對數放大器特性測試與應用分析

石智熔，宋章明，黃英俊，賀慧勇

（長沙理工大學物理與電子科學學院，湖南長沙，410114）

0 引言

隨著經濟的發展和人們生活質量的提高，對于電力的需求量越來越大，電力故障事故也開始頻發，快速、準確地實現對故障點的定位，可以減少因電力故障而帶來的經濟損失。行波法的定位方法是其中一種比較常用有效的方式[1]，主要是利用行波傳感器來捕獲故障行波，再進行后續的采集和檢測；然而行波傳感器二次側捕獲到的行波信號幅度波動較大，以往在行波信號采集、記錄時，采集裝置對小信號分辨率不夠，不能有效地提取故障信息，因此需要提高行波信號采集的動態范圍，獲取較為豐富的故障信息。

對數放大器的輸入輸出成對數關系，在對數精度范圍內呈一一對應關系，實現輸入信號的動態壓縮，把大動態的輸入信號壓縮為小動態的輸出信號[2]，可以提高行波信號采集的動態范圍，本文首先分析了對數放大器的基本原理，主要測試了對數放大器電路的直流傳遞特性和階躍響應，最后仿真分析了對數放大器在故障行波采集的應用。

1 對數放大器原理分析

對數放大器具有兩個顯著特點：其一是輸入輸出信號幅度成對數函數關系；其二是能實現動態范圍的瞬時壓縮。利用這兩個特點可以實時的壓縮輸入信號，提高數據采集系統的動態范圍[3-5]。對數放大器必須滿足以下傳遞函數[6,7]：

橫軸(輸入)為對數刻度時，理想的傳遞特性為直線。當VIN= VX時，對數輸出為零(log1 = 0 )。因此，VX稱為對數放大器的“截止電壓”。

傳遞函數曲線的斜率與 VY成比例。在設置刻度時，通常采用基數為10的對數，因為這樣簡化了其與分貝值的關系：當 VIN=10 VX時，對數值為1，因而輸出電壓為 VY。當 VIN=100 VX時，輸出為2VY，依此類推。因此可以將 VY視為“斜率電壓”或“V/10倍頻程系數”。

LOG114是一種精確的對數放大器，采用電流輸入的方式，可以提供八個數量級的電流輸入范圍（100pA-10mA），帶寬最大可以達到50MHz, 可以在+5V單電源或+/-5V雙電源下工作。LOG114的電路原理圖如圖1所示。根據公式（2），可以得到輸出電壓 Vlogout與輸入電流 I2相對于參考電流 I1的對數或對數比率。

為了滿足后級電路的處理要求，LOG114提供兩個放大器，可以進行縮放、補償、閾值比較等操作。

圖1 LOG114的電路原理圖

2 對數放大器性能測試

由于暫態行波除了基波外還包含大量的諧波分量，對于對數電路的頻率要求很高，需要對電路的頻率響應和直流精度進行測試。測試的方法如圖2所示，實際測試沿用圖1的對數放大器電路結構，電路中的參數分別為 R1=R 3=1 00k?、R2=56k?、R4=68k?、R5=2.4M?、C1=C2=1nF、C3=C4=10μF；在對數放大器的輸入端I2注入直流或者交流信號，I1為參考電壓，在輸出端 Vlogout端和Vo4端用萬用表或者示波器記錄下輸出信號。

圖2 對數放大器電路測試圖

2.1 直流傳遞特性測試

直流傳遞特性測試主要是為了得到對數電路的傳遞函數，本次測試主要是測試輸入信號為直流時，對數輸出端的響應結果。

測試在參考電流為I1=1μA情況下，待測信號I2的值依次為100nA、1μ A、10μ A、100μ A、1mA、10mA。在對數放大器的Vlogout端和 Vo4端測得的數據如下表，其中 Vlogout為LOG114的原始輸出電壓，Vo4是經放大器A4后的輸出電壓。

表1 直流傳遞特性測試結果

輸入信號I2在100nA?1mA的范圍內，比率 I1/I2與輸出電壓 Vlogout的對數線性度較好；而輸入電流較大時，對數線性度變得較差，這些現象與芯片廠家提供的數據較為吻合。

2.2 階躍響應測試

檢測對數電路對突變的故障脈沖的處理能力，參考電流I1為1μ A，輸入端I2接入100kHz的方波信號，數值跳變分別是1μA?1 mA 、10μA?1mA、100μA?1 mA三種情況，測量輸出端 Vlogout的數據。

根據實際的測試結果分別列出三種情況下的階躍響應曲線，圖3是根據示波器采集到的 Vlogout端數據，繪制出的階躍響應曲線，其中曲線1是1μA?1 mA 情況下的、曲線2是10μ A?1mA情況下的、曲線3是100μA?1 mA情況下的，得到階躍響應的時間大約為：81ns、58ns、60ns。

圖3 三種情況下的階躍響應曲線

3 對數放大器的應用仿真

利用對數放大器壓縮行波信號，本文采用仿真的方式來驗證其可行性。首先，構建了暫態行波信號的模擬信號源，對比輸入輸出結果；其次是根據對數變換的關系式還原原始信號，驗證其一致性。

根據實際的要求，模擬行波信號的上升時間和小信號與峰值信號的振幅比例，得到的仿真信號的峰值約為0.9mA，上升時間為 2.3μs；波谷處 90μs-140μs加入正弦信號，幅值為 0.9μA，周期為 12.5μs。

模擬信號從對數放大器的I2端輸入，參考電流I1=1μA，在Vo4端記錄下輸出電壓波形，將輸出信號的一個周期提取出來，如圖4所示，波峰處電壓變化是1.755V-2.266V，波谷電壓振幅是0.009V，大約是57倍。可以觀察得到，輸出信號的動態范圍得到了很好地壓縮。

為了驗證對數變換的結果，根據對數變換的關系式，對輸出信號 V 進行還原，得到了o4輸入電流信號 I2如圖5所示，信號峰值約為1.2mA，上升時間為2.3μs；波谷處的小信號幅值約為 0.9μA，周期為 12.5μs。

圖4 對數輸出結果圖

圖5 經過還原的輸入信號I2

4 結束語

通過對對數放大器LOG114直流傳遞特性和階躍響應的測試表明，在輸入電流在1mA以下，對數放大器的線性度較好；1μA?1 mA 、10μ A?1 mA 、100μA?1 mA三種情況下的階躍響應時間分別大約為：81ns、58ns、60ns，其頻率特性能滿足基本的行波采集。通過仿真分析，經對數變換的信號的動態范圍得到了很好地壓縮，還原后的輸入信號的振幅和周期與原信號具有較好的一致性。

參考文獻

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[2]陶東香,閆婕妤,宋修憲,等.對數視頻放大器主要指標研究與選擇[J].電子信息對抗技術, 016(02):70-73.

[3]俞紅珊.一種大動態范圍對數放大器的研究[J].電子技術,2008,45(11):76-77.

[4]李斌.對數放大器提高ADC動態范圍的研究[J].現代電子技術,2007(03):143-145.

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