基于網絡級聯的寬帶同軸波導轉換器優化設計

王佳倫

(零八一電子集團四川華昌電子有限公司，四川廣元，628017)

0 引言

同軸線和波導是微波系統中兩種典型的傳輸線，也是雷達系統、制導系統及測試系統中不可或缺的組成部分。隨著寬帶電子系統的廣泛應用，對于同軸線和波導之間的高效轉接提出了更高的要求，其核心指標是：低駐波、小損耗，此外還要兼顧加工方便、易于裝配。

同軸線內導體作為探針直接插入波導腔內部，激勵TE10模電磁波并沿波導軸線方向單向傳輸，能夠實現駐波小于1.10的帶寬約為11%，駐波小于1.20的帶寬約為22%[1]；利用波導階梯變換、耦合探針與波導脊正交的結構可用于0.714-2.5GHz頻段，但駐波小于1.22的頻段僅限于0.85-1.15GHz，帶寬為30%[2]；通過設置周期性結構（PBG）和波導腔內加載階梯阻抗變換器，在24.2-37.9GHz的頻段內駐波小于1.20，帶寬可達44%，但結構相對較為復雜[3]。

根據網絡理論，子網絡通過級聯可形成新的總網絡，總網絡的散射矩陣也隨子網絡的變化而改變，合理控制子網絡的參數將使總網絡實現寬帶匹配成為可能，因此基于網絡級聯理論進行寬帶同軸波導轉換器優化設計有著重要現實意義。

本文設計的X波段寬帶同軸波導轉換器是以文獻[1]的理論結構為設計原型，首先通過Ansoft HFSS軟件建模、仿真得到初始結構尺寸，再對該結構進行合理剖分使之形成兩個子網絡，然后在兩個子網絡之間嵌入一個待優化的網絡NET，將三個網絡進行級聯，綜合運用寬帶匹配理論的模式搜索法[4]和漸進空間映射算法[5]優化網絡NET的結構參數，以達到優化級聯網絡散射矩陣、實現寬帶匹配的目的，最終獲得了駐波小于1.10的帶寬為42.83%，駐波小于1.20的帶寬為47.23%，能夠廣泛用于X波段多種饋電、轉接設備中。

1 理論分析及結構建模

1.1 級聯網絡匹配的理論分析

如圖1所示，A網絡與B網絡級聯形成AB網絡，級聯后的散射矩陣可按下列關系式計算：

圖1 網絡級聯示意圖

AB網絡傳輸匹配?輸入/輸出端口駐波比為1：

式5可化簡為：

式10表明，兩個級聯的子網絡在分界面上的反射系數互為共軛（模值之差為0，相位之和為0），則總網絡可實現理想匹配（VSWR=1）。

1.2 設計原型的結構建模

根據文獻[1]的理論結構進行設計原型的結構建模，如圖2(a)所示，此模型僅從理論上說明了同軸波導轉換器的工作機理，但并未考慮實際產品上的射頻連接器（N-50KFD）接口結構。

圖2 設計原型結構建模

圖2 (b)是圖2(a)的改進型，在2(a)同軸端口引入上下兩塊支撐介質（材質為Teflon，介電常數2.038），對內導體上下限位、四周環抱以提高整體結構的穩定性，以此模擬實際產品上的射頻連接器結構。對上述兩種結構均用Ansoft HFSS軟件進行了仿真，優化結構參數以盡可能降低駐波、拓展帶寬，仿真結果如圖3所示，僅滿足窄帶匹配。

圖3 駐波仿真結果

2 優化過程

2.1 嵌入匹配網絡

為改善A網絡與B網絡之間反射系數模值、相位的數值匹配關系，在T-T分界面處嵌入匹配網絡NET，如圖4所示。

圖4 嵌入匹配網絡NET

匹配網絡NET的實現形式如圖5所示，其結構由三段空氣同軸線級聯組成。

圖5 NET的結構形式

考慮到工藝實現性及內導體結構強度等因素，上段、中段內導體直徑φH、φK取值φ2㎜。下段內徑φJ、外徑φL取值分別為φ2㎜、φ7.04㎜（與T-T分界面處結構保持連續性）。

可優化尺寸為：上段外徑φG、中段外徑φM、上段長度N、中段長度P、下段長度Q。

2.2 劃分子網絡結構

如圖6所示：T-T分界面以下的部分設為D網絡；網絡NET以及介質同軸線下段的一部分（介質厚度1mm）設為C網絡，其余部分為A網絡。三個子網絡各自形成兩個端口Port1、Port2，如圖7所示。

圖6 子網絡結構

圖7 子網絡端口

2.3 計算子網絡S矩陣

（1）用三維電磁仿真軟件Ansoft HFSS計算A網絡及D網絡的頻率-S矩陣，將其轉化為MATLAB可處理的數據格式。

（2）根據圖8及式11-式19所示，從右向左逐級計算輸入阻抗、反射系數，可得到C網絡的頻率-S矩陣表達式。

圖8 C網絡電路圖

2.4 子網絡級聯

（1）將C網絡與D網絡級聯，如圖9所示，用式3計算級聯后的CD網絡的頻率-S矩陣。

圖9 CD網絡結構圖

（2）將A網絡與CD網絡級聯，如圖10所示，用式3計算級聯后的ACD網絡的頻率-S矩陣。

（已知 ：ZL=Z3=75.51(Ω)，Zg=Z0=50.6(Ω)）。

圖10 ACD網絡示意圖

2.5 用模式搜索法獲得粗模型最優設計值

在已定的拓撲結構下，系統的反射系數可根→據 網 絡理論表→示成元件值變量及頻率 f的函數，即：Γ( f ) = Γ (xc,f )，其中 xc是為簡化記法而采用的表示多維自變量的矢變量，對于ACD網絡該矢變量可表示為 ： 。頻率區間 f須進行離散化處理，在區間 fa, fb上取m個抽樣頻率點 fj( j = 1 ,2,...m)。

搜索過程：首先隨機產生的初始值（限定可行域為然后計算出CD網絡在Port1端口反射系數的共軛值與A網絡Port2端口反射系數之差的模值的平方和 U () ，即 ：

通過軟件編程，經過反復循環篩選，→ 在可行域上的搜索求解最小值來獲得粗模型最優設計值，如表 1 所示。

表1 粗模型最優設計值 及對應結構變量

表1 粗模型最優設計值 及對應結構變量

項目1/Z? 2/Z? 1/θ°2/θ° 3/θ°*c x→ 70.42 103.58 78.70 87.21 97.73對應變量/mm φG φM N P Q 6.46 11.24 6.33 7.02 7.86

2.6 用空間映射算法優化三維結構

粗模型最優設計值計算速度雖然快，但由于其沒有考慮外導體結構突變引發的邊緣電容效應，設計精度達不到生產要求，不能作為最終設計值。使用漸進空間映射算法優化處理能夠很好解決計算速度與設計精度之間的矛盾關系。通過4次迭代驗證，細模型仿真結果滿足了技術要求，驗證數據如表2所示，迭代過程如圖11所示，最終的三維結構模型如圖12所示。

圖11 漸進空間映射算法迭代過程

表2 細模型第1～4次迭代驗證值

圖12 三維結構模型（X、Y、Z 方向尺寸 /mm：68.3×41.4×25.5）

3 優化及仿真結果

優化前/后的駐波對比情況如圖13所示，優化后駐波小于1.10的帶寬約為42.83%、駐波小于1.20的帶寬約為47.23%，較優化前分別提升31.83%和25.28%。

4 結論

通過理論分析和結構建模，對設計原型做結構拓展，使用了模式搜索法和漸進空間映射算法進行優化，設計了覆蓋X波段的寬帶同軸波導轉換器，結構緊湊、易于實現，具有良好的應用前景，同時也為該類器件的優化設計提供了一條簡易且行之有效的實現途徑。

圖13 駐波曲線對比圖

參考文獻

[1]廖承恩.微波技術基礎[M].西安:西安電子科技大學出版社,1994.

[2]T.Rizawa,R.Pendleton.Broadband coax-waveguide Tr--ansitions.Particle Accelerator Conference[C],1995.

[3]周焱,蘇東林.周期性結構在毫米波波導同軸轉換中的應用[J].北京航空航天大學學報,2006,32（4）：412-416.

[4]黃香馥,王兆明,朱雄國.寬帶匹配網絡[M].西安：西北電訊工程學院出版社,1986.

[5]徐娟.天線與微波器件的空間映射優化方法研究[D].南京:南京理工大學,2016,1-15.