隔板位置對透平級凹槽葉頂傳熱和冷卻性能的影響

葉明亮, 晏鑫, 何坤

(西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安)

為提高現代燃氣透平的效率,透平進口的溫度逐年提高。在透平級中,由于動葉葉頂各個側面都直接與高溫燃氣接觸,受葉頂間隙內泄漏流的沖擊,動葉頂部的熱負荷非常顯著,容易受到高溫燃氣的燒蝕破壞。為了降低動葉葉頂的熱負荷,可以通過改進動葉的葉頂結構[1]和采用有效的氣膜冷卻方式[2]來改善葉頂區域的傳熱性能。對于工作在透平級中的動葉柵,由于動葉頂端壁和葉頂間存在相對運動,葉頂間隙內泄漏流的發展受到較大程度的影響[3]。因此,開展透平級環境、動葉旋轉條件下葉頂傳熱和冷卻特性的研究,對于揭示燃氣透平真實運行工況中葉頂泄漏流的發展規律和葉頂區域冷卻保護具有十分重要的意義[2]。

目前,較多的研究集中在靜態條件下動葉頂部的傳熱和冷卻性能,這主要是因為大多數葉頂傳熱和冷卻的實驗研究均在靜態的條件下開展。代表性的研究如:Azad等以GE-E3高壓透平發動機為實驗對象,通過瞬態液晶技術研究了不同葉頂間隙以及湍動度下的平頂及凹槽狀葉頂的葉頂表面換熱系數[4];Park等通過增加隔板的方式構造了多凹槽葉頂,實驗研究發現,隨著凹槽隔板向前緣方向移動,葉片前緣的高傳熱區域逐漸減小,凹槽隔板上的傳熱系數要高于凹槽底部的傳熱系數[5];黃琰等研究了帶壓力側小翼的凹槽葉頂間隙內冷卻及傳熱性能,獲得了兩種氣膜孔分布、3種葉頂間隙、兩種吹風比條件下葉頂的傳熱系數和氣膜冷卻有效度分布[6-7]。隨著研究者對葉頂傳熱和冷卻性能研究的深入,越來越多的論文著重研究級環境中葉頂冷卻和傳熱特性。Rezasoltani等采用實驗和數值模擬相結合的方法研究了3種轉速和吹風比條件下3級實驗透平動葉頂的泄漏流動和凹槽葉頂氣膜冷卻性能[8]。王金山等研究了定常與非定常情況下,不同葉頂間隙與肩壁厚度時透平級凹槽葉頂中的流動與傳熱性能,結果表明與直列葉柵相比,旋轉動葉頂部間隙內的流動受端壁附近的回流渦影響[9]。李少軍等對1級半透平級內的氣動性能進行了非定常數值求解,揭示了動葉頂部泄漏流與下游靜葉柵的非定常干涉作用[10]。Lomaki等在GE-E3葉柵上設計了9種凹槽形狀,采用實驗和數值計算相結合的方法研究了凹槽肩壁的長度以及凹槽壓力側肩壁傾角對葉柵內壓損以及透平級效率的影響[11]。

在Park等的研究基礎上[5],為了進一步研究雙凹槽葉頂結構在旋轉條件下的傳熱、冷卻以及氣動性能,并與常規凹槽葉頂的傳熱、冷卻以及氣動性能進行對比,本文以GE-E3燃氣透平的第1級為研究對象,在凹槽葉頂25%、50%和75%弦長處添加垂直于弦的隔板生成雙凹槽結構,用數值模擬的方法分析了級環境下隔板的位置對葉頂流場結構、傳熱冷卻性能以及氣動性能的影響。

1 數值計算方法

計算研究的對象是GE-E3燃氣透平的第1級。靜葉數為46,動葉數為76,轉速為8 450 r/min。動葉為典型的高負荷扭葉片,葉高為42.6 mm,葉頂間隙為0.426 mm,凹槽深度為1.77 mm,肩壁寬度為0.77 mm。本文通過在25%、50%和75%弦長處添加垂直于弦的隔板生成雙凹槽葉頂結構(分別記作rib25、rib50以及rib75),其中隔板寬度與肩壁寬度相等,在葉頂中弧線處開設13個氣膜孔,氣膜孔相距2.12 mm,孔的直徑為0.424 mm,葉片的計算網格如圖1所示。

(a)常規凹槽

(b)rib25

(c)rib50

(d)rib75圖1 葉片計算模型和網格示意圖

本文的計算邊界條件如表1所示,計算條件與實驗條件一致[12]。給定進口總溫、總壓,冷氣進口給定總溫與質量流量,計算葉頂傳熱性能時,葉片壁面和葉頂均給定等溫邊界,其他壁面給定絕熱條件。計算葉頂氣膜冷卻特性時,所有壁面給定絕熱條件。冷氣進口給定總溫與質量流量(流量由吹風比M計算,M取1)。由于葉柵幾何和流動的周期性,靜葉與動葉流道的兩側給定旋轉周期性邊界條件。由于動靜葉數不同,靜葉出口和動葉進口間數據傳遞采用混合平面法。

表1 計算邊界條件

本文定義吹風比為

(1)

式中:ρm為進口主流密度;υavg為進口氣流速度;ρc為冷卻氣流密度;υc為冷卻氣流入口速度。

傳熱系數定義為

(2)

式中:q為壁面熱通量;Tw為壁面溫度;Tin為進口主流總溫。

氣膜冷卻有效度定義為

(3)

式中:Taw為絕熱壁面溫度;Tc為冷卻氣流溫度;Tin為進口主流總溫。

級效率定義為

(4)

式中:mm為主流流量;hm,in為靜葉進口總焓;hm,out為出口總焓;mi為第i個氣膜孔的冷氣流量;hi,in為第i個氣膜孔的進口總焓;hm,out,s為出口等熵靜焓。

壓力系數定義為

(5)

式中:P為當地總壓;P0為動葉進口總壓。

壓力損失定義為

(6)

式中:P1為距葉片尾緣3.3 mm處總壓。

本文基于Kwak和Han的實驗數據[13],對動葉頂傳熱和冷卻性能的數值求解方法進行有效性驗證。圖2給出了選用k-ω、k-ε和SST三種湍流模型計算得到的常規凹槽葉頂傳熱系數和氣膜冷卻有效度分布。可以看出,k-ω湍流模型計算得到的葉頂傳熱系數及氣膜冷卻有效度的分布與實驗值吻合得較好。

(a)傳熱系數 (b)氣膜冷卻有效度圖2 靜止條件下葉頂表面h和η分布云圖

在此基礎上,采用k-ω湍流模型進行網格無關性驗證。表2給出了不同網格數下計算得到的葉頂平均傳熱系數。從表中可以看出:隨著網格數的增加,計算相對誤差逐漸減小,當網格數達到730萬時,相對誤差控制在2%以內,可以認為已獲得網格無關解。

表2 靜止條件下4種網格數時葉頂的

選用k-ω湍流模型以及730萬網格分析近壁面第1層網格距離對計算誤差的影響,表3給出了不同近壁面第1層網格距離下的葉頂平均傳熱系數計算值,表4給出了不同近壁面第1層網格距離下的葉頂平均氣膜冷卻有效度計算值。從計算結果可以看出,當y+<1時,可以控制葉頂平均傳熱系數的計算誤差在1%以內,葉頂平均氣膜冷卻有效度的計算誤差在3%以內,因此最后設置動葉的近壁面第1層網格距離為0.001 mm。

在上述數值方法驗證的基礎上,最終選用的湍流模型為k-ω湍流模型,近壁面第1層網格距離為0.001 mm,以滿足y+<1。最終一級的計算網格數如表5所示。

表3 5種近壁面第1層網格距離下的

表4 5種近壁面第1層網格距離下的

表5 4種葉頂結構的透平級計算網格數

2 計算結果分析

2.1 無中弧線氣膜孔雙凹槽葉頂的流動換熱特性

圖3給出了透平級4種凹槽葉頂的流線圖以及局部放大圖。由于受到旋轉離心力和科氏力的影響,葉頂吸力面側的部分氣流與壓力面側的泄漏流相互撞擊并改變流向,沖擊凹槽底部,從而在凹槽底部的吸力面側和壓力面側分別形成了兩個回流渦(圖中A、B處)。

(a)常規凹槽

(b)rib25

(c)rib50

(d)rib75圖3 4種凹槽葉頂的葉頂流線圖

圖4給出了以rib50為例的隔板所劃分的兩個凹槽示意圖,圖5給出了4種凹槽葉頂沿凹槽弦長25%、50%、60%以及75%的4個截面位置,圖6給出了4種凹槽葉頂沿凹槽弦長25%、50%、60%以及75%位置截面處的流線圖。結合圖3的局部放大圖可以看出,由于隔板的作用,沿凹槽吸力面側和壓力面側的分離渦被隔斷。rib25中沿凹槽吸力面側的分離渦從凹槽2的起始段開始形成,沿凹槽壓力面側的分離渦保持完整;rib50中沿凹槽壓力側的分離渦從凹槽2的起始段開始形成,而沿凹槽吸力面側的分離渦在隔板處被凹槽內溢出的氣流隔斷;rib75中沿凹槽吸力面側的分離渦受到隔板附近溢出氣流的作用提前脫落,而沿凹槽壓力側的分離渦保持完整。此外,從凹槽1內溢出的氣流有一部分被泄漏流卷吸到凹槽2內,導致該部分的傳熱性能受到較大影響。

圖4 隔板劃分的兩個凹槽示意圖

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖5 4種凹槽葉頂的不同截面位置

圖6 4種凹槽葉頂在不同軸向弦長截面處的流線

(a)常規凹槽 (b)rib25

圖7給出了4種凹槽結構下的端壁壓力系數分布云圖。從圖中可以看出:與常規凹槽葉片相比,添加隔板會使得吸力面側的低壓力區有所擴張,且出現位置移動到隔板附近,泄漏渦在吸力面側的脫落位置從隔板附近開始,并逐漸發展;凹槽2內的壓力較低,其中的回流渦流動更加劇烈,并在3種雙凹槽葉片尾緣附近的低壓力區得到縮減,從而尾緣附近的泄漏渦尺度減小。

(c)rib50 (d)rib75圖7 4種凹槽葉頂的端壁壓力系數分布云圖

取葉片尾緣下游3.3 mm處為研究截面,計算雙凹槽葉頂的壓力損失以及級效率沿葉高方向的變化如圖8所示。從圖中可以看出,壓力損失與等熵效率沿葉高方向的變化規律一致。這是因為在旋轉條件下,壓力梯度主要用于對葉片作功。由于泄漏渦在60%～80%葉高處以及近頂處造成較大的壓力損失,通道渦在20%～40%葉高處造成較大的壓力損失,所以在這3部分區域會出現低效率區。

(a)壓力損失沿葉高方向的變化

(b)等熵效率沿葉高方向的變化圖8 無中弧線氣膜孔4種葉頂結構壓力損失與等熵效率變化規律

表6給出了4種葉頂結構下等熵效率的計算值。從表中可以發現,通過添加隔板可以使得級的等熵效率有所提高,氣動性能變好,隨著隔板向尾緣方向的移動,級的等熵效率先增大后減小,其中rib50的等熵效率最高,相比于常規凹槽葉頂可以提高0.43%。

表6 無中弧線氣膜孔不同葉頂結構下的等熵效率

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖9 4種凹槽葉頂傳熱系數分布云圖

圖9給出了旋轉條件下常規凹槽葉片以及3種雙凹槽葉片的葉頂傳熱系數分布云圖。從圖中可以看出:對于常規凹槽葉片,有兩個位置的傳熱系數較高,一個在葉片前緣附近(圖中A處),因為該處對應著來自葉頂前緣的流體的直接沖擊區域以及進入凹槽的氣流形成回流渦的再附著區域;另一個區域在凹槽底部中弧線附近(圖中B處),主要對應凹槽底部兩股回流渦未卷吸區域,這是由于動葉的旋轉導致更多的氣流進入葉頂間隙所致。

添加隔板之后,在隔板附近區域的傳熱系數均較大,說明隔板附近的換熱較為劇烈。此外,隨著隔板向尾緣方向移動,靠近前緣的凹槽內的高傳熱區會逐漸增大(圖中C處),而靠近尾緣的凹槽內的高傳熱區會先增大后減小(圖中D處)。

表7給出了旋轉條件下常規凹槽葉頂和3種雙凹槽葉頂的葉頂平均傳熱系數計算值,可以看出,凹槽葉頂加隔板結構會增大葉頂平均傳熱系數,并且隨著隔板向尾緣方向移動,葉頂平均傳熱系數逐漸增大。

表7 無中弧線氣膜孔4種凹槽葉頂平均傳熱系數

2.2 帶中弧線氣膜孔雙凹槽葉頂的傳熱冷卻特性

圖10給出了旋轉條件下常規凹槽葉片和3種雙凹槽葉片rib25、rib50以及rib75的冷卻氣流流線圖。從圖中可以看出,對于常規凹槽葉頂,由于受到凹槽底部回流渦的卷吸作用,從第1個氣膜孔中出來的冷氣被卷吸到凹槽前緣,分為兩股氣流,沿著凹槽底部吸力面側和壓力面側的兩股回流渦流走,而中部氣膜孔出來的冷氣主要隨著葉頂泄漏流流走。

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖10 4種凹槽冷卻氣流流線分布

添加隔板之后,由于受到隔板的阻隔作用,冷卻氣流匯聚在凹槽底部,而且冷氣回旋的范圍大小與凹槽底部回流渦的發展有很大關系,回流渦的尺寸越大,對冷卻氣流的卷吸作用也越大。對于rib25,由于隔板位置比較靠前,凹槽內的回流渦沒有得到充分發展,冷卻效果受到限制;對于rib75,由于隔板位置比較靠后,凹槽內的回流渦已經脫落形成泄漏渦,因此靠近前緣的凹槽內的冷卻效果也會受到限制;對于rib50,在兩個凹槽內的冷氣均形成較大尺度的回流。

圖11給出了帶中弧線氣膜孔雙凹槽葉頂的總壓損失以及等熵效率沿葉高方向的變化曲線。葉頂結構主要是對葉片尾緣的頂部區域和中部區域的兩個泄漏渦產生影響,從而對這兩個區域的等熵效率產生較大影響,隨著隔板向尾緣方向移動,中部區域的壓力損失將會減小,等熵效率會降低,而頂部區域的壓力損失將會增大,等熵效率也會增大。

(a)總壓損失沿葉高方向的變化

(b)等熵效率沿葉高方向的變化圖11 帶中弧線氣膜孔4種葉頂結構壓力損失與等熵效率變化規律

表8給出了帶中弧線氣膜孔4種葉頂結構下等熵效率的計算值。從表中可以看出,通過添加隔板可以使得級的等熵效率有所提高,氣動性能變好,隨著隔板向尾緣方向的移動,級的等熵效率先增大后減小,其中rib50的等熵效率最高,相比于常規凹槽葉頂,透平級等熵效率可以提高0.36%。

表8 帶中弧線氣膜孔不同葉頂結構下的等熵效率

圖12給出了旋轉條件下帶中弧線氣膜孔常規凹槽葉片以及3種雙凹槽葉片的葉頂傳熱系數分布云圖。從圖中可以看出,通過添加隔板可以對凹槽內的高傳熱區起到較好的冷卻作用。當隔板位置比較靠前時,靠近前緣的凹槽內的回流渦可以對凹槽內的冷氣有較好的卷吸作用,從而對凹槽前緣有著較好的冷卻效果,但對于rib75,隔板對靠近前緣的凹槽內的冷氣流動的影響很小,氣膜孔中部區域出現高傳熱區,而靠近尾緣的凹槽內卻聚集著大量的冷卻氣體。rib25相較于rib50,在靠近尾緣的凹槽內的傳熱系數要更高一些。這是由于凹槽內回流渦受到隔板的阻隔作用,在靠近尾緣的凹槽內沒有得到充分發展,從而冷氣沒有得到充分卷吸,rib50則在兩個凹槽內均得到了較好的冷卻。

(c)rib50 (d)rib75圖12 帶中弧線氣膜孔4種凹槽葉頂傳熱系數分布云圖

表9給出了帶中弧線氣膜孔在不同葉頂結構時的葉頂平均傳熱系數計算值。在添加中弧線氣膜孔后,凹槽加隔板可以使冷卻氣流在凹槽內得到充分回流,從而有效地降低了葉頂平均傳熱系數,隨著隔板向尾緣方向的移動,葉頂平均傳熱系數先減小后增大,其中rib50的冷卻效果最好,相比于常規凹槽葉頂,葉頂平均傳熱系數減小了14.4%。

圖13給出了4種凹槽葉頂的氣膜冷卻有效度分布云圖。rib25和rib50對凹槽起到了較好的冷卻效果,

而rib75只在靠近尾緣的凹槽內起到了較

好的冷卻效果,對于凹槽壓力側的冷卻效果較差。這是因為隔板遠離前緣導致前緣凹槽內冷卻氣體未能在凹槽內停留較長時間,隨著泄漏流沿吸力側流走所致。

(a)常規凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖13 4種凹槽葉頂的氣膜冷卻有效度分布云圖

表10給出了不同葉頂結構的葉頂平均氣膜冷卻有效度計算值。從表中可以看出,隨著隔板向尾緣方向移動,冷卻效果先增大后減小,其中rib50的冷卻效果最好,相比于常規凹槽葉頂,葉頂平均氣膜冷卻有效度提高31.8%。

表10 不同葉頂結構的葉頂平均氣膜冷卻有效度

3 結 論

采取數值方法研究了透平級環境中雙凹槽葉頂的冷卻和傳熱特性,并與常規凹槽葉頂進行了對比,獲得了有、無氣膜冷卻條件下4種凹槽葉頂的透平級總壓損失和級效率,分析了隔板位置對透平級氣動性能和葉頂傳熱和冷卻性能的影響規律,得到的主要結論如下。

(1)對于無氣膜冷卻工況,雙凹槽葉頂中會在兩個凹槽內各形成一個高傳熱區,但隨著隔板向葉片前緣方向移動,葉頂前緣的高傳熱區得到有效的縮減。雙凹槽葉頂可以提高氣動性能,rib50的氣動性能最好,相比于常規凹槽葉頂,透平級等熵效率可以提高0.43%。

(2)對于帶中弧線氣膜冷卻工況,雙凹槽葉頂可以顯著降低葉頂平均傳熱系數,提高葉頂氣膜冷卻有效度,其中rib50的冷卻效果最好;雙凹槽葉頂可以提高氣動性能,rib50的氣動性能最好。相比于常規凹槽葉頂,透平級等熵效率可以提高0.36%,葉頂平均傳熱系數減小14.4%,葉頂平均氣膜冷卻有效度提高31.8%。

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