數學教育中數學教育與數學文化的培養方法

鄒晨

在教育改革的重要階段，各類文化在教學實踐中的應用越來越廣泛，且取得了較為顯著的應用效果。其中，數學教育專家與學者們，對于數學文化的教育價值展開了深入的探究，并獲得了諸多啟示，數學不僅僅是一種工具、一類知識或一種語言，更是一種文化。在數學教育中，加強培養數學教育與數學文化，對激發受教育者的創新能力、數學感知能力以及相關文化素養具有重要意義。

1 數學文化及其教育價值

在現代教育理念當中，數學教育十分重視數學知識的實用性，這導致相關教育工作者，在教學期間，將教學工作變成了空洞的解題訓練。從教學實踐來看，解題雖能夠在一定程度上提高形式推導能力，但卻無法保證受教育者能夠真正理解其原理與本質，無法進行獨立的思考與應用。在各個階段的數學教育過程中，應正視數學文化的教育價值，在教學實踐中全面完成以下三個層面的教學任務，首先是公式定理；然后是思想方法；最后是文化價值。數學文化的內容，主要包括數學史、數學思想與觀點、數學家、數學思維與方法等；數學觀念與意識是數學文化的核心，包括推理意識、抽象意識、化歸意識、整體意識，也就是人們常說的數學頭腦，在數學文化的作用下，能夠有效提升受教育者的邏輯思維能力，從而使其能夠獨立、高效的解決各類問題。

2 數學教育與數學文化的培養與實踐

2.1 基于數學史的數學教育與數學文化培養

數學史是數學文化中的重要組成部分，將其融入到數學教育當中，能夠有效促進數學教學的順利、高效進行。在教學實踐過程中，蕭文強先生總結出數學史的應用方法如下：1）在教學過程中，穿插相關數學家的故事與言行；2）通過講授數學概念的歷史發展，讓受教育者理解其整個演進過程與科學原理；3）利用歷史名題幫助學生克服學習困難；4）專門開設數學史課程；5）將數學史發展的觀點滲透到教學的各個環節；6）應用數學史及文獻設計課堂教學與整體課程；7）以數學史為背景，指導受教育者進行專題研究、壁報制作、錄像等。

在教學實踐，教材當中往往都包含一定的數學史料，教師可以對其加以利用，從中提取出與教學內容相匹配的素材，并選擇適合的角度將其融入的教學當中；對于學生較為感興趣的內容，教師還可設置“數學史選講”專題，或推薦學生閱讀更加專業的數學史書籍，提升受教育者的數學素養。例如，在高中教學階段，三角函數是重要的教學內容，學生在學習相關三角比與三角函數知識期間，對于角度制轉化為弧度制存在理解上的障礙。利用數學史，可以讓學生先理解弧度制的應用價值，即相對于角度制中非十進制的運算進率，弧度制能夠幫助角的運算變得更加簡潔。6世紀印度人利用同一單位度量的半徑與圓周制作正弦表，即為最早的弧度制概念；著名數學家歐拉明確指出了弧度制思想；1748年出版的《無窮小分析概論》中，將線段與弧的度量單位進行了統一：一個圓周角等于2π弧度、1弧度等于圓周角的1/（2π），簡化了三角公式及計算。分析教學效果，結合故事性的“國際單位制”、“正弦表”等內容運用數學史，有利于引導學生主動對弧度制的學習興趣，且更加接近數學的本源，這為學生在后續的學習過程中，能夠更好的理解數學知識，奠定了良好的基礎。

2.2 基于數學應用的數學教育與數學文化培養

在經濟時代，數學應用獲得了巨大的發展，推動數學逐漸從幕后走向臺前，將數學與現代信息技術進行有機結合，促使數學在眾多領域直接創造了巨大的社會價值。例如，房地產領域運用幾何學結論計算住房面積、金融領域運用數列與指數函數計算貸款利率等等。在數學教育，培養受教育者的數學應用能力，有助于提高其實踐能力。教學實踐過程中，可以充分利用教學內容在人文、科技等領域的應用實際，讓學生認識到數學教育的價值，從而激發學生對數學的學習興趣。

以不等式教學為例，教師首先要對不等式的基本性質進行講解。然后提出一個具有代表性與研究意義的問題，如已知a、b、m∈R+，討論（a+m）/（b+m）與a/b的大小關系。學生通過小組探究與討論，采用作差法或其他方法，能夠得到（a+m）/（b+m）大于a/b的結論。教師進一步對問題進行深化，各小組需要通過生活實例，證明結論的正確性。學生們通過獨立思考或討論，突破思維局限，往往能夠列舉出許多精彩、有趣的例子，如一個燒杯中裝有b克鹽水，其中鹽的凈含量為a克，向其中依次加入m克的鹽和m克的水之后，如果鹽水更咸了，就說明變化后的鹽水的濃度要大于原有鹽水的濃度，即（a+m）/（b+m）大于a/b成立。

再以圓錐曲線教學為例，在教學實踐當中，可以利用雙曲線導航的應用進行引導教學，各類交通工具在運行過程中，都需要通過導航儀器實時定位自己的位置，如此才能保證不再運行過程中迷失方向。雙曲線導航是一種十分高效的導航方法，導航距離更遠、精度更高，應用過程中，通過計算接收信號的之間的時間差，明確交通工具與各個電臺之間的距離差，從而確定自身位置。結合應用實際設計例題，能夠激發學生的學習興趣，從而提升教學效果。

結束語：綜上所述，探究數學教育中數學教育與數學文化的培養策略，對數學教育整體水平的提升具有重要意義。通過相關分析，從多角度出發，深入挖掘數學文化的教育價值，并采用適當的方法將其應用在數學教育與教學的各個階段，能夠確保受教育者更加全面的吸收相關數學知識，并熟練掌握各類數學知識的應用方法，以更好的滿足科學信息時代，對于數學教育的高標準要求。

（作者單位：南京師范大學）