類比推理在初中數學教學實踐中的應用研究

山東省淄博市臨淄區皇城鎮第一中學 張 達

初中數學是一門理論性較強的學科，在教學中不僅要傳授知識，更為重要的是培養學生數學思維，而類比推理則是初中數學學習中一種重要的思維方式，類比推理能力的掌握，可以讓學生明確數學知識的相似性和內在規律，運用發展的眼光去看待數學，因此在初中數學教學中，強化類比推理教學研究十分重要。

一、類比推理在初中數學教學實踐中的應用原則

類比推理作為一種重要的數學思維，在初中數學教學實踐中應用類比推理有重要意義，具體應用中要遵守以下兩個原則。

首先是參與性原則，在新一輪教學改革推進過程中，明確地提出了學生才是課堂教學的主體，調動學生主體的參與性是教學效率的保障，因此教師在對學生進行類比推理教學時，必須要面向全體學生，利用可行的手段，引導全體學生參與到類比推理中，這樣學生才能更好地收獲知識，實現數學能力的有效提升。

其次是過程性原則，教師必須要明確，在類比推理教學中要關注學生的思維展示過程，而不是最終的類比推理結果，因此在實際教學過程中，教師可以先將自己的思維過程展現給學生，讓學生明確類比推理中的邏輯思維關系，從而培養學生的類比推理能力。

二、類比推理在初中數學教學實踐中的應用策略

（一）運用類比推理講解新概念

數學基本技能的掌握，源自于對數學概念的理解，而在初中數學教學中，運用類比推理講解新概念，無疑是一種十分可行的教學方式，可以幫助學生更加深刻地認識數學概念。

如學習“一元二次方程”，對于學生而言，雖然是一個全新而又陌生的知識，但對“一元一次方程”卻有很深入的接觸，在小學階段就有關于“一元一次方程”的知識滲透，因此在教學過程中，為了幫助學生消除新知識學習的陌生感，并快速地進入到“一元二次方程”的學習中，教師就可以采用類比推理的教學方式，在學習新課前，先帶領學生復習“一元一次方程”的相關知識，詢問學生“一元一次方程”的相關概念和判斷條件，然后再由此及彼，向“一元二次方程”過渡。

這種教學方式，利用新舊知識之間的相似性進行類比推理，可以讓學生在熟悉的學習環境中，建立新概念的認知體驗，從而更加深刻地理解新知識。這種方式的應用，有助于學生數學學習能力的進一步提升。

（二）運用類比推理防止知識記憶混淆

在初中數學的眾多知識中，往往會存在很多相近的地方，學生很容易出現知識記憶混淆，而類比推理教學，可以更好地幫助學生區分數學知識的相似屬性，促使學生高效學習。

如“全等三角形判定定理”和“相似三角形判定定理”就是學生在初中階段極易出現混淆的一組數學知識，在類比推理教學中，教師可以將兩個章節的知識合并在一起，通過類比推理的方式，讓學生明確知識之間的相同與區別，如筆者在進行這一章節知識教學時，為學生繪制了一個類比推理表格，具體如下：

全等三角形判定定理 相似三角形判定定理三條對應邊全部相等 三邊對應成比例兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等 兩邊對應成比例，夾角相等兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等 兩個角對應相等兩個角對應相等，且兩個角夾的邊也對應相等 ……直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等 直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例

（三）運用類比推理解決實際數學問題

從近些年的中考熱點可以發現，類比推理已經成為一種命題趨勢，并出現在中考試卷之中，因此在初中類比推理實踐教學研究中，教師時常對學生進行類比推理習題訓練，可以幫助學生更好地應對中考。

首先教師可以對學生進行類比歸納方面的訓練，如在進行“一元一次不等式”的習題訓練中，教師可以為學生設計這樣一個問題，解方程5x+8=88-3x及解不等式5x+8＞88-3x，通過習題對比，提升解題能力。其次教師可以對學生進行類比聯想方面的訓練，如讓學生用待定系數法，分別進行正比例函數、一次函數、反比例函數的解題練習，由此及彼，提高解題能力。

三、小結

初中階段是塑造學生思維能力的關鍵時期，而類比推理在初中數學教學中的應用，更好地培養了學生的發散性思維和實際研究能力，有助于學生數學成績的快速提升。