節(jié)點解析法研究特高壓廊管氣體絕緣輸電線路的熱特性

徐亮, 龍艷, 張高爽, 高建民, 李云龍

(西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室, 710049, 西安)

electrothermal coupling

淮南—南京—上海1 100 kV特高壓交流輸變電工程是繼蘇通大橋、滬崇蘇大通道、滬通長江大橋后,第4個在長江南通段實施的“國字號”重大越江工程。該項工程采用特高壓氣體絕緣輸電線路(GIL)技術,是世界上電壓等級最高、輸送容量最大、技術水平最高的超長距離GIL創(chuàng)新工程,也是特高壓輸電線路第一次通過江底隧道穿越長江,是華東特高壓交流環(huán)網(wǎng)合環(huán)運行的“咽喉要道”和控制性工程。蘇通GIL綜合管廊工程管廊上層敷設兩回1 100 kV GIL,單相長度5.8 km,同時還可布置通信、有線電視等市政通用管線,下層預留兩回500 kV電纜區(qū)[1-2]。GIL是一種長距離大功率輸電裝置,與傳統(tǒng)電纜輸電相比,具有容量大、損耗低、使用壽命長等優(yōu)點[3-4]。常見的GIL故障如放電、絕緣子擊穿等發(fā)生時都伴隨有導體或外殼溫度異常等現(xiàn)象[5-7]。不僅如此,GIL母線溫度過高還會發(fā)生母線拱頂,甚至盆式絕緣子破裂、盆子防水膠開裂等故障[8-9]。GIL熱特性的研究對提高其熱可靠性和保障安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

在實驗研究方面,Chakir等對單相直埋式GIL進行了長期的觀測研究,得到GIL外殼溫度和位移隨時間的變化關系,并對直埋GIL進行建模和仿真,仿真結果與實驗結果一致性很高[10]。Cookson等在絕緣氣體分別為純SF6氣體和體積比為1∶1的N2和SF6氣體時,對長為6.1 m的1 200 kV氣體絕緣輸電線路的熱特性進行了研究,還對GIL母線不同截面導體、外殼頂端和底端溫差進行了研究,結果表明導體和外殼頂端的溫度稍高于底端溫度[11]。Mizukami等克服了傳統(tǒng)GIL系統(tǒng)的問題,設計制造了氣體絕緣輸電母線單元,在SF6氣壓分別為0.1和0.35 MPa,負載電流分別為1.8、2、2.5、3 kA等工況下對該氣體絕緣輸電單元的熱特性進行了實驗研究,并在上述工況下對溫升結果進行了計算,計算結果與實驗結果吻合[12]。

在數(shù)值有限元計算方法方面,Ham等針對單相和三相GIL,利用五階龍格庫塔法預測了負載電流為2～8 kA時GIL導體和外殼的溫度,對負載電流為8 kA時的GIL進行了實驗,并對8 kA GIL建立模型進行仿真計算,研究發(fā)現(xiàn)解析計算結果、仿真結果與實驗結果相比誤差很小[13]。Sun等建立了一種解析方法用于研究GIL的電熱耦合問題,該方法通過計算功率損耗和熱量,考慮對流和輻射傳熱對GIL進行熱分析,還將解析計算結果與有限元仿真結果進行了比較,兩者間具有一致性[14]。

綜上所述,國內(nèi)有關特高壓GIL熱特性的研究相對來說還不夠完善。通過實驗方法進行GIL熱特性的研究成本非常高,有限元仿真方法計算量大,一般不能作為子程序嵌入到GIL溫度監(jiān)測系統(tǒng)中。本文發(fā)展了一種計算快捷、可嵌入系統(tǒng)程序的節(jié)點解析法。基于文獻[13]中的實驗數(shù)據(jù),對該方法的計算準確性進行了驗證。利用該方法,根據(jù)蘇通GIL管廊工程的運行工況特點,以某國產(chǎn)1 100 kV的GIL產(chǎn)品為研究對象,分析了GIL材質(zhì)、環(huán)境溫度、負載電流、不同管道內(nèi)壓等對其熱特性的影響。

1 基于能量守恒的節(jié)點解析法

1.1 GIL傳熱模型

由于焦耳熱損,GIL在運行的過程中一直處于發(fā)熱狀態(tài),其中導體和外殼為熱源,導體和外殼的功率損耗產(chǎn)生的熱量使其溫度升高,并向周圍環(huán)境散熱。當發(fā)熱量與散熱量相等時,GIL處于熱穩(wěn)定狀態(tài),這時導體和外殼的溫度不再發(fā)生變化,即穩(wěn)定溫度場[13]。

處于熱穩(wěn)定狀態(tài)時,導體的損耗以輻射方式和自然對流方式傳遞給外殼,GIL總體損耗以輻射和自然對流方式傳遞給周圍空氣,二者處于平衡狀態(tài),其熱量傳遞模型如圖1所示,滿足以下熱平衡方程

Pc+Pt=Qtc+Qtr

(1)

Pc=Qcc+Qcr

(2)

式中:Pc和Pt分別為導體和外殼每米的功率損耗;Qtc為外殼與空氣的自然對流換熱量;Qtr為外殼外表面的輻射散熱量;Qcc為導體和外殼間的對流換熱量;Qcr為導體外表面的輻射散熱量。

圖1 熱量傳遞模型圖

圖2給出了熱量傳遞等效節(jié)點圖。導體作為熱源,所產(chǎn)生的功率損耗引起導體溫度Tc升高,導體和外殼間SF6氣體受Tc升高的影響,要進行熱量Qc傳遞,Tc穩(wěn)定時產(chǎn)生熱平衡,即Pc=Qc。受感應電場的影響,外殼也將產(chǎn)生功率損耗,Qc與Pt共同作用于環(huán)境空氣,使環(huán)境空氣進行散熱,此熱量Qt傳遞過程最終也將達到平衡,即Pc+Pt=Qt。

R1表示導體和外殼間的熱阻;R2表示SF6氣體和環(huán)境空氣間的熱阻;I為額定電流;Rc和Rt分別為單相導體和外殼的電阻;Tt為外殼的溫度圖2 熱量傳遞等效節(jié)點圖

1.2 GIL的功率損耗

GIL的損耗是導體和外殼損耗之和。計算導體功率損耗時,因其鄰近效應系數(shù)為1且阻抗較小,故不考慮不平衡電流的影響。計算外殼功率損耗時,因GIL采用全連式結構,渦流損耗很小,可忽略不計。由電磁感應引起的GIL外殼接地線、外殼、大地間的環(huán)流損耗量與具體的施工工程有關,一般來說該耗散量也很小,本文按照嚴酷工況對GIL功率損耗進行計算,外殼的電磁感應電流應取為導體通入電流的有效值,又因為本文研究的蘇通1 100 kV GIL的長度遠遠超過20 m,故外殼的感應電流采用導體額定電流[15]。

流經(jīng)導體的電流值與外殼的感應電流值相等,導體與外殼的功率損耗可表示為

Pc=I2Rc

(3)

Pt=I2Rt

(4)

其中

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:Kc為導體的集膚效應系數(shù);ρc為導體的直流電阻率;Ta為環(huán)境溫度;αc為導體的電阻溫度系數(shù);Dci為導體內(nèi)徑;Cc為導體壁厚;Kt為外殼的集膚效應系數(shù);ρt為外殼的直流電阻率;αt為外殼的電阻溫度系數(shù);Dti為外殼內(nèi)徑;Ct為外殼壁厚。

1.3 GIL傳遞的熱量

對于不同的敷設方式,GIL的熱計算各不相同。本文主要考慮水平敷設方式,且GIL不受太陽輻射作用。外殼與外界空氣間的對流方式不同,外殼的對流散熱量也不相等,本文主要考慮外殼與外界空氣的自然對流。GIL在水平敷設時,沿長度方向的溫度分布是均勻的,取單位長度GIL母線作為計算對象。

導體與外殼封閉空間內(nèi)的SF6絕緣氣體因溫度差異產(chǎn)生自然對流,因此兩者之間的換熱量取決于Pr和Gr,即

(9)

(10)

式中:Pr為絕緣氣體普朗特數(shù);Gr為絕緣氣體格拉曉夫數(shù);Cp為絕緣氣體比定壓熱容;μ為絕緣氣體運動黏度;g為重力加速度;Rti為外殼內(nèi)半徑;Rco為導體外半徑;β為絕緣氣體的容積膨脹系數(shù)

(11)

(12)

其中Td為SF6氣體的定性溫度。

導體與外殼間的自然對流換熱量為

(13)

式中:Dco為導體外徑;λe為當量導熱系數(shù)

λe=0.4λ(GrPr)0.2

(14)

對于導體對外殼的輻射散熱,根據(jù)斯忒藩-玻爾茲曼定律,從導體到外殼的輻射散熱量為

Qcr=

(15)

式中:C0為斯忒藩-玻爾茲曼常量,即黑體輻射系數(shù),值為5.67 W/(m·K);εc為導體外表面黑度,表面光滑鋁一般為0.04～0.06,表面涂無光澤漆鋁一般為0.85～0.90;εt外殼內(nèi)表面黑度。

外殼與空氣的對流換熱量為

Qtc=hπDto(Tt-Ta)

(16)

(17)

式中:h為空氣對流換熱系數(shù);Nua為空氣的努塞爾數(shù);λa為空氣導熱系數(shù);Dto為外殼外徑。

式(16)在無風條件下,廊道內(nèi)部外殼與空氣間的對流換熱是自然對流換熱,空氣的自然對流換熱系數(shù)可由式(18)～(22)進行計算

Nua=C(GraPra)n

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中:C和n為常量;Gra為空氣的格拉曉夫數(shù);Pra為空氣的普朗特數(shù);Cp,a為空氣的比定壓熱容;βa為空氣的容積膨脹系數(shù);μa為空氣的黏度;Tda為空氣定性溫度,代表外殼周圍氣流的平均溫度。

式(16)在通風條件下,廊道內(nèi)部外殼與空氣間的對流換熱是強迫對流換熱。通風時,空氣沿管長方向流動,故外殼與空氣的強迫對流換熱可看成外掠平板的強迫對流換熱,空氣的強迫對流換熱系數(shù)可由式(22)～(25)進行計算[16]

Nua=0.664Rea0.5Pra1/3,Rea<5×105

(23)

Nua=(0.037Rea0.8-871)Pra1/3

5×105≤Rea<107

(24)

(25)

式中:Rea為空氣的雷諾數(shù);v為空氣流速。

單相GIL的外殼對周圍空氣的輻射散熱量為

(26)

1.4 相關參數(shù)計算

SF6氣體的密度與壓力、溫度的關系可用Beattie-Bridgman公式計算

P=[56.2ρT(1+B)-ρ2A]×10-6

(27)

A=74.9(1-0.727×10-3ρ)

(28)

B=2.51×10-3ρ(1-0.846×10-3ρ)

(29)

式中:T為絕對溫度;ρ為SF6氣體的密度;P為SF6氣體的壓強。

蘇通GIL絕緣氣體壓強為0.4 MPa,額定電流為6 300 A。利用式(27)～(29)計算得到的不同環(huán)境溫度下SF6氣體的密度如表1所示,環(huán)境溫度為25 ℃時不同管道內(nèi)壓下絕緣氣體SF6的密度如表2所示。

表1 不同環(huán)境溫度下SF6氣體密度(P=0.4 MPa)

表2 不同管道內(nèi)壓下SF6氣體密度(Ta=25 ℃)

1.5 計算模型的實現(xiàn)及驗證

為了準確預測GIL導體和外殼的溫度,建立了基于能量守恒熱平衡狀態(tài)下的節(jié)點解析法,其計算流程如圖3所示。首先,根據(jù)具體的GIL結構給定導體和外殼的初始溫度,計算導體和外殼的電阻率和集膚效應系數(shù),從而得到導體和外殼的初始功率損耗。通過式(16)和(26)計算外殼的對流傳熱量和輻射散熱量Δ1,當小于5%時,通過式(13)和(15)計算導體的對流傳熱量和輻射散熱量Δ2,如果大于5%,更新導體溫度,重新計算,直至Δ1和Δ2都小于5%時,便可獲得導體和外殼的溫度。基于上述流程,編制相應的計算程序,從設置好輸入工況參數(shù)至輸出計算結果用時約2 s,可見該方法計算快捷。算法中溫度改變時,迭代步長根據(jù)實際應用的GIL測溫裝置的精度進行設置,而導體和外殼的初始迭代溫度與初始環(huán)境溫度保持一致。為計算方便,本文設置溫度迭代步長為0.1 ℃,導體和外殼的初始迭代溫度為25 ℃。

圖3 熱平衡狀態(tài)下節(jié)點解析法計算流程圖

用本文的方法計算文獻[13]中實驗對象GIL,GIL的結構參數(shù)如表3所示。

表3 GIL結構參數(shù)[13]

當環(huán)境溫度為25 ℃、導體通過電流為8 kA時,導體和外殼的溫度計算結果與文獻[13]中實驗結果的比較如表4所示。

表4 解析法計算結果與實驗結果[13]比較

從表4中可以看到,解析法計算得到的導體溫度為68 ℃,外殼溫度為40 ℃,與文獻[13]中實驗得到的導體和外殼溫度的誤差分別為0.74%和1.48%,表明本文發(fā)展的節(jié)點解析法計算準確度較高。下面將結合蘇通GIL管廊工程的運行工況特點,利用節(jié)點解析法來預測某國產(chǎn)1 100 kV的GIL產(chǎn)品不同條件下的熱特性。

2 不同條件下GIL熱特性計算結果分析

首先針對國內(nèi)某公司的兩種不同材料的1 100 kV GIL產(chǎn)品,結合蘇通廊管可能的運行基本工況,分析蘇通GIL廊管熱特性的差異。GIL結構參數(shù)及材料如表5所示,其中A類材料導體為6101,外殼為5052;B類材料導體為6A02,外殼為5A02。

表5 GIL結構參數(shù)及材料

各材料在20 ℃時的電阻率:6101為3×10-8Ω·m,5052為5×10-8Ω·m,6A02為3.5×10-8Ω·m,5A02為4.8×10-8Ω·m。導體外表面和外殼內(nèi)表面均涂有無光澤漆,其黑度均為0.85,通過計算得到空氣的自然對流系數(shù)為4.2 W/(m2·K)。

蘇通1 100 kV GIL假定的基本運行工況及溫度要求為:SF6氣體壓強為0.4 MPa,額定電流為6 300 A,廊道出口氣流溫度不高于37 ℃,廊道內(nèi)部的環(huán)境溫度不高于43 ℃。實際運行中,導體電流存在波動現(xiàn)象,故本文研究考慮負載電流分別為4 000、5 000、6 300 A的情況。

針對蘇通1 100 kV GIL可能存在的運行工況,本研究的工況參數(shù)如表6所示。

表6 本文研究的工況參數(shù)

2.1 環(huán)境溫度對GIL熱特性的影響

圖4給出了不同環(huán)境溫度下I=6 300 A時GIL的溫度計算結果。從圖中可以看出,在負載電流為6 300 A時,環(huán)境溫度與GIL溫度呈線性正比關系,即隨著環(huán)境溫度的升高,GIL的溫度也將升高,因此環(huán)境溫度對GIL的運行溫度影響顯著,在實際運行時需要對環(huán)境溫度進行有效的監(jiān)控。兩種不同材料的GIL其溫升曲線的斜率基本是一致的,同一環(huán)境下A類材料導體溫度一般比B類材料的低5 ℃左右,但外殼溫度幾乎相同,也就是說GIL的材料對GIL內(nèi)部的母線導體運行溫度影響很大,而外殼的溫度對其并不敏感。就降低GIL內(nèi)部導體運行溫度來說,A類材料將更為適用。環(huán)境溫度為25 ℃時,GIL外殼溫度接近43 ℃,周圍氣流溫度接近37 ℃。可見,自然對流情況下,為保證GIL的安全穩(wěn)定運行,環(huán)境溫度應調(diào)控在25 ℃以下或者改變外殼的對流換熱方式,譬如對廊道通過氣源泵供氣來加大外殼與周圍氣流的熱交換量。

圖4 不同環(huán)境溫度下I=6 300 A時的GIL溫升

(a)A類材料

(b)B類材料圖5 不同環(huán)境溫度和負載電流下兩種材質(zhì)的導體溫度

圖5給出了不同環(huán)境溫度和負載電流下兩種材質(zhì)的導體溫度。從圖中可以看出,各負載電流下,導體溫度隨著環(huán)境溫度的變化同樣能保持正比線性關系,表明導體溫度隨環(huán)境溫度的變化率不受GIL材料和負載電流的影響。這可能與其固定的幾何結構有關。隨著負載電流的加大,電阻產(chǎn)生的損耗能量加大,導體的溫度勢必上升。可以看到:就A類材料GIL而言,負載電流從4 000 A到5 000 A時,導體溫度上升了13 ℃,5 000 A到6 300 A時,導體溫度上升了20 ℃;就B類材料GIL而言,上述兩種負載電流變化下,導體溫度分別上升了14、22 ℃。可見,GIL運行過程中,A類材料的GIL具有相對較低的運行溫度,同時若負載電流波動較大,導體產(chǎn)生溫度波動誘導的脈動熱應力。在實際運行時,負載電流的變化幅度應保持在一定范圍,否則會引起導體的脈動熱沖擊應力,長期運行勢必影響導體的使用壽命。

2.2 負載電流對GIL熱特性的影響

不同負載電流下GIL的溫度計算結果如圖6和圖7所示。從圖6中可以看出,在環(huán)境溫度為25 ℃時,GIL的溫度與負載電流間的關系近似呈指數(shù)函數(shù)形式變化,即隨著負載電流的增大,GIL溫度先緩慢增長后迅速上升。兩種不同材料的GIL,負載電流不同時外殼溫度幾乎相等,因此負載電流的增大對外殼的溫度影響很小;隨著負載電流的增大,A、B兩類材料的溫差越來越大。從圖7中可以看出,兩種不同材料GIL導體的溫差與負載電流的關系也是呈指數(shù)函數(shù)形式變化的。

圖6 不同負載電流下GIL的溫升(Ta=25 ℃)

圖7 不同負載電流下A、B兩種材料GIL導體的溫差

2.3 管道內(nèi)壓對GIL熱特性的影響

GIL母線管道內(nèi)通常充有不同壓力的絕緣氣體,由于泄露的影響,運行時管內(nèi)壓力會出現(xiàn)不同的變化。環(huán)境溫度為25 ℃和負載電流為6 300 A時,不同管道內(nèi)壓下計算的GIL溫度如圖8所示。從圖中可以看出,管道內(nèi)壓增大,導體溫度會隨之下降,而外殼的溫度保持不變。同時可以看出:管道內(nèi)壓小于0.4 MPa時,導體溫度下降較快;管道內(nèi)壓大于0.4 MPa時,隨著管道內(nèi)壓的增大,導體溫降逐漸平緩。可見,在滿足絕緣性能的前提下,就降低GIL內(nèi)部導體溫度而言,為獲得最大的經(jīng)濟效益,管道內(nèi)壓應保持在0.4 MPa左右。此外,就兩種不同材料的GIL而言,其溫度變化趨勢基本一致,同一環(huán)境下A類材料的導體溫度一般比B類材料的低10 ℃左右,但外殼溫度基本相同。

圖8 不同管道內(nèi)壓下GIL的溫升

3 結 論

本文基于能量守恒原理,發(fā)展了一種GIL熱特性計算的節(jié)點解析法。通過與文獻實驗數(shù)據(jù)的對比,驗證了本文方法能夠準確快捷地預測GIL溫度。針對國內(nèi)某公司的兩種不同材質(zhì)的1 100 kV GIL產(chǎn)品,結合蘇通廊管可能的運行基本工況,研究了蘇通GIL廊管的熱特性,得出主要結論如下。

(1)材料、環(huán)境溫度、管內(nèi)壓力對導體溫度都有很大的影響,但對外殼溫度的影響并不顯著,因此實際運行時通過監(jiān)測得出的外殼溫度變化并不能反映GIL內(nèi)部導體溫度的變化,可能會引起危險情況的漏檢,應引起注意。

(2)研究發(fā)現(xiàn)對于兩種材料,不同工況對GIL導體和外殼的溫度影響趨勢一致,但A類材料相對更低,從降低導體、外殼溫度角度考慮,A類材料更適用。此外,GIL運行過程中,若負載電流波動較大,導體將產(chǎn)生隨溫度波動而誘導的脈動熱應力,因此在實際運行時,負載電流的變化幅度應保持在一定范圍,否則會引起導體的脈動熱沖擊應力,長期運行勢必影響導體的使用壽命。

(3)環(huán)境溫度為15～45 ℃時,環(huán)境溫度與導體和外殼溫度呈線性正比關系,且不受負載電流變化的影響。研究發(fā)現(xiàn),在自然對流條件下,環(huán)境溫度應調(diào)控在25 ℃以下,或者改變外殼的對流換熱方式,譬如對廊道通過氣源泵供氣來加大外殼與周圍氣流的熱交換量,以降低環(huán)境溫度。

(4)負載電流為2 000～8 000 A時,GIL溫度與負載電流間的關系近似呈指數(shù)函數(shù)形式,即隨著負載電流的增大,GIL溫度先緩慢增長后迅速上升。

(5)管道內(nèi)壓增大,導體溫度會隨之下降,而外殼的溫度保持不變。此外,在滿足絕緣性能的前提下,就降低GIL內(nèi)部導體溫度而言,為獲得最大的經(jīng)濟效益,管道內(nèi)壓應保持在0.4 MPa左右。

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