基于變步長與非對稱模糊的光伏MPPT控制策略*

楊旭紅, 尹聰聰

(上海市電站自動化重點實驗室 上海電力學院自動化工程學院,上海 200090)

0 引 言

太陽能在可持續發展的新能源中占有極其重要的部分，同時具有分布廣泛、環保、清潔、可以大規模利用等優點，因此得到了大規模的應用[1]。

近年來,眾多科研工作者對于光伏發電系統的最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)進行了研究與創新，提出并涌現了很多較好的控制方法。總體而講，依據其實際機理和算法特點可大致分為3類：(1)基于優化數學模型的間接控制方法。其主要包括恒定電壓法、開路電壓系數法、短路電流系數法[2-4]。恒定電壓法，依據當溫度不變，只有外界光照強度改變時，光伏電池的輸出功率特性曲線是一簇單峰值曲線，光伏電池就會一直工作在最大功率點(Maximum Power Point,MPP)附近。然而它對于溫度的要求較為嚴格，如果外界溫度發生變化，就會產生較大誤差。開路電壓系數法與短路電流系數法相似，都是對恒定電壓法的優化改進，克服溫度變化的問題，但缺點是需要進行周期性地斷開光伏電池與負載來檢測開路電壓，功率損失較大，得到的并不是MPP。(2)基于采樣數據的直接控制方法。主要包括電導增量法、擾動觀察法等[5-6]。這類算法的特點是，需要連續采樣光伏電池的端電壓與端電流數據，通過控制算法去直接控制目標系統的工作點，如占空比D，精度較高，魯棒特性較好。二者相似之處是需要不斷對光伏電池輸出電壓進行擾動來跟蹤最大功率點，不同在于電導增量法一旦達到MPP就不再施加擾動。(3)基于先進控制理論的MPPT算法。這類算法的特點是以先進控制理論作為基礎，針對光伏發電系統具有的強非線性和時不變性特征，主要包括神經網絡、滑模變結構、模糊邏輯算法等[7-9]。神經網絡算法進行MPPT控制精度較高，但是需要對電池板進行訓練以獲取控制規則，當電池板有差異時，參數就不同，操作麻煩，訓練時間長。滑模變結構控制量為S，當S≥0時，U=0；當S<0，U=1。通過不斷變化的開關特性，強迫系統在一定條件下在設定的狀態軌道附近做較小幅度、較高頻率地上下滑模運動，以達到并保持在設計的滑動面上。

模糊也是一種較理想的控制策略。本文在以上基礎上進行了改進，通過MATLAB/Simulink的建模仿真對比，用變步長方法進行快速跟蹤，然后用非對稱模糊控制的方法精確跟蹤并優化，減小了振蕩，提高了系統穩定性。

1 光伏電池輸出特性

光伏電池利用半導體材料的物理光伏效應能將太陽能轉變成電能，其輸出特性在一定溫度條件下，具有會隨光照強度的變化而變化的特點[10]。建立其數學等效電路框圖，如圖1所示。

圖1 太陽能等效電路圖

在實際的工程應用中，其輸出的電流為

(1)

其中,

(2)

式中:Isc——電池的短路電流；

Im——最大功率點時對應電流；

Uoc——電路電壓；

U——輸出電壓；

Um——最大功率點時對應電壓；

I——光伏電板輸出電流；

a、b——電流變化時的溫度系數與電壓變化時的溫度系數；

T、S——光伏電池板的溫度與光照強度；

TB、SB——標準狀況下的光伏電池板的溫度與光照強度，一般標準狀況下取為25 ℃、1 000 W/m2；

D——占空比；

I——光伏電板輸出電流；

Rs——串聯電阻。

一般狀況下，串聯電阻Rs很小，而并聯電阻Rsh很大，所以理論計算中Rs與Rsh部分忽略不考慮[11]。一般標準狀況下，光伏電池輸出的功率公式：

(3)

按照上面理論標準狀況下得出光伏電池數學模型，接著在MATLAB/Simulink搭建光伏電池的仿真，驗證在不同光照強度條件下的光伏電池的輸出特性。光伏電池部分的主要參數Im、Um、Isc、Uoc分別是4.2 A、32 V、4.6 A、41 V。把溫度T設定在25 ℃，接著設置光照強度S的值分別是600、800、1 000 W/m2，得到其輸出特性P-U變化圖表，如圖2所示。

圖2 恒溫下光伏電池P-U曲線

在仿真的結果圖2里，易得出MATLAB/Simulink中搭建的光伏電池輸出功率P。在一定范圍里面，隨著光照強度的增加而加強，符合光伏電池實際的輸出特性。圖3所示的光伏電池綜合輸出特性，則滿足其后續仿真所需要求。

圖3 光伏電池輸出特性

2 變步長部分

2. 1 變步長算法的基本原理

因為傳統的定步長響應速度與跟蹤精度有著一定的不足，所以，科研學者多采用變步長策略。一般分為兩種：(1)按照相關功率一階導數值大小賦予不同快慢的步長；(2)把光伏曲線P′(u)的導數直接當作擾動步長的參數，從而步長就會在MPP兩側做相關自適應性的調整，比如，當工作在MPP左側時，進行正方向擾動，而在右側時，則進行反方向擾動，且在距離MPP越近時步長越小[12]。

將輸出功率公式P(u)求一次導數，則得P′(u)相關一階導數表達式為

在標準測試下，繪制P-U曲線與P′(u)曲線，如圖4所示。在MPP左側時P′(u)為正，而工作在MPP右側P′(u)為負，符合擾動方向的要求且兩側為關于u-Um的單調減函數，這就符合作為步長變化直接參數的條件。其表達式為

D(k)=D(k-1)±aN(ΔP/ΔU)(5)

式中:D(k)——第K個周期的占空比；

N——變步長的調整系數，常規的變步長方法里面N一般是P′(u)；

a——可調常數。

圖4 光伏電池P(u)與P′(u)特性曲線

從圖4相關特性曲線里面，能夠得出傳統方法中直接把P′(u)當作參數的變步長方法有著一定的不足：當工作在MPP右側時，P′(u)變化率絕對值遠大于左側，且二次導數P″(u)并不關于u-Um呈單調遞減，那么就會出現MPP兩側工作點的步長差異較大化了，所以就會對這種傳統變步長方法的響應特性產生影響，表現為輸出特性部分振蕩的缺陷。

2. 2 優化步長參數的基本思想

這里變步長部分取N=arctan[P′(u)]，a根據輸出特性盡量取的比較大。圖5是變步長系數的一階導數，根據高等數學反三角函數，求導得:

(7)

圖5 變步長參數的變化率

為了得到較好效果，本文采用了非對稱模糊與變步長相結合的方法，其中，變步長部分是在遠離MPP兩側時，為了快速接近MPP，當靠近MPP附近的區間時，為了更一步優化性能，此時，結合采用非對稱模糊控制進行尋優。

3 非對稱模糊部分

3. 1 非對稱模糊控制的基本思想

依照上文理論分析易觀察到，采取恰當的占空比D和步長，對MPPT的優化輸出特性效果會產生直接影響，因為常規控制方式與常規模糊控制隸屬度函數具有對稱性特征，而光伏電池MPP兩邊的輸出特性并不具有對稱性特點，倘若采取有對稱性特點的傳統模糊控制， MPP兩側輸出特性效果就會有所偏頗，具體體現在MPP周邊呈現小范圍的振蕩缺陷，所以依照光伏電池輸出特性，這里提出并采用非對稱模糊控制策略，在MPP兩側建立不同的隸屬度函數與不同的控制策略，對MPP進行跟蹤[12-13]。非對稱Fuzzy控制策略框圖，如圖6所示。

圖6 非對稱Fuzzy控制策略框圖

光伏發電系統正是一個強非線性系統，光伏電池的輸出特性曲線很難用特別精確的數學模型來描述，光伏電池的MPPT也不需要特別的光伏電池精準數學模型，而是通過不斷調節可控的參數值，使光伏電池的輸出特性曲線接近MPP尋優的過程，這恰恰切合了對被控對象的模糊控制技術特點，所以，采取模糊控制策略對光伏電池MPPT進行控制就比較合適[14]。

3. 2 非對稱模糊控制器的設計

非對稱模糊控制器(Asymmetric Fuzzy Logic Controller，AFLC)，本文主要對其隸屬度函數非對稱模糊化進行設計[15]。傳統模糊控制器通常把誤差e與誤差變化量Δe作為模糊的輸入，本文設計的非對稱模糊邏輯控制器輸入量分別是：有光伏電池輸出功率P的變化量與輸出電壓u的變化量的比值，e表示功率誤差，Δe表示誤差變化率。第K時刻的表達式如式(8)、式(9)所示：

(8)

Δe(k)=e(k)-e(k-1)(9)

式中:p(k)、u(k)——光伏電池當前K時刻的輸出功率與電壓。

在極短時間內，可以將e(k)看作P-U特性曲線某一點的斜率。

控制器的輸出控制量為電壓調節量du。在控制過程中，被觀測量通常是在一定精確范圍內的精確數值量。為了便于控制，首先要先將輸入變量從基本論域映射到與其對應的模糊語言變量論域上。這里，采用模糊語言變量PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、ZE(零)、NS(負小)、NM(負中)、NB(負大)。這7個語言值劃分模糊控制器的輸入量與輸出量的等級[15]。一般在模糊的控制系統中，隨著隸屬函數個數的增加，系統的控制精度會相應有所提高。

本設計中，選擇梯形與三角形隸屬度函數為主，考慮到光伏電池P-U輸出特性的非對稱性特征，為了提升模糊控制器精度，能較精確地表現光伏電池的P-U輸出特性。這里采用的隸屬度函數都是具有非對稱性能的。隸屬度函數設計原則，是根據光伏電池P-U特性曲線，由相同的電壓變化引起的功率變化在光伏電池MPP右側比左側較大，為了更好地提升MPPT精度，對MPP右側需要做較小的步長擾動，因此選擇的輸出變量里面負論域的最大值要比正論域的最大值小。經過多次調節后的隸屬度的函數，如圖7、圖8所示。

圖7 誤差e的隸屬度函數

圖8 模糊控制器輸出量的隸屬度函數

本文應用IF A AND B THEN C模糊規則，得到模糊規則表，如表1所示。

表1 模糊規則表

4 仿真與分析

圖9 仿真結構框圖

在MATLAB/Simulink建立仿真模型。仿真基于Boost電路模塊建立的，含有光伏模塊、DC/DC電路、非對稱模糊PID控制器構成。整體光伏發電系統仿真框圖，如圖9所示。

部分參數如下：光伏電池板的最大電流Isc=3.5 A，最大功率點電流Im=3 A，最大輸出電壓Uoc=600 V，最大功率點電壓Um=380 V，電阻R=100 Ω。兩個電容C從電路圖左到右分別是10e-6 F、1e-6 F，電感L值設為200e-3 H，仿真采用ode45算法。設光伏電池面板的溫度T是25 ℃，仿真的時間是0.8 s，在0.2 s的時刻，光照強度S突然從1 000 W/m2降至800 W/m2，然后又在第0.4 s時刻再升至1 000 W/m2，進行仿真。

仿真結果如圖10、圖11所示。圖10、圖11表明基于變步長與非對稱模糊控制相結合的電導增量控制算法能夠比較好的追蹤到MPP，但是相比較，改進后的更加穩定與平穩，沒有較大振蕩，在后面仿真中的外界因數發生變化時，系統也能快速、準確地追蹤到MPP，也具有較好的穩定性能。總體效果而言，比傳統的定步長光伏MPPT控制策略較優異。

圖10 傳統定步長的電導增量法

圖11 變步長與非對稱模糊的電導增量法

5 結 語

在傳統變步長算法的基礎上，針對定步長跟蹤的精度與MPP附近出現振蕩的缺陷，設計采用了優化步長參數并結合非對稱模糊的控制策略，最后通過MATLAB/Simulink進行仿真驗證，并與傳統定步長MPPT方法進行對比，所提的方法具有較好的動態性能。本文只進行了小功率非并網的光伏發電系統的驗證，而對大功率、并網的發電系統而言是否仍具有良好性能，有待下一步的研究。

【參 考 文 獻】

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