采用穩(wěn)態(tài)模型的毛細(xì)管墻體熱工特性研究

秦思宇, 王宇昂,2, 李揚, 高松,4, 趙民,5, 路昭, 孔瓊香, 金立文

(1.西安交通大學(xué)人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院, 710054, 西安; 2.百度時代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司, 100193, 北京;3.華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,430074,武漢;4.中國工程物理研究院材料研究所,621907,四川江油;5.中國建筑西北設(shè)計研究院有限公司, 710018, 西安)

exchange distribution; heat flux

目前,我國正處在城市建設(shè)的高峰期。有數(shù)據(jù)顯示,我國建筑能耗在近50年內(nèi)增長迅速,最高占社會總能耗的30%左右,尤其是暖通空調(diào)方面的能耗,占了建筑全部總能耗的一半以上,是建筑能耗的主體部分[1-2]。所以,公認(rèn)的建筑節(jié)能減排重點是空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能,新型空調(diào)系統(tǒng)的開發(fā)已成為空調(diào)行業(yè)的重點研究內(nèi)容之一。

傳統(tǒng)空調(diào)種類繁多,且與室內(nèi)環(huán)境的換熱方式以對流換熱為主[3]。風(fēng)機(jī)盤管末端在運用常規(guī)方法調(diào)節(jié)時,會造成控制區(qū)域較強(qiáng)的“吹風(fēng)感”,不易滿足舒適性條件[4]。全空氣系統(tǒng)末端的送風(fēng)溫度在夏季過低、冬季過高,導(dǎo)致全年制冷和供暖消耗的能量過大,造成較大程度的能源浪費[5]。

相對于傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng),毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)通過敷設(shè)在內(nèi)墻抹灰中的毛細(xì)管網(wǎng),以輻射為主要換熱形式,大幅度增加了換熱面積,降低了系統(tǒng)對入口水溫的要求,從而在滿足舒適性的前提下實現(xiàn)了節(jié)能的效果。在輻射換熱時,室內(nèi)溫度變化速度平緩、分布均勻,具有無風(fēng)機(jī)噪聲、無吹風(fēng)感等優(yōu)點,能夠?qū)崿F(xiàn)最佳的舒適度[6]。毛細(xì)管末端能夠靈活地安裝在地面、墻體、天花板內(nèi),并通過這些圍護(hù)結(jié)構(gòu)形成的冷熱輻射表面進(jìn)行換熱[7]。輻射空調(diào)系統(tǒng)的換熱面積遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)空調(diào)末端的換熱面積,可利用毛細(xì)管中工質(zhì)與室內(nèi)空氣的溫差來達(dá)到供冷或供熱的目的;夏季輻射供冷時采用高溫冷水(18～21 ℃),冬季輻射供熱時采用低溫?zé)崴?28～32 ℃),使系統(tǒng)性能大大提升,也使得太陽能及地?zé)崮艿榷喾N低品位可再生能源的利用成為可能[8]。

毛細(xì)管嵌在墻體內(nèi)部,形成整個熱環(huán)境的內(nèi)冷源或內(nèi)熱源,使圍護(hù)結(jié)構(gòu)的得熱量和室內(nèi)環(huán)境的負(fù)荷發(fā)生較大的變化。從現(xiàn)階段的研究情況來看,墻體的蓄熱、放熱性能對毛細(xì)管換熱過程會產(chǎn)生影響,由于其自身的熱惰性,使得整個過程成為非穩(wěn)態(tài)的換熱過程[9]。就此,Paschkis等人建立了墻體傳熱熱阻熱容(resistance and capacity,RC)模型,并計算得到了以熱阻熱容表征的熱傳遞矩陣方程表達(dá)式[10]。張誠通過對墻體傳熱RC模型基礎(chǔ)理論的研究,建立了毛細(xì)管式天花板的RC簡化模型,以“核心溫度層”表示相鄰毛細(xì)管之間天花板材料的平均溫度,僅根據(jù)天花板的幾何結(jié)構(gòu)和熱工參數(shù),即可確定非穩(wěn)態(tài)工況下毛細(xì)管層與兩側(cè)空氣的換熱量;利用熱傳遞方程分別計算了非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)工況下毛細(xì)管式天花板與上下兩側(cè)空氣的換熱量,得到了相同的熱流密度平均值,這表明在較長的運行周期內(nèi),毛細(xì)管墻體的蓄熱和放熱作用并不影響整體的換熱量[11]。然而,將傳統(tǒng)空調(diào)的得熱量分析和負(fù)荷計算方法應(yīng)用于毛細(xì)管輻射空調(diào)時,會影響輻射空調(diào)的適用性[12]。因此,評估毛細(xì)管墻體的熱工性能具有工程應(yīng)用價值。

本文在分析毛細(xì)管墻體熱工特性的基礎(chǔ)上,建立了基于穩(wěn)態(tài)條件的毛細(xì)管墻體換熱量分配比例模型;通過實驗采集了室內(nèi)外空氣溫度、毛細(xì)管墻體內(nèi)壁面溫度、毛細(xì)管層溫度及毛細(xì)管與室內(nèi)外交換的熱流密度等數(shù)據(jù),獲得了冬季供暖工況下室內(nèi)外溫度變化趨勢和毛細(xì)管與室內(nèi)外換熱量分配比例的特點,并研究了墻體熱工特性的變化對該比例的影響。

1 毛細(xì)管墻體的換熱特性

1.1 毛細(xì)管墻體換熱量分配比例模型

如前所述,非穩(wěn)態(tài)模型中毛細(xì)管墻體僅起到蓄熱和放熱的作用,并不影響總換熱量。在較長時間內(nèi),毛細(xì)管墻體的平均換熱量與穩(wěn)態(tài)模型計算的墻體平均換熱量基本相同。因此,從工程應(yīng)用角度出發(fā),本文對毛細(xì)管墻體在穩(wěn)態(tài)工況下的熱工特性進(jìn)行研究,通過建立毛細(xì)管墻體換熱量分配比例模型,對毛細(xì)管與室內(nèi)外的換熱過程進(jìn)行理論分析,為準(zhǔn)確評估毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)的得熱量和負(fù)荷提供理論依據(jù)。

毛細(xì)管墻體的換熱問題可視為一個有內(nèi)熱源或內(nèi)冷源的一維換熱問題,考慮到毛細(xì)管供回水溫度分布的周期性和對稱性,選取一組供回水管進(jìn)行分析,研究毛細(xì)管墻體與室內(nèi)外環(huán)境的換熱量比例。建立毛細(xì)管墻體的換熱量分配比例表達(dá)式如下

(1)

式中:qc為毛細(xì)管承擔(dān)的室內(nèi)對流換熱量;qr為毛細(xì)管承擔(dān)的室內(nèi)輻射換熱量;qi為毛細(xì)管與室內(nèi)環(huán)境的熱交換量;qo為毛細(xì)管與室外環(huán)境的熱交換量。換熱量的單位均為J/kg。

風(fēng)的作用對墻體外壁面的對流換熱系數(shù)影響非常大,在此情況下對流換熱方式占主導(dǎo)。因此,在建立毛細(xì)管墻體的換熱量分配比例表達(dá)式時,室外的換熱量qo主要考慮對流換熱量[10]。毛細(xì)管墻體內(nèi)壁面除了與室內(nèi)空氣的自然對流換熱外,與室內(nèi)其他非輻射面墻體的輻射換熱是主導(dǎo)換熱模式。

1.2 換熱量的計算

毛細(xì)管墻體與室內(nèi)環(huán)境的換熱量包括對流和輻射換熱量兩部分,整個換熱過程的熱阻模型如圖1所示。

圖1 毛細(xì)管墻體的換熱熱阻模型

對流換熱系數(shù)受多方面因素的影響,在實際工程中,可近似地認(rèn)為對流換熱與毛細(xì)管墻體表面溫度和室內(nèi)空氣溫度相關(guān)[13]。通常使用由經(jīng)驗公式得到的自然對流換熱系數(shù)來計算自然對流換熱量[14-15]。本文采用ASHRAE經(jīng)驗公式[16]并對其進(jìn)行簡化,用于計算毛細(xì)管墻體內(nèi)壁面與室內(nèi)環(huán)境的自然對流換熱量。簡化后的公式為

qc=1.78|tw-ti|0.32(|tw-ti|)

(2)

式中:tw為毛細(xì)管墻體壁面溫度, ℃;ti為室內(nèi)空氣的干球溫度, ℃。

毛細(xì)管墻體的輻射壁面相當(dāng)于均溫面,各點間的溫差很小,則毛細(xì)管墻體內(nèi)壁面與室內(nèi)環(huán)境的輻射換熱量

qr=hr(tAUST-tw)

(3)

式中:tAUST為非輻射面的面平均溫度( ℃),可由經(jīng)驗公式(4)～(6)計算得到;hr為輻射換熱系數(shù)(W·m-2·K-1),可由式(7)計算得到。

tAUST≈ti-doz

(4)

(5)

(6)

式中:to為室外空氣溫度, ℃;z為室外空氣溫度修正因數(shù);do為房間結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù),可由表1查得。

hr=5×10-8[(tw+273.15)2+(tAUST+273.15)2]·[(tw+273.15)+(tAUST+273.15)] (7)

綜合公式(2)～(7),得到毛細(xì)管墻體與室內(nèi)的輻射換熱量和總換熱量分別為

qr=5×10-8[(tw+273.15)4-(tAUST+273.15)4]

(8)

qi=5×10-8[(tw+273.15)4-(tAUST+273.15)4]+
1.78|tw-ti|0.32(tw-ti)

(9)

對于毛細(xì)管墻體向室外環(huán)境的換熱量,一般來說風(fēng)速越大對流換熱系數(shù)也越大,對流換熱方式在毛細(xì)管墻體和室外環(huán)境的換熱中占主導(dǎo)地位,因此為簡化研究,僅考慮毛細(xì)管承擔(dān)的室外對流換熱量[17],公式如下

(10)

式中:R為從毛細(xì)管層到外壁面的熱阻,包括室外壁面對流換熱熱阻和每層墻體圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料的導(dǎo)熱熱阻,K·W-1;tm為室外壁面平均溫度, ℃;hc為室外壁面對流換熱的換熱系數(shù),根據(jù)暖通設(shè)計手冊[18],通常取23 W·m-2·K-1;δi為從毛細(xì)管層到室外壁面各圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料的厚度,m;λi為從毛細(xì)管層到室外壁面各圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料的熱導(dǎo)率,W·m-1·K-1。

2 毛細(xì)管墻體熱工特性的實驗研究

為驗證本文所建立的毛細(xì)管墻體換熱量分配比例模型在實際工程中應(yīng)用的準(zhǔn)確性,并獲得冬季工況下毛細(xì)管與室內(nèi)外換熱量分配比例的特點,選取南京某建筑的輻射空調(diào)系統(tǒng)為研究對象對毛細(xì)管墻體的熱工特性進(jìn)行分析。南京市為夏熱冬冷地區(qū),夏季悶熱冬季陰冷,室內(nèi)舒適度差。該地區(qū)主要使用分體式空調(diào),易造成電負(fù)荷過大引起供電危機(jī),因此毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)在該地區(qū)有較好的適用性。實驗的測試參數(shù)包括毛細(xì)管層溫度、室內(nèi)外空氣溫度、內(nèi)壁面溫度等,以及毛細(xì)管墻體分別向室內(nèi)外傳遞的熱流密度。測試按照輻射供暖供冷技術(shù)規(guī)程[19]進(jìn)行,毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)連續(xù)運行72 h后,實驗儀器開始采集并記錄各測點的瞬時值。

2.1 實驗系統(tǒng)及測試方案

毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)主要由輻射末端系統(tǒng)、冷熱源系統(tǒng)等組成,其中輻射末端系統(tǒng)包括測試樣品間北外墻的毛細(xì)管席,支管直徑為3.5 mm,壁厚為0.5 mm,毛細(xì)管間距為15 mm。該系統(tǒng)由分集水器進(jìn)行統(tǒng)一供回水,采用同程式的布置方案,使毛細(xì)管墻體的溫度分布均勻。該系統(tǒng)的熱源采用INOUT-FLLS/N-75-A空氣源熱泵,額定制熱量為8.2 kW。

實驗房間的基本尺寸為3.0 m×3.4 m×3.0 m,其中北墻和西墻屬于外墻,如圖2a所示。北外墻上有一外窗,夏季時透過外窗進(jìn)入房間的熱量占了一部分空調(diào)冷負(fù)荷,冬季時透過窗戶所散失的熱量對熱負(fù)荷也有很大的影響。因此,該房間采用了低導(dǎo)熱率的雙層中空玻璃,以降低外窗的滲透負(fù)荷對室內(nèi)環(huán)境的影響。測試墻體示意圖如圖2b所示。

為獲得毛細(xì)管墻體與室內(nèi)外兩側(cè)的換熱量,使用2個RLJ-100100型熱阻式熱流傳感器(精度±5%)進(jìn)行測量。傳感器尺寸為100 mm×2.5 mm×100 mm,通過導(dǎo)熱硅脂粘貼在毛細(xì)管兩側(cè)。為獲得毛細(xì)管層和室內(nèi)外墻體壁面的溫度數(shù)據(jù),將9個銅-康銅T型熱電偶(精度±(0.5～1) ℃)布置在毛細(xì)管層、室內(nèi)外墻體壁面的相鄰位置上。另外,使用2臺日本T&D公司的TR-72U溫濕度記錄儀(精度±0.5 ℃)來采集室內(nèi)外的溫度數(shù)據(jù),并用2臺Fluke 2638A數(shù)據(jù)采集儀(精度±0.5 ℃)進(jìn)行熱電偶和熱流傳感器的數(shù)據(jù)顯示及記錄,時間間隔為1 min。

根據(jù)規(guī)范,毛細(xì)管墻體內(nèi)壁面的溫度測點位置不應(yīng)靠近熱橋、裂縫和有空氣滲漏的部位,不應(yīng)受加熱、制冷裝置和風(fēng)扇的直接影響[20]。因此,為測得較準(zhǔn)確的內(nèi)壁面溫度,采用面積平均法將毛細(xì)管墻體的面積等分為3份,在每一部分的中心處布置熱電偶測點(見圖2b),計算時取3個測點的平均值。熱流傳感器布置在毛細(xì)管墻體中心位置處,如圖2c所示,以測得較為均勻、準(zhǔn)確的熱流密度值。毛細(xì)管外壁的熱電偶與兩側(cè)的熱流傳感器無接觸,熱流密度與溫度測量互不干擾。圖2d為傳感器完成抹灰后的現(xiàn)場圖。

(a)測試房間示意圖(俯視)

(b)熱電偶布置示意圖(側(cè)視)

(c)熱流傳感器布置示意圖

(d)內(nèi)壁面完成裝飾現(xiàn)場圖圖2 實驗測試布置圖

2.2 誤差分析

溫度、熱流密度等物理量是本實驗的重要參數(shù),測量得精確與否直接影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確度。由于測量儀器分辨率的限制,或者被測樣本不具有代表性等原因,會造成實驗測量結(jié)果與實際值之間有誤差,因此需要對實驗參數(shù)進(jìn)行誤差分析。本文使用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度來評價測量結(jié)果,計算結(jié)果見表2。

表2 不確定度計算結(jié)果

2.3 實驗結(jié)果分析

由于建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)具有熱惰性,因此在分析實驗數(shù)據(jù)時,采用系統(tǒng)穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在系統(tǒng)連續(xù)運行狀態(tài)下,采集冬季的實驗數(shù)據(jù),詳細(xì)討論冬季供暖工況下的室內(nèi)外溫度分布和換熱量分配比例情況。

2.3.1 輻射供暖實驗結(jié)果分析

(1)溫度變化。在冬季供暖工況下,選取2017年1月11—12日2天的運行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。室內(nèi)、外及毛細(xì)管層的溫度變化如圖3所示。

從圖3可以看出:冬季室外空氣溫度波動幅度較小,下午4時左右室外空氣達(dá)到最高值;當(dāng)早晚室外溫度相對較低時,室內(nèi)溫度基本維持在24到25 ℃之間,系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。這是由于毛細(xì)管墻體的內(nèi)墻抹灰層厚度小、熱阻小,而保溫層厚度大、熱阻大,且毛細(xì)管層溫度與室外溫度的差距大,與室內(nèi)溫度的差距小,因此僅有較少的熱量散失到室外環(huán)境,保持了室內(nèi)溫度的穩(wěn)定。11日的室內(nèi)空氣溫度在較小范圍內(nèi)呈現(xiàn)緩慢增長的趨勢,這是因為在毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)中,50%以上的熱量是通過輻射的方式與室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行換熱,與傳統(tǒng)空調(diào)相比,這種方式對室內(nèi)空氣溫度調(diào)節(jié)的速度相對較平緩。另外,從圖3c中可清晰看出毛細(xì)管層溫度的波動情況,在系統(tǒng)停機(jī)期間,毛細(xì)管中水溫降低,溫度差基本保持在2～3 ℃范圍內(nèi)。

(a)2017-01-11

(b)2017-01-12

(c)毛細(xì)管層溫度圖3 冬季工況下室內(nèi)外溫度的測量結(jié)果

(2)毛細(xì)管墻體的換熱量分配。冬季供暖工況下,熱流傳感器采集到的熱流量數(shù)據(jù)均為正值,表征了毛細(xì)管墻體的一維換熱過程,即冬季毛細(xì)管層的供水溫度高于室內(nèi)外兩側(cè)的空氣溫度,毛細(xì)管向室內(nèi)外兩側(cè)釋放熱量。

從圖4可以看出,同一時間內(nèi)毛細(xì)管與室內(nèi)側(cè)的換熱量略高于與室外側(cè)的換熱量,這是因為當(dāng)工質(zhì)的溫度升高時,毛細(xì)管與室內(nèi)外的換熱量都增加,并且由于內(nèi)墻抹灰層厚度小、熱阻小,保溫層厚度大、熱阻大,阻隔了室外冷量的傳遞,使得毛細(xì)管與室外側(cè)換熱量增加的幅度較小。從圖4中還能發(fā)現(xiàn),毛細(xì)管與室內(nèi)外的換熱量和系統(tǒng)的狀態(tài)密切相關(guān)。在系統(tǒng)運行期間,工質(zhì)入口保持設(shè)定溫度,換熱量增大,毛細(xì)管同時向室內(nèi)外傳遞熱量;在系統(tǒng)停機(jī)期間,管內(nèi)水溫為滿足室內(nèi)熱交換而逐漸降低,毛細(xì)管與室內(nèi)的換熱量快速下降,與室外的換熱量變化幅度不大,因而熱量分配比例隨之逐漸減小。當(dāng)室溫低于設(shè)定溫度時,熱泵又重新啟動,入口水溫也隨之升高。

(a)2017-01-11

(b)2017-01-12圖4 冬季工況下毛細(xì)管與室內(nèi)外的換熱量分配圖

2.3.2 比例模型計算值與實驗結(jié)果的比較 為驗證本文毛細(xì)管墻體換熱量分配比例模型的準(zhǔn)確性,并使該模型對毛細(xì)管墻體的熱工特性更具有評估意義,本節(jié)對換熱量分配比例模型的計算值與實驗結(jié)果進(jìn)行對比研究。

采用冬季供暖工況的實驗數(shù)據(jù)來驗證模型的準(zhǔn)確性。實驗中采集的數(shù)據(jù)包括毛細(xì)管墻體分別向室內(nèi)外傳遞的熱流密度、室內(nèi)外空氣溫度、毛細(xì)管層溫度及墻體壁面溫度。首先計算每個熱流密度變化周期熱流密度的平均值,以此獲得每個熱流密度變化周期毛細(xì)管墻體換熱量分配比例的平均值,再將對應(yīng)周期內(nèi)的室內(nèi)外溫度、毛細(xì)管溫度、墻體壁面溫度等的平均值代入式(9)、式(10)中,即可得到對應(yīng)周期內(nèi)的換熱量分配比例模型計算平均值。換熱量分配比例的模型計算平均值和實驗測試平均值的對比關(guān)系如圖5所示。

圖5 換熱量分配比例的模型計算值與測試值對比

在測試期間,由于空氣源熱泵的運行周期不同,所以每天的啟停次數(shù)均不相同。以1月13日運行工況為例,共記錄了10組數(shù)據(jù),得到變化周期內(nèi)換熱量分配比例的模型計算值與實驗測試值的平均誤差為4.5%。綜合4天的測試數(shù)據(jù),模型計算值與實驗測試值的平均誤差為15.6%,這個誤差在工程應(yīng)用中處于可接受的范圍之內(nèi)[21-23],說明模型計算值與實驗測試值吻合度較高,驗證了本文毛細(xì)管墻體換熱量分配比例模型的準(zhǔn)確性。

在分析毛細(xì)管墻體的換熱過程時,需要考慮復(fù)雜的動態(tài)蓄熱和放熱作用,工程應(yīng)用難度大。本文的研究發(fā)現(xiàn),隨著系統(tǒng)運行時間的增加,毛細(xì)管墻體換熱量分配的比例與實際情況更加接近,說明在以1天為周期的時間內(nèi),毛細(xì)管墻體的換熱量與穩(wěn)態(tài)工況下的換熱量基本相同,驗證了本文所引用的前人結(jié)論,即墻體積蓄和釋放的熱量不影響整體的換熱效果,因此,該穩(wěn)態(tài)換熱量分配比例模型有望應(yīng)用于實際工程中的毛細(xì)管墻體熱工特性評估。

3 結(jié) 論

本文在毛細(xì)管墻體熱工特性分析的基礎(chǔ)上,建立了基于穩(wěn)態(tài)模型的毛細(xì)管墻體換熱量分配比例模型;以南京某民用建筑的輻射空調(diào)系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行了實驗研究,測試了冬季供暖工況下的室內(nèi)外溫度變化和換熱量分配比例,對模型進(jìn)行了驗證,獲得以下結(jié)論。

(1)毛細(xì)管與室內(nèi)外的換熱量和系統(tǒng)的狀態(tài)密切相關(guān)。在系統(tǒng)運行期間,工質(zhì)入口保持設(shè)定溫度時毛細(xì)管與室內(nèi)外兩側(cè)的換熱量增大,冬季供暖工況下與室內(nèi)的換熱量略高于與室外的換熱量;在系統(tǒng)停機(jī)期間,管內(nèi)水溫為滿足室內(nèi)熱交換而逐漸降低,毛細(xì)管與室內(nèi)外兩側(cè)的換熱量減小,毛細(xì)管層與室內(nèi)及室外換熱的分配比例也隨之減小;當(dāng)室溫低于設(shè)定溫度時,熱泵又重新啟動,入口水溫也隨之升高。

(2)采用輻射空調(diào)系統(tǒng)的室內(nèi)溫度具有較好的穩(wěn)定性,室內(nèi)溫度的波動受室外溫度變化影響較小,能夠較好滿足室內(nèi)環(huán)境的舒適性要求,適用于冬季寒冷需要供暖的地區(qū)。

(3)隨著系統(tǒng)運行時間的增加,毛細(xì)管層與室內(nèi)及室外換熱的分配比例計算值和實驗值更加接近,證明了本研究所建立模型的合理性,同時表明在較長的周期內(nèi),墻體的蓄熱和放熱作用對整體換熱的效果不會有明顯的影響,這也間接驗證了前人的傳熱RC簡化模型的結(jié)論[11]。本文的穩(wěn)態(tài)換熱量分配比例模型有望應(yīng)用于實際工程中毛細(xì)管墻體的熱工特性評估,也可為毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)的得熱量分析和負(fù)荷計算提供理論依據(jù)。

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