基于直接功率控制的開繞組BDFG系統共模電壓抑制

金石 王中正 張岳 朱連成

摘要關鍵詞：開繞組；共直流母線；無刷雙饋發電機；直接功率控制；共模電壓抑制

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.004

中圖分類號文獻標志碼：A文章編號：1007-449X（2018）02-0024-09

收稿日期基金項目作者簡介：

通信作者：金石Common mode voltage elimination for open winding brushless

doublyfed generator based on direct power control

JIN Shi1，WANG Zhongzheng1，ZHANG Yue2，ZHU Liancheng1，3

（1.School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2.School of Electronics，Electrical Engineering and Computer Science， Queens University Belfast， Belfast BT9 5AH， U K；

3. School of Electronic and Information Engineering， University of Science and Technology， Anshan 114051， China）

Abstract：Brushless doublyfed generator （BDFG） has two sets of different number windings on the stator， the power winding and control winding， and adopts the hybrid rotor structure consisting of magnetic barrier and cage. Open winding brushless doublyfed generator （OWBDFG） opens the control winding entirely and connects a converter to each end. When the two converters use a common DCbus， the system forms a zero sequence current loop and produces the zero sequence current which affects the efficiency and performance of the system under the action of commonmode voltage. A voltage modulation method was proposed to eliminate commonmode voltage based on direct power control （DPC） for the special structure， both to achieve the decoupling control of active power and reactive power， and to solve the zero sequence current problems existing in the common DCbus OWBDFG system. Finally， the effectiveness and superiority of proposed commonmode voltage elimination for open winding brushless doublyfed generator based on direct power control（CMVEDPC） method is verified through the simulation and experiment research and comparison analysis.

Keywords：openwinding； common DCbus； BDFG； direct power control； commonmode voltage elimination

0引言

BDFG不但具有雙饋發電機的優點，更在其基礎上省去了電刷和滑環結構，生產成本和維護成本得到了大大降低，且所需變頻器容量只占總容量的一小部分，使其更加適合于大功率海上風力發電場合。為了省去電刷和滑環，BDFG的定子上嵌有兩套極數不同的繞組，傳統的控制方法無法直接應用于BDFG[1-3]。BDFG作為風力發電機時，更關心的是發電機的功率因數（有功功率、無功功率）和諧波含量，直接功率控制就是為了滿足這一需求而被提出的[4-5]。為進一步提高BDFG的控制性能，本文采用開繞組結構，即將控制繞組全部打開各連接一臺變頻器，兩臺變頻器同時向控制繞組饋電，每臺變頻器的容量只需為原來的一半，減小了功率器件的電壓等級，降低了變頻器成本，使控制方法更加靈活[6]。開繞組結構兩臺變頻器之間可以采用隔離直流母線結構，也可以采用共直流母線結構。隔離直流母線需要兩個直流電源，通過配置兩個直流電源電壓的比例而實現不同的控制效果。但由于隔離直流母線采用了兩個直流源，使得系統成本大大增加。共直流母線結構簡單，只需一個直流電源，降低了系統成本和復雜性，但會引入零序電流回路，當變頻器輸出電壓含有共模電壓時，會在系統中產生零序電流[7-9]，引起發電機損耗和轉矩脈動。當共模電壓過大，擊穿轉軸油膜時，會在轉軸上產生軸電流，將對發電機轉軸造成損壞，嚴重時會燒毀電機。

目前，國內外學者對共模電壓抑制大多都采用在逆變器和負載中間加入無源和有源濾波器的方法，對共模電壓進行補償，從而消除逆變器產生的共模電壓，但這種方法會增加系統的成本和復雜性；有些學者提出一種通過利用開繞組結構調制電壓矢量來消除共模電壓的方法[10-12]。現有的共模電壓抑制方案大多都采用SVPWM方法調制，應用于OWBDFG的控制效果不夠理想[13]。

本文針對一臺8+4極23kW的OWBDFG，提出了一種與直接功率控制相結合的共直流母線共模電壓抑制方法，同時實現了功率跟蹤控制。通過搭建OWBDFG系統的Matlab/SIMIULINK仿真模型及實驗平臺，進行對比分析，驗證所提共模電壓抑制方法的有效性，并且能夠實現快速的功率響應。

1開繞組無刷雙饋風力發電機系統的基本結構1.1系統結構

OWBDFG的結構與常規發電機不同，其定子槽中嵌有不同極數的兩套繞組，通常極數較多的繞組作為功率繞組，極數較少的繞組作為控制繞組。開繞組結構是將控制繞組的星形連接一端打開，抽出6個接線頭，如圖1所示，兩端分別與一臺雙向變頻器相連后接電網。當發電機運行時，功率繞組與三相電網相接，整個系統采用共直流母線結構，如圖2所示。

當OWBDFG發電運行時，一般都采用雙饋運行方式，雙饋運行又分為超同步運行和亞同步運行兩種情況。OWBDFG功率繞組和控制繞組的電流頻率與轉速之間的關系為

fp=n（pp+pc）60fc。（1）

式中：n為發電機轉速；fp為電網工頻頻率；fc為控制繞組電流頻率；pp、pc分別為功率繞組極對數和控制繞組極對數。超同步運行方式下控制繞組勵磁電流相序與發電機轉向相反；亞同步運行方式下控制繞組勵磁電流相序與發電機轉向相同。

發電機工作在亞同步狀態時，控制繞組吸收的電磁功率和轉子上的機械功率之和傳遞給功率繞組，向電網輸出；發電機工作在超同步狀態時，從轉子上吸收的機械功率一部分由功率繞組向電網輸送，一部分由控制繞組向電網饋送。

由式（1）可以看出通過改變控制繞組通入的電流頻率即可改變功率繞組發出的電流頻率，實現變速恒頻的控制效果，特別適合應用于風力發電機系統。

1.2數學模型的建立

根據法拉第電磁感應定律，可得到功率繞組和控制繞組在定子坐標系下的電壓方程為：

ups=rpips+dψpsdt，

ucs=rcics+dψcsdt。

式中下標s表示在定子坐標系下。

為了方便對OWBDFG進行控制和仿真，需要將靜止坐標系下的數學模型轉變到旋轉d-q坐標系下，達到簡化模型的目的，即

udp

uqp

udc

uqc=rp+pLp-ωkLppLpc-ωkLpc

ωkLprp+pLpωkLpcpLpc

pLpc-（ωk-ωr）Lpcrc+pLc-（ωk-ωr）Lc

（ωk-ωr）LpcpLpc（ωk-ωr）Lc（rc+pLc） idp

iqp

idc

iqc。（2）

式中：Lp、Lc、Lpc分別為功率繞組自感、控制繞組自感和功率繞組與控制繞組的互感；ωk、ωr分別為旋轉坐標系的旋轉速度和轉子的旋轉速度；其中下標帶有p表示功率繞組；下標帶有c表示控制繞組；q、d表示d-q坐標下q軸和d軸分量；p為微分算子。

上式中不包含零序系統，零序電路數學模型如下：

u0=rci0+d（L0i0）dt。（3）

式中：L0表示系統內的零序電感，下標0代表零序電路。

因為本文主要研究的是存在共模電壓的零序回路，所以這里只給出d-q坐標系下OWBDFG的零序回路等效電路圖，如圖3所示。

由圖3可以看出，該系統的共模電壓源包括由變頻器1產生的共模電壓u01和變頻器2產生的共模電壓u02，即

u0=u01-u02。（4）

這就為該系統共模電壓抑制的研究找到了源頭。

2基于直接功率控制的共模電壓抑制2.1直接功率控制原理

根據瞬時功率理論，可以獲得實時的有功功率和無功功率，能夠滿足功率偏差的快速估計要求。這是直接功率控制的基礎：

Pp=32（uqpiqp+udpidp），

Qp=32（uqpidp-udpiqp）。（5）

式中：Pp表示有功功率；Qp表示無功功率。

在直接功率控制策略中，需要根據控制繞組磁鏈所在位置的不同，選取不同的電壓矢量來消除有功功率和無功功率偏差。在判斷旋轉磁鏈所在扇區時，通過對α-β坐標系下的控制繞組反電勢積分得到磁鏈的兩個垂直方向分量Ψcα和Ψcβ，即

ψcα=∫（ucα-icαrc）dt，

ψcβ=∫（ucβ-icβrc）dt。（6）

通過Ψcα和Ψcβ的值很容易判斷被控磁鏈Ψc的位置。

OWBDFG的電磁轉矩可以由耦合磁鏈幅值和控制繞組磁鏈幅值，以及二者間的相位關系表示，即

Te=3（pp+pc）Lp2（LpLc-L2pc）|ψc||ψpc|sinδ。（7）

式中：Ψc為控制繞組磁鏈；Ψpc為功率繞組和控制繞組的耦合磁鏈；δ為兩套繞組磁鏈間的夾角。由于功率繞組與電網相連，Ψp幅值近似為常數，且Ψpc與Ψp成正比，因此Ψpc幅值也近視為常數。

有功功率Pp的變化趨勢跟隨式（7）中電磁轉矩Te的變化趨勢，因此改變δ即可控制Pp的變化。

由于定子磁場是靠兩套繞組共同建立的，如果一套繞組提供的無功功率大些，則另一套繞組提供的無功功率就會相對小一些，而發出無功功率的大小主要與Ψc的幅值有關，因此，對無功功率Qp的控制可以轉化為對Ψc幅值的控制。

綜上所述，在Ψc上施加不同的空間電壓矢量（Uk），將會引起輸出有功功率Pp和無功功率Qp發生不同的變化，這種變化的效果取決于給定電壓矢量時控制繞組磁鏈Ψc所處的位置。

2.2開繞組矢量選擇

由于OWBDFG是由兩個兩電平變頻器饋電，這種特殊的定子結構將使控制策略更加靈活，控制更加精準。開繞組電壓矢量合成圖如圖4所示，將整個空間平面平均分為12個扇區，每個扇區30°。系統的開關狀態由原來的8種增加至64種。除零矢量以外，根據合成電壓矢量的幅值不同，可分為6個長矢量（U14 U25 U36 U41 U52 U63），幅值為23Udc；12個中矢量（U15 U24 U26 U35 U31 U46 U42 U51 U53 U62 U64 U13），幅值為2332Udc；18個短矢量（U10 U23 U65 U16 U20 U34 U21 U30 U45 U32 U40 U56 U43 U50 U61 U12 U54 U60），幅值為2312Udc。其中，電壓矢量Umn表示由變頻器1產生的電壓矢量Um與變頻器2產生的電壓矢量Un合成的電壓矢量。

2.3零序電流的成因

在由變頻器饋電的發電機系統中，不可避免的會把諧波成分注入到相電壓中，這其中也包括3次諧波成分。由式（8）可知，3次諧波具有等幅值、同相位的特點，無法實現機電能量轉化，還會影響發電機的效率，產生轉矩脈動。這里的共模電壓可以視為以3次諧波為主，包含3n（n=2，3，4，……）次諧波的相電壓。

Ua=Umcos（3ωt），

Ub=Umcos[3（ωt-2π/3）]=Umcos（3ωt），

Uc=Umcos[3（ωt+2π/3）]=Umcos（3ωt）。（8）

變頻器輸出的共模電壓作用在發電機繞組負載上時，會產生共模電流。傳統的發電機繞組一般會采取星形連接或角形連接的結構來消除由三次諧波電壓成分產生的零序電流。但OWBDFG結構將控制繞組全部打開，破壞了中性點結構，為零序電流的傳導提供了可能。當采用共直流母線結構時，零序電流會通過X1Y1、X2Y2以及控制繞組構成回路，引起發電機額外損耗和轉矩脈動，降低系統性能，如圖5所示。

2.4共模電壓的抑制策略

傳統消除共模電壓的方法是在變頻器和電機端口中間加上無源濾波器或有源濾波器，過濾掉共模成分。采用無源濾波器時，在系統帶上負載后，會改變無源濾波器的諧振頻率，將影響無源濾波器的性能；有源濾波器是通過在變頻器和系統中間額外加入一個電壓源或電流源，對共模電壓或共模電流進行補償，從而達到抑制共模電壓的目的，但這種方法需要額外增加補償電路，應用于開繞組結構中需在控制繞組兩側都加入補償電路，增加了系統的復雜性和成本，應用于大功率海上風電場合中并不方便。因此，本文提出了一種與直接功率控制相結合，通過優化電壓矢量調制來實現抑制共模電壓的方法。

根據異步電機中共模電壓的定義，共模電壓公式為

u*0=ua+ub+uc3。（9）

式中：u*0表示共模電壓；ua，ub，uc分別表示a，b，c相控制繞組的相電壓。那么，可以推導出共直流母線結構下，變頻器1和變頻器2所產生的共模電壓分別為：

u01=ua1+ub1+uc13，

u02=ua2+ub2+uc23。（10）

將式（10）代入到式（4）中，可以得到OWBDFG的共模電壓公式為

u0=u01-u02=

（ua1-ua2）+（ub1-ub2）+（uc1-uc2）3。（11）

根據式（11），分別對各個電壓矢量所產生的共模電壓進行計算，得到表1。

由表1可以看出，長矢量和短矢量都會產生共模電壓，當只采用中矢量時，變頻器調制的共模電壓為零，這就為抑制共模電壓找到了突破口。

這些中矢量的幅值中等，方向為其相鄰兩個長矢量的角平分線方向，如圖6所示，這是只采用一個兩電平變頻器所能產生的基本電壓矢量中所不具有的。

根據2.1節中分析的電壓矢量對有功功率和無功功率的影響，可以得到中矢量在各個扇區對有功功率和無功功率的作用效果，如表2所示。可以看出，只采用中矢量也能夠滿足功率調節的控制要求。

參數數值額定電壓/V380額定功率/kW23功率繞組極對數4控制繞組極對數2功率繞組電阻/Ω0.387 1控制繞組電阻/Ω0.377 3功率繞組自感/mH47.66控制繞組自感/mH40.75定子繞組互感/mH37.68

仿真給定發電機轉速在0.6 s時從超同步運行狀態550 r/min切換到同步運行狀態500 r/min，在1.2 s時再切換到亞同步運行狀態450 r/min；給定有功功率Pp的參考值在0.8 s時從-15 000 W切換到-10 000 W，在1.5 s時再切換到-5 000 W；給定無功功率Qp的參考值在0.4 s時從0 Var切換到5 000 Var，在1s時再切換到5 000 Var。觀測控制系統的功率跟蹤性能以及共模電壓的實時情況。

首先采用多種矢量的混合矢量直接功率控制策略進行仿真，波形如圖8所示。由圖8（a）和圖8（b）可以看出，OWBDFG功率繞組輸出的有功功率和無功功率與預先設置的有功功率和無功功率參考值基本吻合，能夠很好的實現功率跟蹤。但由圖8（c）可以看出，變頻器會輸出隨開關狀態變化而變化的共模電壓，其幅值在-48 V和+48 V之間呈多電平跳躍，多電平的切換頻率與逆變器的開關頻率成正比。這就使得du/dt的值很大，作用在發電機內部的分布電容和雜散電容上時，就會產生共模電流。由圖8（d）可以看出，系統內的共模電流幅值較大，且隨時間不斷變化。圖8混合矢量直接功率控制下的仿真波形

Fig.8Simulation waveforms of mix vectors DPC

采用本文所提出的基于直接功率控制的共模電壓抑制DPCCMVE控制策略，仿真波形如圖9所示。由圖9（a）和圖9（b）可以看出，系統的有功功率跟蹤情況較之前的混合矢量調制效果稍差，原因是只采用單一中矢量控制，勢必造成控制精確度有所下降，需適當提高母線電壓進行補償。而無功功率的跟蹤效果較好，響應速度差異不大。但由圖9（c）可以看出，變頻器輸出的共模電壓大幅降低，幾乎為零。由波形放大圖可以看出，共模電壓的幅值約為0.01 V，存在的少量共模電壓主要成分為9次、12次等諧波。由圖d可以看出，發電機控制繞組上的共模電流也幾乎為0。圖9（e）為A相功率繞組相電流，當OWBDFG在發電機轉速和功率改變的情況下，所提出的基于直接功率控制的共模電壓抑制控制策略都始終保持功率繞組電流頻率為50 Hz，可以應用于變速恒頻風力發電領域。

4實驗對比分析

根據圖2所示的系統框圖搭建了如圖10所示的實驗平臺。整個實驗平臺由兩臺四象限變頻器、兩臺LCL濾波器、380V/380V隔離變壓器、混合轉子開繞組BDFG以及功率分析儀、示波器、萬用表、紅外熱像儀等測量儀器組成。

采用共用直流母線的連接方式進行試驗時，開繞組BDFG運行在異步模式，三相電源采用380 V工頻電，變壓器為變比1∶1的隔離變壓器。由之前的理論分析和仿真驗證可以得出混合矢量控制的共模電壓主要來自于長矢量的結論，因此，實驗首先采用長矢量控制策略，再采用本文所提出的DPCCMVE控制策略。

運行頻率為50 Hz，兩臺變頻器同一橋臂脈沖信號相反。長矢量控制的電壓及電流波形如圖11所示，DPCCMVE控制的電壓及電流波形圖12所示。

由圖11（a）可以看出相電壓波形中含有共模電壓所產生的抖動；由圖11（b）可以看出相電流整體呈正弦趨勢，但其中含有很多毛刺；將相電壓與相電流進行對比得到圖11（c），由于相電壓中含有豐富的諧波成分，因此電流中具有很多毛刺，電流諧波含量較高，控制效果并不理想；由圖11（d）可以看出，線電壓的波形中并不含有共模電壓，波形與傳統閉繞組異步電機較為相似。

保持其他條件不變，改用DPCCMVE控制策略。由圖12（a）可以看出，采用DPCCMVE控制策略后，相電壓的波動減少，并且趨于正弦化；由圖12（b）可以看出，電流中的諧波含量減少，波形較平滑；由圖12（c）可以看出，采用DPCCMVE控制要比采用長矢量控制時相電流的正弦度更高；由圖12（d）可以看出，線電壓線電流的波形與之前長矢量控制策略的波形基本相同。

綜上，采用本文所提出的DPCCMVE控制策略可以為OWBDFG提供正弦度更好的功率繞組電流，大大減小了電流中的諧波含量，使OWBDFG的運行更加穩定。

5結論

本文針對一臺OWBDFG系統采用共直流母線結構存在共模電壓的問題提出了一種基于直接功率控制的共模電壓抑制控制策略。仿真和實驗結果驗證了本文所提出的控制策略具有較快的功率跟蹤響應速度，能夠有效地抑制系統內的共模電壓和零序電流。在相同的運行條件下，采用混合矢量直接功率控制時，共模電壓的幅值與母線電壓相近，零序電流較大。采用DPCCMVE控制策略時，產生的共模電壓近似為0，抑制效果明顯，同時能夠很好地實現有功功率和無功功率的跟蹤，不影響直接功率控制效果。

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