公倍數

楊小容

教學內容：

教科書12頁例2，第13頁課堂活動第2題，練習四第4題。

教學目標：

1.了解公倍數和最小公倍數的意義，掌握求兩個自然數的最小公倍數的方法。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3.培養學生抽象、概括的能力，增強學生學習數學的信心。

教學重點：

了解公倍數和最小公倍數的意義，掌握求兩個自然數的最小公倍數的方法。

掌握求兩個自然數的最小公倍數的方法。

教學準備：多媒體課件

教學課程：

一、情景引入

五年級同學參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學參加植樹的至少有多少人？

分析：（1）五年級同學按15人一組分，正好分完，說明五年級同學是15的倍數。

（2）五年級同學按18人一組分，正好分完，說明五年級同學是18的倍數。所以五年級同學既是15的倍數，又是18的倍數。我們叫它是15和18的公倍數。這節課我們就來學習公倍數。板書課題（公倍數）

二、探究新知

寫出4和6的倍數

找一找，想一想，你發現了什么？

12，24，36，48，…既是4的倍數，又是6的倍數。12，24，36，48，…是4和6公有的倍數，叫做4和6的公倍數。12是公倍數中最小的，叫做它們的最小公倍數。

練習：書上第13頁課堂活動第2題

想一想：有最大公倍數嗎？其他公倍數與最小公倍數有什么關系？

找最小公倍數就很重要。

列舉法可以求兩個數的公倍數，數大用列舉法就不方便，如9和47的公倍數 。

觀察一個數的倍數與這個數的質因數的關系？

4的倍數：4=2×2， 8=2×2×2， 12=2×2×3， 16=2×2×2×2，20=2×2×5，

24=2×2×2×3，28=2×2×7，…

4分解成質因數的乘積 4=2×2

6的倍數：6=2×3，12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3，30=2×3×5，36=2×2×3×3，…

6分解成質因數的乘積 6=2×3

最小公倍數2×2×3=12

歸納：一個數的倍數必須包含這個數所有的質因數

把數寫成質因數的乘積形式用到了短除法，我們也可以用短除法求最小公倍數。

練習： 1.用短除法求6和9的最小公倍數

2.解決情景引入：五年級同學參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學參加植樹的至少有多少人？

3.求下面每組數的最小公倍數。

從中你發現了什么？

歸納：用短除法求兩個數的最小公倍數：

如果兩個數的最大公因數是1，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

三、課堂小結

求兩個數的最小公倍數的方法：

1. 列舉法

先把兩個數的倍數寫出來，再從兩個數的倍數中找出兩個數的公倍數，最后找出兩個數的最小公倍數。

2. 質因數分解法

先把這兩個數分解質因數，再找到它們公有的質因數，最后把它們公有質因數與它們特有質因數的積相乘。就得到這兩個數的最小公倍數。

3. 短除法

先找出這兩個數的公因數，再把公因數與它們特有質因數的積相乘。

四、板書設計

1.公倍數、最小公倍數

2.求最小公倍數的方法。

五、教學反思

整節課取得良好的教學效果。但由于該上課了，結果錄不起課，耽擱了20分鐘才開始錄課，在時間上就沒把握好，重點強調用短除法找最小公倍數，安排找規律的時間少了，沒有讓學生得到充分的思考。