2.5《有理數(shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計

狄雅琳

課程標(biāo)準(zhǔn)分析

本節(jié)課的課程標(biāo)準(zhǔn)要求是讓學(xué)生會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小，進而掌握有理數(shù)大小比較的一般方法。

教材分析

1.地位與作用：有理數(shù)的大小比較對前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)依賴較重，同時它又是為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減打基礎(chǔ)的，起紐帶的作用。

2.重點與難點：本節(jié)的重點是有理數(shù)大小比較的方法步驟，難點是有理數(shù)大小比較的方法的靈活選擇與兩個負(fù)數(shù)的大小比較。

教法分析

本節(jié)教學(xué)的基礎(chǔ)是：（1）小學(xué)階段對兩個正數(shù)的大小比較知識；（2）數(shù)軸一節(jié)中正數(shù)與零、負(fù)數(shù)與零、正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較。

學(xué)法分析

1.學(xué)習(xí)中應(yīng)注意結(jié)合數(shù)軸，理解本節(jié)的關(guān)鍵法則：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

2.兩個負(fù)數(shù)的大小比較是本節(jié)的重難點，要充分利用絕對值和數(shù)軸的知識來比較有理數(shù)的大小，利用絕對值可以不用數(shù)軸就能比較有理數(shù)大小，但用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小仍是一種既直觀又簡便的方法，可以根據(jù)需要自由選擇。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

過程與方法

掌握有理數(shù)大小比較的一般方法。

情感態(tài)度與價值觀

由兩個負(fù)數(shù)比較大小的過程，體會數(shù)學(xué)上轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重難點：

重點：有理數(shù)大小比較的方法、步驟及各種方法的靈活選擇。

難點：兩個負(fù)數(shù)的大小比較。教學(xué)過程

一、舊知回顧

設(shè)計意圖：溫故而知新，有利于學(xué)生銜接前后知識，為新知作鋪墊，并能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1.課件展示回顧利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

2.試在數(shù)軸上畫出-3，-5表示的點

讓學(xué)生完成，概括得出數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

二、探究新知

設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀察歸納，有利于他們概括能力的培養(yǎng)。

1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第25頁26頁的內(nèi)容并完成導(dǎo)學(xué)案正面的部分

2.學(xué)生討論交流并概括得出

兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

3.通過規(guī)范兩個負(fù)數(shù)及需要化簡的兩數(shù)的大小比較的解題步驟，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理的培養(yǎng)

4.隨堂練習(xí)

完成導(dǎo)學(xué)案背面第7，9，10題

三、拓展訓(xùn)練

設(shè)計意圖：通過字母比較培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案第8題：在一條數(shù)軸上有A、B、C三個點，A、B、C所表示的數(shù)分別是

a、b、c，請回答下列問題：

（1）a、b、c的大小關(guān)系是什么？

（2）―a、―b、―c的大小關(guān)系是什么？

分析：方法一：可通過數(shù)軸來比較大小，先在數(shù)軸上找出a，-a，b，-b，c，-c的大致位置再比較。

方法二：直接通過計算各數(shù)的絕對值，然后用法則分類比較大小。

四、課堂小結(jié)

設(shè)計意圖：通過提問，讓學(xué)生知識系統(tǒng)化。

你學(xué)會了比較有理數(shù)的大小有幾種方法？

答：有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸把這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，然后“根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”來比較。

方法二：利用法則分類比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個負(fù)數(shù)的絕對值大的反而小來進行。

五、課后作業(yè)：課本28頁習(xí)題2.5

六、教學(xué)反思

本節(jié)課聯(lián)系小學(xué)及課本內(nèi)容，把兩個有理數(shù)的大小比較進行系統(tǒng)的概括，體驗出兩個有理數(shù)比較大小的方法。（1）利用數(shù)軸比較大小；（2）利用絕對值比較大小。教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握這兩種方法。在教用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法時，引入是采用溫度的排序。根據(jù)常識，學(xué)生可以由低到高地排列這些溫度，再讓學(xué)生把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，可以看到表示它們的各點是從左到右的順序，由此引出利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)定：“在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。”在這部分教學(xué)中，要讓學(xué)生結(jié)合圖形理解這些結(jié)論。在講解利用絕對值比較大小時，采用把兩個負(fù)數(shù)在數(shù)軸表示，利用在數(shù)軸上的數(shù)“左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”；得出“絕對值大的負(fù)數(shù)反而小”的結(jié)論。從而得出利用絕對值比較有理數(shù)大小的方法。這節(jié)課的重點是利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。難點是利用絕對值比較兩個異分母負(fù)數(shù)大小；這是本節(jié)課較難的部分，為了解決難點，特別要讓學(xué)生清楚地了解進行比較時的過程：（1）先求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值。（2）比較兩個絕對值的大小（要通分，化為同分母分?jǐn)?shù)）。（3）根據(jù)絕對值大的負(fù)數(shù)反而小的結(jié)論判斷這兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。上完這節(jié)課后，感覺到本節(jié)課還有不少地方設(shè)計得不好。結(jié)合實際，我的反思如下：

從學(xué)生完成練習(xí)的分析，學(xué)生對課本的知識掌握程度不錯，能運用兩種方法判斷有理數(shù)的大小，都能較好地完成練習(xí)。

不足之處：

一是在教學(xué)中，過多地推理概括有理數(shù)比較大小兩種的方法，缺少學(xué)生 發(fā)表自己意見，與同伴合作交流的機會。

二是教學(xué)的預(yù)見性還不夠，時間控制的不好，學(xué)生練習(xí)時間不夠充分。

三是比較幾個有理數(shù)大小的時候，學(xué)生容易正負(fù)數(shù)混淆。

四是學(xué)生對比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小，感到比較困難。例如，比較-12和-13。

它既用到新學(xué)的兩個負(fù)數(shù)比較大小的結(jié)論，又聯(lián)系到兩個分?jǐn)?shù)比較大小的問題，學(xué)生往往只做一次比較，比較完兩個絕對值的大小后，就得出結(jié)論了。

教學(xué)設(shè)計的改進：

一是對于難點的處理，可以學(xué)生討論、講解思路，加強學(xué)生課堂上自主學(xué)習(xí)的能力。

二是練習(xí)方面，多設(shè)計幾題學(xué)生易錯的題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并加以改正，使學(xué)生加深印象。

三是習(xí)題的設(shè)計要更加細(xì)心，層次分明。 以上是自己對這本節(jié)課教學(xué)的一些思考。只有根據(jù)課堂教學(xué)實際多進行探索和實踐，才會使自己的課堂更高效。