夏玉米蒸散優(yōu)化參數(shù)模型及參數(shù)敏感性分析

彭記永,楊光仙

(1.中國氣象局·河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應用技術重點實驗室, 河南 鄭州 450003; 2.河南省氣象科學研究所， 河南 鄭州 450003)

農(nóng)田蒸散是地表水循環(huán)的重要組成部分，包括土壤蒸發(fā)和植物蒸騰兩部分[1-2]。農(nóng)田蒸散的準確計算不僅有助于指導農(nóng)田灌溉和提高水分利用效率，而且在研究作物與大氣的相互作用中扮演著重要角色[3-4]。隨著科學技術的進步，在農(nóng)田蒸散模型研究方面，學者們發(fā)展了各種蒸散模型[5-9]，比較著名的有Penman-Montieth(P-M)單源模型和Shuttleworth-Wallace(S-W)雙源蒸散模型。與P-M模型相比，S-W模型將作物蒸騰和土壤蒸發(fā)分開計算，考慮了作物與裸土的阻力差異，提高了蒸散發(fā)的計算精度，彌補了Penman-Montieth公式在計算稀疏冠層時的缺陷[10-11]。Kato[12]比較了S-W模型與其他蒸散模型的差異，認為S-W模型具有較好的模擬效果。趙麗雯[13]估算了西北黑河中游荒漠綠洲農(nóng)田玉米生長季實際蒸散量，表明S-W模型能較好地估算研究區(qū)的蒸散量，并能有效區(qū)分農(nóng)田作物蒸騰和土壤蒸發(fā)。劉紹民[14]以渦度相關法的實測資料為標準，對多種蒸散量測定和估算方法進行了對比分析，結(jié)果表明S-W模型對各類阻抗較為敏感。賈紅[15]利用S-W模型對夏玉米農(nóng)田的蒸散模擬發(fā)現(xiàn)，模型分別對冠層阻力參數(shù)和土壤阻力參數(shù)最為敏感。S-W模型中土壤和冠層阻抗參數(shù)涉及植被結(jié)構(gòu)、生理特征及土壤水分等因子，這些參數(shù)的獲取本身就存在復雜性，無法由實驗儀器直接觀測得到。關于阻力參數(shù)模型的研究多停留在半定量的經(jīng)驗公式上，而且參數(shù)化方案和數(shù)值計算方法也存在缺陷。因此，蒸散發(fā)的模擬精度往往不能滿足實際需求，需要進行更為系統(tǒng)全面的評估、檢驗和對模型進行改進。

玉米抽雄-成熟期是決定穗粒數(shù)、籽粒增重等玉米產(chǎn)量因素和品質(zhì)的重要時期，同時也是對水分最敏感的時期，需水量約占全生育期的50%左右[16-17]。本文采用S-W模型，以夏玉米農(nóng)田抽雄-成熟期渦度相關法測定的蒸散為參照，對不同冠層阻力和土壤阻力公式的S-W模型模擬蒸散的效果進行比較，并對各阻力參數(shù)的敏感性進行分析，以期找到最適合本地區(qū)的參數(shù)模型，為夏玉米農(nóng)田蒸散模擬提供較為便捷的途徑。為河南地區(qū)夏玉米田優(yōu)化灌溉，提高土壤作物水分利用效率，夏玉米高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)提供幫助。

1 資料與方法

1.1 試驗站點基本情況

試驗地點在河南省鄭州農(nóng)業(yè)氣象試驗站(34°43′N，113°39′E，海拔110.4 m)試驗田內(nèi)進行。該試驗站位于華北平原南部，屬于暖溫帶大陸性氣候，年平均氣溫14.9℃，多年平均降水量670.0 mm左右。土壤為沙壤土、微堿性，0～10 cm平均土壤容重1.30 g·cm-3，田間持水量22.8%，凋萎濕度4.1%，常年地下水埋深>2.0 m。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以冬小麥和夏玉米1年2季輪作為主，其中夏玉米生長期為6月上旬—9月下旬。2008年夏玉米生長季，播種品種為雜交玉米、中熟品種‘鄭單958’，播種到成熟期天數(shù)為94 d，總降水量369.1 mm，較歷年同期偏少61.7 mm，日照時數(shù)1 178.7 h，較歷年同期偏少195.0 h，為歷史正常年份。

1.2 通量相關系統(tǒng)

通量觀測系統(tǒng)采用美國Campbell Scientific公司的渦動協(xié)方差系統(tǒng)，主要包括1套梯度觀測系統(tǒng)和1套渦度觀測系統(tǒng)。渦動協(xié)方差系統(tǒng)儀架設高度為3 m，主要包括CSAT3三維超聲風速儀、LI7500 CO2/H2O分析儀、凈輻射傳感器和土壤熱通量板。

1.3 通量數(shù)據(jù)處理方法

實驗選取2008年8月—9月夏玉米生育期的通量觀測數(shù)據(jù)，共35 d。按照中國氣象局下發(fā)《近地層通量觀測數(shù)據(jù)格式》和《近地層通量觀測業(yè)務規(guī)范(試行)》進行儀器維護和通量數(shù)據(jù)下載。利用EdiRe通量數(shù)據(jù)處理軟件，并參照通量資料處理的一般標準，對半小時通量數(shù)據(jù)進行野點剔除、坐標軸旋轉(zhuǎn)和WPL變換處理，并對異常數(shù)據(jù)進行剔除[18-22]。對由于降水、斷電等因素造成的數(shù)據(jù)缺失以及剔除異常數(shù)據(jù)之后的數(shù)據(jù)序列，采用不同的方法進行插補[23-28]，形成完整的通量序列。

1.4 作物觀測

夏玉米觀測，安照《中國氣象局農(nóng)業(yè)氣象觀測規(guī)范(上卷)》進行密度、株高、葉面積、生物量測量[29]。根據(jù)實測葉面積指數(shù)，結(jié)合邏輯斯迪克模型進行逐日葉面積指數(shù)模擬[30-32]。

(1)

其中：LAIL為邏輯斯迪克模擬葉面積指數(shù)；DS為歸一化積溫。

圖1葉面積指數(shù)模擬值與實測值對比

Fig.1 Leaf area index simulation values compared with the measured values

1.5 模型描述

Shuttleworth和Wallace研究了稀疏覆蓋條件下土壤表面的蒸散量，在假設作物冠層為均勻覆蓋的條件下，建立了由植被和植被覆蓋下的土表兩部分組成的雙源模型[33]。

λET=CcPMc+CsPMs

(2)

PMs=

(3)

PMc=

(4)

Cc和Cs分別為作物冠層和土壤表面的系數(shù)，其計算如下：

(5)

(6)

式中，Ra、Rc、Rs分別為：

(7)

(8)

(9)

1.6 參數(shù)的確定

(10)

式中：LAIe為冠層有效葉面積指數(shù)，計算方法參照李俊[36]改進型有效葉面積指數(shù)方法進行：

(11)

F1、F2、F3和F4分別為凈輻射Rn(W·m-2)、飽和水汽壓差D(hPa)、氣溫T(℃)和土壤容積含水量θ(cm3·cm-3)的響應函數(shù)。

(12)

(13)

(14)

F3=1-β(es-ea)

(15)

F4=1-0.0016(T0-Ta)2

(16)

式子，rmin、rmax表示最小和最大氣孔阻力，此處夏玉米取值為120 s·m-1和2 400 s·m-1；Qt是到達冠層頂端太陽輻射(W·m-2)；Qcri為冠層輻射臨界值，取100 W·m-2；θw為根層土壤含水量；θf為田間持水量；θw為凋萎含水量(cm3·cm-3)；es、ea分別表示飽和水汽壓和實際水汽壓(kPa)；β為系數(shù)，取值0.061 kPa-1；Ta為氣溫(℃)；T0為冠層溫度。

(17)

和Sellers[48]的經(jīng)驗函數(shù)：

(18)

進行對比分析。

其中，經(jīng)驗系數(shù)b1、b2、b3分別為3.5、2.3、33.5，θ為0～10 mm深度土壤含水量值和θsat為飽和含水量。

1.7 模型驗證和敏感性分析

本文以渦度相關系統(tǒng)每30 min測定的蒸散量(ET)作為參照，分別將修改前后的S-W模型計算出的ET與其進行比較，用以檢驗模型的模擬效果。在評價模型的模擬精度時除了使用斜率(slope)、截距(intercept)、相關系數(shù)(r)、均方根誤差(RMSE)等，還引入了標準均方根誤差(NRMSE)和一致性指數(shù)(IoA)等指標評價模擬效果[50-51]。

(19)

(20)

(21)

(22)

模擬值與實測值的MAE和NRMSE越小、IoA越大，表明誤差越小，模型的預測性越好。標準均方根誤差用于說明數(shù)據(jù)的離散程度，無量綱，NRMSE越接近0說明數(shù)據(jù)越集中，模型的模擬效果越好。一致性指數(shù)IoA是均方誤差與可能誤差的比率，取值在0～1之間，1代表模擬值與實測值完全一致，0表示完全不一致。

2 結(jié)果分析

2.1 雙源模型對比分析

選取李俊改進型(L1)和Cardiol[52](L2)葉面積指數(shù)冠層阻力模型，以及Sellers(S1)等和Lin and Sun(S2)兩種土壤阻力參數(shù)模型，組成4個雙源模型S-W1，S-W2，S-W3，S-W4。對四個模型的相關性和誤差進行分析，從而找出最優(yōu)化的模型參數(shù)。

表1 改進阻力參數(shù)雙源模型

模擬結(jié)果表明:S-W1、S-W2、S-W3和S-W4模型模擬的每30 min玉米地ET均與實測ET吻合較好(表2、圖2、圖3)。從圖4可以看出，從8月1日—9月4日，4個模型斜率都小于1，但S-W1模型效果較好，擬合直線更接近1∶1線。

表2 雙源模型玉米地蒸散量精度驗證

注：**在0.01水平上顯著相關。

Notes: ** Correlation is significant at the 0.01 probability level.

分析表明(表2)，四個模型模擬值與實測值的相關系數(shù)均大于0.918(P<0.01)。四個模型的斜率在0.652～0.752之間，均小于1，模擬值較實測值小，截距均小于0.01。絕對誤差在0.055～0.081之間，均方根誤差在0.091～0.127之間，標準均方根誤差在0.622～0.870之間，誤差均以S-W1模型最小。一致性指數(shù)在0.885～0.954之間。

對比分析發(fā)現(xiàn)，當冠層阻力參數(shù)一致，采用不同的土壤阻力參數(shù)模型時。S-W1和S-W2兩者相關系數(shù)差別不大，分別為0.918、0.919，S-W3和S-W4兩者相關系數(shù)較前兩者有一定的提升，分別為0.938、0.935。說明Cardiol冠層阻力參數(shù)在一定程度上提高了模型的相關性。通過斜率分析發(fā)現(xiàn)，S-W1和S-W3斜率分別為0.752、0.721，兩者斜率差別不明顯，S-W2和S-W4較前兩者有一定程度的降低，分別為0.676、0.652。說明Sellers土壤阻力參數(shù)提高了模擬值的大小。誤差分析表明，絕對誤差、均方根誤差和標準均方根誤差均以S-W1為最小，分別為0.091、0.622、0.954。一致性指數(shù)以S-W1最大為0.954。綜合分析，Cardiol冠層阻力參數(shù)在一定程度上提高了模型的相關性，但是李俊改進型冠層阻力參數(shù)和Sellers土壤阻力參數(shù)模型能夠減少模擬誤差，并且一致性指數(shù)更大。

圖2 S-W1、S-W2、S-W3和S-W4模型模擬的每半小時蒸散量與實測值比較

Fig.2 Comparison of simulated evapotranspiration (ET) for 30 min by different models (S-W1、S-W2、S-W3 and S-W4) with measuredET

從整體上看，S-W1、S-W2、S-W3和S-W4模型蒸散的模擬值與實測值的相關系數(shù)差別不大，S-W1模型一致性指數(shù)更接近1，并且絕對誤差、均方根誤差、標準均方根誤差均較其他模型小。可以看出S-W1模型更接近實測值(圖3)，能夠較好地模擬玉米地蒸散日變化趨勢。

2.2 模型敏感性分析

圖3模擬值與實測值相關性分析

Fig.3 Correlation analysis of simulated values and measured values

表3 S-W1模型阻力參數(shù)敏感性分析

Table 3 Sensitivities of simulated evapotranspiration (ET) by using S-W1 models to the changes of parameters in a maize field

阻力參數(shù)Resistanceparameter蒸散發(fā)ET/%Evapotranspiration蒸騰T/%Transpiration蒸發(fā)E/%EvaporationrcsrssraarcarsaLAIe+10%-4.10-7.19 1.24-10% 4.80 8.41-1.45+10%-1.11 0.20-3.37-10% 1.20-0.22 3.64+10%-0.19 0.14-0.79-10% 0.20-0.15 0.82+10%-0.05-0.08-0.44-10% 0.11 0.59 0.32+10%-0.73-0.08-2.31-10% 0.12 0.18 1.74+10% 3.54 8.19-2.64-10%-4.58-7.41 0.00

3 結(jié) 論

以渦度觀測數(shù)據(jù)為基礎，研究了夏玉米農(nóng)田冠層阻力參數(shù)和土壤阻力參數(shù)，并利用Shuttleworth-Wallace模型，對比分析了兩種阻力參數(shù)模型玉米農(nóng)田雙源蒸散模型特征。結(jié)果表明，葉面積指數(shù)的改進對提高模型精度很有必要，李俊等改進型有效葉面積指數(shù)冠層阻力模型和Sellers土壤阻力參數(shù)模型在本地區(qū)具有較好的模擬效果。

4 討 論

在計算LAI時，使用現(xiàn)有的Logistics模型，由此帶來一定誤差，因此葉面積指數(shù)模擬的誤差會導致ET模擬的不準確[54]。研究表明[55]，需要3年的連續(xù)LAI觀測數(shù)據(jù)才能使Logistics模型最優(yōu)。因此，需要針對本地區(qū)、不同類型植被建立LAIe與LAI的函數(shù)關系，減少LAIe的計算誤差，進一步提高蒸散模型的模擬精度。

由于土壤表面阻力模型較多，大部分是基于經(jīng)驗公式、半經(jīng)驗公式及物理學角度提出的計算方法，研究選擇了常用的兩種模型進行對比，以找到適合本地區(qū)的土壤阻力參數(shù)模型。有學者提出[56]，Sun和Dolman[57]提出的經(jīng)驗公式最為準確，目前還沒有統(tǒng)一的結(jié)論。Villagarcía等[58]研究發(fā)現(xiàn)，土壤測定深度距表層土壤越近越好，每當測定深度增加0.03 m，總潛熱通量的誤差范圍將超過100%。因此，根據(jù)不同深度土壤水分，結(jié)合本地區(qū)的下墊面特征，進行多種土壤阻力參數(shù)模型的對比分析有待于進一步研究。

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