對(duì)提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的思考

陳莉花

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生要“能通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)”，引導(dǎo)學(xué)生反思能促進(jìn)學(xué)生理解水平的提升。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)反思能力，可以使學(xué)生從旁觀者成為參與者，使學(xué)生從自身的生活背景、學(xué)習(xí)起點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。小學(xué)生思維正處于由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學(xué)中、高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的目光去看待周?chē)氖挛铩Ｋ麄兊乃急婺芰χ鸩皆鰪?qiáng)，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何培養(yǎng)并提高學(xué)生的反思能力呢？

一、在問(wèn)題解決過(guò)程中反思

這里所說(shuō)的“問(wèn)題”不同于那些傳統(tǒng)意義上的僅僅通過(guò)“識(shí)別題型、回憶解法、模仿例題”等無(wú)需較強(qiáng)思維就能解決的問(wèn)題，它是指需要學(xué)生在“觀察、思考、猜測(cè)、推理”等富有思維成分的活動(dòng)中，通過(guò)親身體驗(yàn)、反饋、反思，不斷調(diào)整解題策略才能解決的問(wèn)題。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中反思，學(xué)生才能在不斷的反思中加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的相互溝通，提高數(shù)學(xué)反思的能力。如學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算時(shí)，筆者讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，將圓柱切割后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，繼而探究圓柱體積的計(jì)算方法。教學(xué)中筆者通過(guò)有意識(shí)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、提出問(wèn)題、主動(dòng)反思：“把圓柱切割后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，什么發(fā)生了變化？什么沒(méi)有發(fā)生變化？能找到圓柱的體積與長(zhǎng)方體的體積的關(guān)系嗎？拼成的近似的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓柱底面周長(zhǎng)、高有什么關(guān)系？我們能從長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式中推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？”這樣，就把圓柱體體積公式的演變組成前后遞進(jìn)的“問(wèn)題鏈”，讓學(xué)生按照問(wèn)題的線索，展開(kāi)層層探究，學(xué)生逐步推導(dǎo)出了圓柱體體積的計(jì)算公式。這樣教師沒(méi)有過(guò)多講解，學(xué)生在思考、再思考，即反思的過(guò)程中獲取知識(shí)，從而溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化和遷移，提高思維能力。

二、在與他人交流過(guò)程中反思

數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)小型的數(shù)學(xué)共同體，是師生交流數(shù)學(xué)思想的場(chǎng)所。通過(guò)數(shù)學(xué)交流，可以啟發(fā)學(xué)生思維和反思。教師要鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)之上與他人交流對(duì)問(wèn)題的理解、解決問(wèn)題的思路、方法。在交流中，通過(guò)互相質(zhì)疑、互為補(bǔ)充，充分利用學(xué)生之間的認(rèn)知差異，促使不同能力程度的學(xué)生都進(jìn)行反思。在課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這種情況：對(duì)于同一道題目，不同的學(xué)生能運(yùn)用不同的思考方法做出不同的解答，這時(shí)很多教師都會(huì)用肯定的方式一帶而過(guò)，然后進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。筆者認(rèn)為這樣做便喪失了一次很好的反思數(shù)學(xué)思考過(guò)程的機(jī)會(huì)。如：你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)字，使等式成立嗎？5/7×（ ）=0.8×（ ）=25×（ ）=（ ）÷2/5，大部分學(xué)生都假設(shè)等式的值為1，運(yùn)用倒數(shù)的知識(shí)來(lái)完成此題，而筆者在巡視中發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生并不是這樣做的，有的學(xué)生假設(shè)等式的值為2進(jìn)行計(jì)算，也有的學(xué)生假設(shè)等式的值為0進(jìn)行計(jì)算……此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生小組交流，學(xué)生在交流中各抒己見(jiàn)。在學(xué)生詳細(xì)地說(shuō)出自己的思考過(guò)程后，筆者及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照別人的解題思路進(jìn)行反思：這種解法我為什么沒(méi)想到？這些創(chuàng)新解法之間有什么聯(lián)系、哪種解法最優(yōu)等。通過(guò)反思，既使學(xué)生學(xué)到了更多的解法，提高了學(xué)生靈活解題的能力，又對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力進(jìn)行了訓(xùn)練。

三、在數(shù)學(xué)日記中學(xué)會(huì)反思

反思是一種習(xí)慣和意識(shí)，同時(shí)也是一種學(xué)習(xí)方式，只有不斷地反思，才會(huì)不斷地進(jìn)步，寫(xiě)數(shù)學(xué)反思日記也可以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。每一單元考試后，筆者都要求學(xué)生結(jié)合考試我這一單元的學(xué)習(xí)情況寫(xiě)一篇反思性的日記，讓學(xué)生在反思日記中逐漸成長(zhǎng)。下面是一位學(xué)生寫(xiě)的數(shù)學(xué)日記：今天我做了一道練習(xí)題：一間房子用方磚鋪地，用面積9平方分米的方磚需要96塊。如果改用邊長(zhǎng)4分米的方磚，需要多少塊？（用比例知識(shí)解），我做成了9×96=4×X。老師讓我再讀題，好好想想。經(jīng)過(guò)重新審題，我知道自己為什么做錯(cuò)了。左邊是方磚的面積乘以塊數(shù)， 右邊也應(yīng)該是方磚的面積乘以塊數(shù)，而我右邊寫(xiě)成了方磚的邊長(zhǎng)乘以塊數(shù)，真的很不應(yīng)該啊！正確的做法應(yīng)是9×96=4×4×X。至此，學(xué)生反思就達(dá)到了不攻自破的功效，學(xué)生在反思的過(guò)程中，提高了自我反思的能力，發(fā)展了學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

四、建立成長(zhǎng)記錄袋

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在評(píng)價(jià)建議中指出：“學(xué)生可以通過(guò)自己的成長(zhǎng)記錄袋，反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和成長(zhǎng)的歷程。”因此，在教學(xué)中教師要幫助學(xué)生建立成長(zhǎng)記錄袋，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣。考慮學(xué)生知識(shí)與班級(jí)整體美觀程度，筆者讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)記錄袋封面，有的學(xué)生把記錄袋左上角標(biāo)上“成長(zhǎng)記錄袋”，右下角寫(xiě)出“伴我天天成長(zhǎng)”；有的學(xué)生發(fā)揮自己的才能，上半部分是貼照片與個(gè)人小檔案，下面寫(xiě)出自己喜歡的一名格言；還有的是畫(huà)上自己最喜歡的一幅畫(huà)，從封面布局看，既發(fā)揮了學(xué)生的整體水平，又展示了學(xué)生的個(gè)性。

成長(zhǎng)記錄袋中可以收錄以下內(nèi)容：最滿意的作業(yè)；我的錯(cuò)題集；日常生活中發(fā)現(xiàn)的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題；解決某些問(wèn)題的策略；解決問(wèn)題的反思等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合成長(zhǎng)記錄袋適時(shí)反思自己的成長(zhǎng)情況：如實(shí)現(xiàn)了哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得了哪些進(jìn)步，哪些方面還需要努力？教師還要組織學(xué)生在班上開(kāi)展自評(píng)和互評(píng)。

反思既是學(xué)生的智力活動(dòng)，更是學(xué)生的情感活動(dòng)。反思活動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生自我調(diào)控能力都非常重要。反思能力已成為現(xiàn)代人個(gè)體發(fā)展的基石，每個(gè)人都是在不斷反思中成長(zhǎng)和成熟起來(lái)的。我們需要讓熱鬧的課堂沉靜下來(lái)，幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思想，形成終身受用的學(xué)習(xí)方法。