基于卡爾曼濾波的井下蓄電池運輸車輛鋰電池SOC估計

徐治仁 廖廣博 董秀秀 王一男 程博威 李博文

摘 要：我國煤礦井下廣泛使用防爆蓄電池無軌輔助運輸車輛，由于實際工程應用環境十分惡劣，為了準確估算車輛蓄電池的荷電狀態SOC（State of Charge） ，在研究電池電特性的基礎上采用改進電池簡化等效電路模型，且基于此模型結合安時積分法和卡爾曼濾波法對鋰電池的SOC進行估計，并使用Matlab軟件進行仿真和驗證，將結果與小波濾波方法進行比較分析，仿真結果表明卡爾曼濾波算法能夠實時修正估計誤差，具有更好的估算精度。同時，為了更好地演示、分析與便于用戶使用，還基于此設計并開發了Matlab GUI程序。

關鍵詞：荷電狀態；卡爾曼濾波；等效電路模型；鋰電池；井下機車

Abstract：In China， explosion-proof battery auxiliary trackless transport vehicles are widely used in the coal mine. In order to estimate the vehicle battery state of charge SOC （State of Charge） accurately， plus the tough actual application environment， applies an improved simplified battery circuit model through the electrical characteristics. Makes an estimation of the lithium battery SOC with a Kalman filter based on the model， combined with the Ampere-Hour Method， which is simulated and verified with the Matlab software， and compared the results with ones of wavelet filtering.The results show that the Kalman filtering algorithm makes a real-time correction of the estimation error and the accuracy is better. At the same time， in order to demonstrate， analyze better and facilitate the users， a Matlab GUI program is designed and developed.

Key words：state of charge； Kalman filter； equivalent circuit model； lithium-ion battery； mine vehicle

煤炭是我國的主要能源，輔助運輸是煤炭運輸系統中不可或缺的關鍵部分。目前，我國的煤礦井下大量采用了以防爆柴油機為動力的無軌輔助運輸車輛[1]，它載重能力強，應用覆蓋面廣。

盡管這類車輛具有諸多優點，但也在實際的生產應用中暴露出一些問題。一方面，這類車輛[2]以柴油為燃料，需消耗大量一次能源；另一方面，由于柴油機排出的尾氣包含CO、NOx和較多顆粒物，加上井下通風能力有限，會產生較大的環境污染。相較而言，以蓄電池為動力的井下防爆電動無軌運輸車輛使用清潔能源，因而具有污染小、能耗低、噪音小等諸多優點，很好地實現了節能減排的目標。

作為動力來源，電池的質量直接影響了車輛的運行是否可靠。電池的荷電狀態SOC（State of Charge）是電池剩余電量與電池容量的比值，該值的精確估算對于電動車輛的正常安全運行、延長電池使用壽命等有著重要的意義。

但是，由于電池SOC具有無法被直接測量的特點，受溫度、充放電倍率、老化等因素的影響，且井下環境惡劣、干擾因素較多，因此本文將安時積分、開路電壓法與卡爾曼濾波法結合，將電池建模并對SOC進行估計，通過實驗驗證了算法具有較高的精度，并創新性地在MATLAB環境下開發了一個井下鋰電池SOC噪聲仿真濾波軟件，并通過GUI界面便于用戶使用。

1 等效電路模型

1.1 改進的電池等效電路模型

建立一個能反映鋰電池特性的電路模型是準確估算SOC的關鍵。

一個較為理想的電池等效參數模型既需要最大程度反應電池的內部和外部特性，也要降低復雜度、簡便計算，同時需兼顧工程實現，模型的階數不宜太高。因此，本文使用一種基于改進Thevenin模型的等效電路模型[3]，如圖1所示。

該模型不僅有效建立了電路中電壓和電流的關系，它兩端的電壓也可以較為準確地表示開路電壓OCV的大小。

1.2 狀態空間方程的確立

想要得到SOC的值，先介紹安時積分法和開路電壓法。

2 濾波算法和仿真驗證

2.1 卡爾曼濾波SOC算法

1960年，卡爾曼濾波理論（Kalman Filtering）是一種時域最優自回歸數據處理算法。該算法在隨機估計理論中引入了狀態空間的概念，用狀態方程描述輸入與輸出之間的關系，從觀測量中估計出所需要的信號?？柭鼮V波算法是一種遞歸算法[6]，它不需要存儲所有的歷史數據，僅僅根據前一時刻的狀態估計值和當前觀測的數據，以遞推的方式就可以算出新的狀態估計值。

標準卡爾曼濾波器主要包括兩個過程：預估和校正。預估過程主要利用時間更新方程（式（11）（12））建立當前狀態的先驗估計，并推算誤差協方差估計的值；校正過程負責反饋，利用測量更新方程（式（13）（14）（15））結合預估過程的先驗估計值及當前觀測值，建立起對當前狀態的后驗估計。

2.2 卡爾曼濾波SOC算法仿真驗證

為了驗證卡爾曼濾波算法的效果，通過Matlab軟件建立電池仿真模型并完成具體算法的實現和仿真。本文使用深圳鋰谷公司的LV1206-12V/6Ah磷酸鐵鋰動力電池進行仿真實驗。為了得到電池模型的參數，進行量化的HPPC（Hybrid Pulse Power Characteristic）測試，采用帶遺忘因子的遞推最小二乘算法[3]進行參數辨識，得到電池模型參數如下：

為凸顯出卡爾曼濾波算法的優越性，在此處引入小波濾波與之進行比較。小波變換[7]（wavelet transform，WT），也是進行信號時頻分析和處理的理想工具。它的主要特點是通過變換能夠突出信號局部的特征，對信號進行多尺度細化，最終達到能自動適應時頻信號分析的要求。此處選取Haar 小波基進行5級分解，對鋰電池的SOC值濾波。與參考值比對，可得到誤差圖3。

表3列出了卡爾曼濾波和小波濾波估算結果相比于真實值的誤差。

仿真結果表明，卡爾曼濾波算法能夠有效地實現對電池SOC的估計，精度高于小波濾波算法，可達到預期效果。

3 SOC估計GUI界面

為便于用戶更加直觀地進行分析并更好的驗證不同參數下的濾波效果，在此基礎上，于MATLAB環境下開發了噪聲仿真濾波軟件，并通過GUI界面便于用戶使用。

通過該界面，用戶可以自定義地輸入所使用的鋰電池的模型參數，只需要再導入電池組的觀測數據，即可得到經卡爾曼算法濾波后的最優SOC估計值。同時，該界面還可以分別計算并顯示卡爾曼濾波算法和小波濾波方法的估計偏差值，便于用戶分析處理。界面運行時如圖4所示。

4 結論

本文以改進的戴維寧等效電路建立煤礦井下電動車輛的鋰電池模型，在安時積分法和開路電壓法的基礎上運用卡爾曼濾波算法，對鋰電池的SOC進行估計。實驗結果表明，該估算方法驗證了該估計方法的準確性，且濾波效果優于小波濾波算法。同時，還基于MATLAB設計制作了GUI界面，便于用戶使用。

參考文獻：

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