淺談小學生“數感”的培養

龍桂英

什么是“數感”呢？《數學課程標準（實驗稿）》指出：“數感”的具體體現是：“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。”可見，培養學生“數感”是當前學生數學素養的重要標志，也是數學教學的一個重要任務。如何在教學中有效培養學生“數感”呢？個人認為從如下幾個方面入手：

一、在生活體驗中建立數感

“數感”不是通過單純講授就能得到培養的，重要的是讓學生自己感知、發現和探索，使他們在數學學習過程中，更多的接觸和經歷有關的情境和實例，在現實情境中感受體驗，從而更具體更深刻的把握數的概念，建立數感。數學知識來源于生活，建立學生的“數感”離不開學生的生活經驗，只有緊密結合現實生活情境和實例，學生真正的把所學的知識與生活經驗聯系起來，才能更好的掌握知識，初步建立數感。

二、在動手操作中體驗數感

從心理學角度反映小學生的認知發展規律一般是從具體到抽象，所以培養學生的“數感”同樣也離不開動手操作的過程，如：在教學平行四邊形的面積計算公式后，在解決課本上那些“解決問題”還可以，而現實生活中那些平行四邊形田、園地等的高以及高的長度是沒法用三角板來確定和度量的，怎樣計算它們的面積呢？為了讓學生學會運用數學知識解決生活中的實際問題，同時激起學生強烈的探求欲望，可以利用帶學生去操場，提出了這個疑難問題，然后讓學生實地考察，思考解決辦法。當目測估計以及制作一個巨型三角板直接測量等不精確、不現實的想法被一一排除后，我適時啟發學生聯系"垂線"、"點到直線的距離"等概念，去啟發他們。經過分組討論合作交流，集思廣益，結果同學們想出了巧妙的解決辦法：由一些同學拉著測繩的一端立于平行四邊形的一條邊上，另一些同學拉著測繩的另一端在對邊上沿著底邊左右劃動試測，最后以最短的距離為高線，這樣只要看測繩上的刻度即可知道平行四邊形邊和高分別是多少。大家馬上付諸實踐，一起實地測量并計算，結果與老師事先了解到的實際面積大小幾乎一致，由于這個答案得之不易，同學們激動地為獲得的成功大聲歡呼，這樣以情激趣，讓身邊熟悉的環境融入數學學習情景中去，讓學生走進生活、理解數學，讓學生在這種動手操作中互相啟發、互相學習、互相借鑒，拓展思維能力，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，也優化了數感。

三、在“數的運算”教學中培養數感

《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程序化地敘述算理。”結合具體的問題選擇恰當的算法，能增強學生的數感。

1.在猜測、估算中建立數感

數學猜測、估算是數學教學中不可分割的一部分，是人們實際生活的需要，教師在教學中要善于抓住有利契機，以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，開展估算，使學生更好地領悟數感，培養數感。如一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？有多厚？一把黃豆大約有多少粒？學生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。

2.在算法多樣化中發展數感

在在加減混合教學中，原來有7只小鹿，走了2只，又來了3只，現在有幾只？有的學生列式：7-2+3=10，有的學生列式：7+3-2=10，在此教師要引導學生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定相同的結果，在探索算式的過程中增強對數和算式的感悟能力，從而在一定程度上發展了數感。

四、在合作交流中優化數感

數學知識重要的是讓兒童自己去感知、發現、探索、合作、交流，在實際操作的基礎上中引導學生小組合作交流，不斷的完善和感悟數學知識，在交流中激發和調動非智力因素，發展多種能力，建立數感。教師在平時數學中要善于捕捉和引導學生調查：從你家到學校的路程大約有多遠？你到學校大約要多長時間？教室面積有多大？學校面積有多大？你家住房有多少平方米？ 如何測量一張紙的厚度？讓學生在合作交流的過程中，將自己的想法與別人進行交流，在合作交流的過程中小組成員齊動腦、動手、動口，多種感官協調活動，同時分享組員思維的火花，這對強化他們感知思維，積累“數感”經驗非常有益。讓學生在這種合作交流的過程中，豐富自己對數的認識，在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，發展了語言表達能力及思維能力，同時也優化了數感。

五、在解決實際問題中內化數感

學生在解決實際問題體驗到數學的價值和意義，繼而確立應用數學的信心，是形成良好“數感”的重要條件。鑒于此，教學就打破從概念到概念，從課堂到課堂的數學應用僵局，引導學生用數學的思想、方法，去分析、理解、解決生活問題，通過解決實際問題增強學生對數感的體驗。如：教學“統計”，我這樣組織：我班要舉行元旦聯歡會，需要表演一些節目，那么我們班喜歡各類節目的人數的多少來確定節目。在教學中，我是這樣設計： 首先調查了解同學們喜愛什么節目，在課堂上學生進行現場舉手表決，并記入統計表。其次引導學生發現從統計表中，不容易看出喜歡每種節目的人數情況。最后繪制各類（條形、折線）統計圖。通過這樣的活動，把“數感”的培養落實到解決現實中實際問題中，與學生的現實生活相聯系，在一個個完整的統計過程中學習知識，一次又一次地經歷或了解數據處理的全過程，使學生深刻體會了統計思想，領悟了統計方法，也在調查實踐中提升了學生的數感。

總之，“數感”的形成是一個循序漸進的過程，作為教師要把培養“數感”的任務落實到教學的每一個環節，在教學中從學生的生活經驗和已有知識出發，在操作、運算、合作、交流、訓練、和解決問題中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，切實促進學生“數感”的建立和數學素養的提升。