1.5級渦輪輪緣密封燃氣入侵特性的數值研究

程舒嫻, 李軍,2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安; 2.先進航空發動機協同創新中心, 100191, 北京)

渦輪的冷卻氣體通過渦輪葉柵主流通道與輪盤間的輪緣密封阻止高溫燃氣入侵盤腔,防止由輪盤過熱而引起的安全問題,但是過多的冷卻氣體進入主流與主流摻混將降低渦輪級的效率。因此,研究渦輪動靜間隙輪緣密封的燃氣入侵機理及其影響因素,對于提高渦輪的氣動效率和運行安全性具有重要意義。

科研人員已采用實驗測量和數值模擬的方法對渦輪輪緣密封的封嚴效率和燃氣入侵作用機制開展了大量的研究[1]。Owen提出了旋轉誘導入侵和外環誘導入侵2種輪緣密封燃氣入侵作用機制,并基于實驗數據和孔板流量模型建立了預測防止燃氣入侵的最小冷氣量經驗公式[2-3]。馬宏偉等發展了兩步測量輪緣密封內非定常流場的準三維激光多普勒測速(LDV)技術,結合鎖相方法獲得了不同靜動葉相對位置的封嚴和輪盤的周期性流場[4]。Roy等通過實驗測量了軸向輪緣密封的燃氣入侵流動特性[5]。張靈俊等采用穩態和瞬態壓力測量以及CO2體積分數法,在1.5級渦輪實驗臺上測量了動葉前腔的燃氣入侵,發現動靜葉非定常相互作用引起的壓力脈動量和輪緣密封環內外壓差對燃氣入侵具有重要影響[6]。Wang等研究了基于單級整周輪緣密封模型的三維非定常流場,獲得了外盤腔大尺度渦流結構和燃氣入侵作用機制[7]。朱莉婭等通過動盤旋轉、封嚴冷氣和外環主流的3個特征速度,對透平級燃氣入侵特性進行了數值模擬研究[8]。吳康等對輪緣密封的燃氣入侵特性進行了實驗測量和數值模擬,指出輪緣密封增強了燃氣入侵腔室的沿程壓損,可以提高封嚴效率[9]。陶加銀、高慶等通過基于附加示蹤變量法[10]的定常數值方法,研究了徑向輪緣燃氣入侵特性和封嚴效率的變化規律[11-12]。Soghe等對軸向和徑向輪緣密封的封嚴效率進行了數值研究,指出穩態的凍結轉子方法結合孔板模型可以預測輪緣密封的流動特性[13]。Beard等基于實驗測量和數值分析的方法,研究了輪緣密封射流與主流相互作用下輪緣密封的非定常流動機理,發現輪緣密封射流流量和轉速對盤腔內的流動影響較弱,通過封嚴處的壓差與流量近似成線性關系[14]。

以上都是針對靜葉、動葉間的輪緣密封開展的實驗與數值研究,獲得了動葉前腔室的流場形態和燃氣入侵特性,而對于動葉下游腔室的輪緣密封尚缺乏實驗及數值研究。Patinios等設計了1.5級渦輪實驗臺,首次通過實驗測量了動葉前、后腔室的氣動參數和燃氣入侵特性[15]。本文在此基礎上對1.5級渦輪輪緣密封的燃氣入侵特性和封嚴效率進行了非定常數值計算,分析了動葉前、后盤腔內部的流動結構細節以及主流端壁處非定常變化的壓力場,并對變工況下的主流流動和后腔封嚴特性進行了研究,以期為針對1.5級渦輪輪緣密封燃氣入侵現象的進一步數值研究提供參考。

1 計算方法與數值驗證

1.1 計算模型

利用Patinios等的1.5級渦輪實驗[15]進行數值模型驗證,圖1為1.5級渦輪雙重徑向輪緣密封的子午流道圖,表1給出了1.5級渦輪雙重徑向密封的幾何參數。盤腔距葉片前、后緣均為5 mm,動葉前、后盤腔的幾何結構相似,冷卻結構為中心進氣。

圖1 1.5級渦輪雙重徑向輪緣密封子午流道圖[15]

幾何參數量值/mm葉高h25輪緣密封半徑b190盤腔軸向間距S20軸向間隙sc,ax2徑向間隙sc,rad1.28齒間軸向重疊間距soverlap1.86外盤腔高度hbuffer16.5

實驗[15]所采用的1.5級渦輪的第1列靜葉數為32,動葉數為48,第2列靜葉數為32。考慮計算資源和滿足非定常計算中動、靜區域周向節距1∶1的要求,選取整圈模型的1/48作為計算區域,在節弦比保持不變的條件下,采用區域縮放(domain scaling)方法[16]進行葉型縮放。圖2是葉型縮放前、后的對比圖;圖3是1.5級渦輪的計算網格,包括第1列靜葉、前腔、動葉、后腔,第2列靜葉,以及雙重徑向輪緣密封。主流通道與盤腔結構均采用NUMECA-AUTOGRID軟件生成結構化網格,網格最小正交角度為34°,盤腔近壁面第一層網格厚度為0.003 mm,局部為0.001 mm,以滿足k-ωSST紊流模型[12]對壁面y+≤2的要求。

圖2 靜葉縮放前后葉型示意圖

圖3 具有雙重輪緣密封的1.5級渦輪計算網格圖

數值計算根據實驗工況[15]設定邊界條件。工質采用理想氣體,主流進氣給定質量流量與總溫320 K,冷氣流進氣給定質量流量與總溫300 K,出口給定平均靜壓101 325 Pa。表2給出了計算邊界條件,其中旋轉雷諾數Reφ、軸向雷諾數Rew、主流流量系數CF和量綱一冷氣流量Φ0定義如下

Reφ=ρΩb2/u

(1)

Rew=ρWb/μ

(2)

CF=Rew/Reφ

(3)

(4)

為驗證網格無關性,在CF=0.34時,采用3套網格來計算主流的量綱一周向時均壓力差ΔCp,網格數分別為135萬、300萬和570萬。前腔上游2.5 mm主流端壁處ΔCp與網格數的關系如表3所示,可見當總網格數達到300萬量級時,計算所得量綱一壓力差對于網格數已具有獨立性,且與實驗結果[15]相同,故本文計算模型的網格數取300萬。

表2 1.5級渦輪的計算邊界條件

表3 周向時均壓力差與網格數的關系

1.2 附加變量法

實驗[15]中采用CO2濃度法測量盤腔輪緣密封的封嚴效率,即在主流中加入一定濃度的CO2示蹤氣體,通過盤腔內固定測點的示蹤氣體濃度來表征輪緣密封的封嚴效率。封嚴效率εc定義為[15]

εc=(cs-ca)/(c0-ca)

(5)

式中:ca是主流進氣時的示蹤氣體濃度;cs是參考點的示蹤氣體濃度;c0是冷氣流進口處的示蹤氣體濃度。

數值計算采用附加示蹤變量法和求解附加變量湍流輸運方程來模擬示蹤氣體在主流通道和盤腔內部的輸運擴散。附加變量方程描述了所關注的流體單元在計算域中的輸運和擴散過程,其標量形式為

(6)

式中:φ為示蹤氣體的體積分數;Dφ為動能擴散系數(此處選取常溫常壓下CO2在空氣中的擴散系數值1.6×10-5m2/s);μt為湍流黏度;Sct為湍流施密特數。

計算中將冷氣進口的附加變量設為1,主流進口的設為0,即c0=1,ca=0;封嚴效率εc等于附加變量的值。

1.3 動靜交界面設置

葉輪機械模型中通常存在靜止域與旋轉域之間的坐標系變化。受到計算模型的限制,當盤腔設置為不同的計算域、給定不同的壁面邊界條件時,盤腔內的流動計算結果在非定常運算時會有較大的變化,因此合理選擇盤腔的動靜交界面位置是得到更符合實際的盤腔流動結構的前提。下面將通過對不同計算域設置下前后盤腔內速度、壓力的研究,選擇合適的動靜交界面位置。圖4所示為動靜交界面分別設置在前后盤腔密封進口上、下游的4種模型示意圖。分別對這4種模型進行非定常運算,并與盤腔流動的實驗數據[15]進行比較,以確定合適的動靜交界面位置。

圖4 不同動靜交界面模型的計算域設置

預旋比β、湍流系數λt和靜壓系數Cp定義為

β=vφ/(rΩ)

(7)

(8)

Cp=(pa-pref)/(0.5ρΩ2b2)

(9)

式中:vφ為氣流切向分速度;pa為當地壓力;pref為參考壓力。

圖5 前腔預旋比與靜壓系數的徑向分布(CF=0.34, λt=0.007)

圖5給出了當CF=0.34、λt=0.007、前腔為靜止域或旋轉域時,其內部距靜盤表面0.25S(5 mm)處預旋比β和靜盤表面靜壓系數Cp沿徑向分布的實驗值與計算值的比較,從中可以看出,前腔為旋轉域時的計算結果與實驗結果基本一致。圖6給出了當CF=0.34、λt=0.006、后腔為靜止域或旋轉域時,β和Cp沿徑向分布的實驗值與計算值的比較,從中可以看出,后腔為靜止域時的計算結果與實驗值基本吻合。此外,后腔靜止域模型和旋轉域模型的Cp計算結果與前腔的相比差異更大,后腔旋轉域模型的Cp值僅為實驗值的2/3;在冷氣進口處,用前腔靜止域模型和后腔旋轉域模型計算所得的β值僅為實驗值的1/2。因此,本文計算中將前腔設置為旋轉域,后腔設置為靜止域,即將動靜交界面均設置在盤腔密封進口的上游。

圖6 后腔預旋比與靜壓系數的徑向分布(CF=0.34, λt=0.006)

1.4 數值驗證

采用商業軟件ANSYS-CFX求解URANS方程,選取k-wSST紊流模型,對流項采用高精度離散格式,瞬態項采用二階迎風后插法,時間步長設為2.77×10-5s,即動葉旋轉一個通道對應15個物理時間步,計算循環內迭代步數取10,動靜交界面選取Transient Rotor Stator。圖7所示為非定常計算中觀測點壓力和附加變量的變化,可以看出當計算到1 500個時間步左右時,主流通道的壓力出現了明顯的周期性變化,壓力計算收斂,前腔的附加變量需要近4 000個時間步收斂,而當計算到37 000個時間步左右時,后腔內的附加變量才基本收斂。本文的非定常計算時均結果取計算收斂后3個通道內45個瞬時值的時間平均。

(a)靜葉尾緣區域壓力觀測點

(b)動葉尾緣區域壓力觀測點

(c)動葉前腔內附加變量觀測點

(d)動葉后腔內附加變量觀測點圖7 非定常計算觀測點壓力和附加變量的變化

圖8給出了當CF=0.34時,一個葉片通道內第一列靜葉尾緣下游2.5 mm端壁a處和后腔密封進口下游1.5 mm端壁d′處的靜壓系數Cp周向分布的實驗值與時均計算值的比較。由于靜葉尾跡和動葉前緣的存在,主流流道內a處形成了近似正余弦曲線的周期性壓力波動。定義量綱一周向壓力差

圖8 主流周向壓力分布的實驗值與計算值比較

(10)

式中:Cp,max為周向最大量綱一壓力系數;Cp,min為周向最小量綱一壓力系數。

a處的周向時均壓力差ΔCp約為0.27。在相同主流流量下,動葉下游的整體周向壓力波動小于第一列靜葉下游的波動,d′處的ΔCp值為0.07,僅為a處的1/4。a、d′處數值計算得到的周向壓力波動與實驗結果[15,17]吻合良好,說明數值計算能較準確地模擬主流的周向壓力波動。

圖9給出了實驗工況[15]下前、后盤腔r/b=0.958時靜壁面處的封嚴效率εc隨冷氣量變化的計算值和實驗值比較,可以發現非定常計算得到的封嚴效率隨冷氣量的變化趨勢與實驗結果相同,但數值均大于實驗值。前腔數值計算的誤差在0.05左右,而后腔數值計算的最大誤差達到了0.2,這可能是由于計算所用紊流模型自身的局限引起的。后腔內由于轉盤壁面的徑向出流阻礙了燃氣入侵,故密封內部流動更為復雜,使得數值模擬的難度進一步加大。

圖9 前后盤腔封嚴效率的實驗值與計算值比較

2 結果分析

2.1 主流與盤腔的流動結構

主流端壁的周向壓力波動導致的外環誘導入侵是燃氣入侵的主要影響因素之一。

圖10 前后腔上下游主流周向平均壓力波動沿軸向的變化(CF=0.34, Φ0=0.007)

由于越靠近盤腔和下游葉片,受輪緣間隙內流動及下游葉片壓力場的影響越大,所以圖10中a、c處下游的壓差波動棒不斷變長,即不同時刻的周向瞬時壓力差ΔCp,t的變化沿軸向逐漸增大。前腔壓差波動棒最長的位置在b處上游,后腔壓差波動棒最長的位置在輪緣間隙中接近靜盤的位置。b處上游壓差波動棒的長度遠大于d處上游的,說明第一列靜葉尾跡流對動葉前緣壓力場影響較大,動、靜葉不同相對位置時周向瞬時壓力差變化大,而動葉尾跡對第二列靜葉前緣壓力場影響較小,且動葉尾跡流的影響沿軸向迅速衰減。

圖11給出了CF=0.34和Φ0=0.007時,第一級靜葉與動葉附近端壁面3個不同時刻(3個時刻各間隔3個時間步長,即間隔1.39×10-4s)的瞬時壓力分布和前腔輪緣間隙處的入侵出流區域分布。隨著動葉不停旋轉,主流壓力場不斷變化,輪緣間隙處的入侵出流區域也相應變化。如圖11所示,前腔輪緣間隙處的燃氣入侵區與第一列靜葉尾跡高壓區一一對應,但并非完全位于靜葉尾跡高壓區。由于靜葉出口的切向速度較高,所以燃氣入侵區與靜葉尾跡高壓區存在一定的相位差。大體上入侵出流區域并不隨著動葉的旋轉發生位置的變化,而是僅隨著動葉前緣高壓區的移動略微發生形狀改變。

圖11 第一級靜葉與動葉附近端壁面的瞬時壓力分布和前腔輪緣間隙處的入侵出流區域分布(CF=0.34, Φ0=0.007)

圖12給出了CF=0.34和Φ0=0.007時,動葉與第二列靜葉附近端壁面3個不同時刻的瞬時壓力分布和后腔輪緣間隙處的入侵出流區域分布。如圖12所示,后腔輪緣間隙處的燃氣入侵區與動葉尾跡高壓區及第二列靜葉前緣高壓區一一對應,形成了較規整的四邊形入侵區,入侵區域同時受動葉尾跡壓力場和靜葉前緣壓力場的影響,當動葉尾跡與靜葉前緣相距較遠時,入侵區相應拉長。

圖12 動葉與第二級靜葉附近端壁面的瞬時壓力分布和前腔輪緣間隙處的入侵出流區域分布(CF=0.34, Φ0=0.007)

定義速度v′為

(11)

式中:vr為徑向分速度;vz為軸向分速度。在v′→0的區域,盤腔內的軸向和徑向流速趨近于0,流動不受邊界層的影響,僅存在切向速度,為盤腔流動的旋轉核心區。

圖13和圖14所示分別為CF=0.34和Φ0=0.007時,前、后腔輪緣附近入侵與出流區域子午面的時均流場結構。由于泵吸效應,輪緣處冷氣出流緊貼轉盤壁面,而燃氣入侵緊貼靜盤壁面。對于前腔輪緣密封,主流氣體入侵不受轉盤壁面出流阻礙,可以較順利地沿靜盤壁面流入盤腔,而后腔輪緣間隙處由于轉盤在前,燃氣入侵受到轉盤壁面出流的阻礙,無論入侵還是出流區域的子午面流場,在輪緣的軸向間隙內均存在一個較前腔密封內更為明顯的順時針渦,這處渦流增大了燃氣入侵的流動阻力,使得后腔的燃氣入侵量小于前腔的。同時,由于渦系的影響,入侵氣流與冷卻氣流在后腔輪緣密封內摻混力度增強,周向不均勻的燃氣入侵對盤腔內部流動的影響較小,后腔外腔入侵與出流區域子午面的流場結構基本不變,而前腔在徑向密封間隙處,密封內氣流的流動方向與速度均有很大不同。

圖13 前腔輪緣附近的入侵與出流區域子午面流場(CF=0.34, Φ0=0.007)

圖14 后腔輪緣附近的入侵與出流區域子午面流場(CF=0.34, Φ0=0.007)

2.2 前后腔輪緣密封的封嚴效率

前、后盤腔由于轉靜壁面位置的不同,其密封內的流動結構存在很大差異,而流動結構的不同和主流壓力場的差異進一步導致了前、后盤腔燃氣入侵程度的不同。

圖15、圖16分別為CF=0.34時,前、后盤腔周期面的時均封嚴效率εc的分布云圖。從整體來看,雙重密封結構使得前后腔的內腔封嚴效率均在某個較高的值,在較低的冷氣量下依然很好地保護了內腔免受入侵燃氣的影響。前后腔的封嚴效率εc均隨著冷氣量的增加而提高,但在相同冷氣量(Φ0=0.007)下,前腔的εc遠低于后腔。從封嚴效率的云圖分布來看,冷氣量的變化基本不影響入侵燃氣的盤腔流動,后腔的入侵燃氣緊貼靜盤壁面向下向外擴散,而前腔則在輪緣密封徑向間隙出口處出現了明顯的示蹤氣體低濃度區,此處入侵燃氣并未進入靜盤壁面邊界層,而是與盤腔內氣流劇烈摻混,在外盤腔頂部靜盤壁面附近形成三角形的低εc區。

圖15 前盤腔周期面的時均封嚴效率分布云圖

圖16 后盤腔周期面的時均封嚴效率分布云圖

圖17 前盤腔靜盤附近的瞬時封嚴效率分布云圖(CF=0.34, Φ0=0.007)

圖18 后盤腔靜盤附近的瞬時封嚴效率分布云圖(CF=0.34, Φ0=0.007)

圖17、圖18分別為CF=0.34和Φ0=0.007時,前、后盤腔距靜盤壁面1 mm處3個不同時刻(3個時刻各間隔3個時間步長,即間隔1.39×10-4s)的瞬時封嚴效率εc分布云圖,從中可以看出,前、后盤腔外腔頂部和底部的封嚴效率εc較小。由于動葉的轉動,主流高壓區域不斷變化,燃氣入侵與冷氣出流的周向位置也在不斷變化,云圖中呈現出波浪形的εc分布。在外腔頂部存在周向不均勻的燃氣入侵區域,前腔的封嚴效率εc在周向有著0.04左右的波動,而后腔的波動在0.01左右,較前腔輕微許多。同時比較3個不同時刻下的前、后腔頂部低封嚴效率區,可以發現低封嚴效率區的周向位置均隨時間推進不斷變化,其旋轉方向與透平動葉旋轉方向相反,且旋轉速度小于透平轉速。

2.3 變工況下后腔輪緣密封的封嚴效率

為了揭示變工況下端壁處的壓力變化對后腔的影響,圖19、圖20給出了3種不同主流流量時,一個葉片通道內后腔密封進口上游2.5 mm端壁c處以及下游2.5 mm端壁d處的時均靜壓系數Cp沿周向的分布。如圖所示,當CF=0.34時,c、d處的周向壓力變化最小,隨著主流流量的增大,周向的壓力波動逐漸增大;當主流流量較小時,c處的周向壓力波動約為d處的2倍以上,但當CF=0.53時,c處的時均周向壓力波動小于d處的,此時c處的ΔCp約為0.57,d處的約為0.66。同時,c處壓力波動峰谷的周向位置隨著主流流量的增加基本不發生改變,但d處壓力波動峰谷的周向位置隨著主流流量的增加發生一定的偏移。

c:后腔上游2.5 mm處圖19 不同主流流量下后腔上游主流的周向壓力分布

d:后腔下游2.5 mm處圖20 不同主流流量下后腔下游主流的周向壓力分布

c:后腔上游2.5 mm處; c′:后腔上游1.5 mm處圖21 不同主流流量下后腔上游的周向壓力差

圖22 后腔轉靜盤壁面封嚴效率隨主流流量的變化

圖22給出了5種主流流量CF、Φ0=0.007時,后腔外盤腔r/b=0.958處轉、靜盤壁面封嚴效率εc的變化。由圖可見,當冷氣量一定時,外盤腔轉、靜盤壁面的εc隨主流流量CF的增加而減小,但在靜盤壁面的εc接近0.4、轉盤壁面的εc接近0.7時,盤腔內εc隨CF的變化逐漸趨緩,同時,轉、靜盤壁面封嚴效率差隨燃氣入侵的增強而增大。由于轉盤的泵吸效應,轉盤壁面邊界層內的氣流沿徑向外流,使得轉盤壁面直接受到內腔流出的冷氣保護,故εc保持較高的值,而靜盤壁面邊界層內的氣流沿徑向內流,直接受到入侵燃氣的影響,故εc較小。

3 結 論

本文采用求解三維URANS方程組的方法和SST紊流模型,對1.5級透平輪緣密封燃氣入侵現象進行了數值研究,并對變工況下后腔的封嚴特性進行了分析,得出如下結論。

(1)受密封間隙影響,前、后腔端壁處的周向壓力波動從靜盤到轉盤不斷減小;由于轉盤邊界層冷氣出流的阻礙,后腔的燃氣入侵程度遠小于前腔,且后腔的入侵燃氣與腔內氣流混合更充分,封嚴效率沿周向變化較小。

(2)變工況下,動葉下游周向壓力差的開方與主流流量系數成正比;當冷氣量不變時,隨著主流流量系數的增大,后腔密封的封嚴效率逐漸降低至0.4后變化趨緩。

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