dāng)前時(shí)刻電池的電荷量，計(jì)算公式：

式中，t1是上一時(shí)刻；t2是當(dāng)前時(shí)刻；Qt1是 t1時(shí)刻電池的剩余電量；Qt2是 t2為當(dāng)前時(shí)刻電池的剩余電量；Qt1t2是t1到t2期間充入或放出的累積電量。

通過公式（1）求出 Qt2后，可以進(jìn)一步通過比例運(yùn)算求出SOC值。這種方法存在的問題：須知電池初始狀態(tài)值、積分誤差、沒有考慮電池的自放電問題。

1.2 基于EKF的SOC評(píng)估方法

EKF是卡爾曼濾波系統(tǒng)的擴(kuò)展，假設(shè)電池管理系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

式中X是狀態(tài)變量；U是輸入信號(hào)；W 是驅(qū)動(dòng)噪聲；V是測(cè)量噪聲，設(shè)Q和R是方差矩陣，遞推算法為：

(1)t時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)：

設(shè)定系統(tǒng)的采樣周期是 tq，電池的電量是 QZ,電池的SOC估算值與電池電流、電量的關(guān)系：

矩陣C(t)的計(jì)算公式：

根據(jù)改進(jìn)的卡爾曼濾波公式進(jìn)行計(jì)算，就可以進(jìn)行SOC值的估算。基于EKF的SOC評(píng)估方法引入指數(shù)和多項(xiàng)式，提高電池荷電狀態(tài)的精度，降低了評(píng)估誤差。

1.3 基于擴(kuò)展Kalman濾波器的SOC評(píng)估方法

PNGV模型是三種有效等效電路模型之一，能夠較好的體現(xiàn)鋰電池內(nèi)供能關(guān)系。如圖1所示，其中R0是電池的物理電阻，R1是電池的極間電阻，R0是電池的一般電阻，C0 是工作過程中由于電流的變化而產(chǎn)生的的電容，C1是電池內(nèi)部的等效電容。

圖1 PNGV等效電路模型

根據(jù)PNGV等效電路模型，選擇的Kalman濾波器的狀態(tài)變量是為R0端電壓，usk，umk，ulk是三個(gè)阻容網(wǎng)絡(luò)的端電壓，So Ck是SOC的計(jì)算值，根據(jù)等效電路模型列出的關(guān)系式：

矩陣方程：

三階阻容網(wǎng)絡(luò)關(guān)系式：

基于擴(kuò)展Kalman濾波器的SOC評(píng)估方法采取了庫倫計(jì)數(shù)法和OCV法的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步減少了由于高溫因素導(dǎo)致誤差，降低了電壓、電流的采集頻率，減少了實(shí)際工作量，提高了荷電狀態(tài)評(píng)估的精確度。

2 結(jié)論

本文介紹了三種常用的SOC值評(píng)估方法，對(duì)這三種方法進(jìn)行介紹與分析，可靠的SOC值是BMS系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的前提，提高SOC值估算的精確度對(duì)于涉電行業(yè)就有重要意義。

參考文獻(xiàn)

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