步進電機期望控制脈沖的無抖動輸出方法

張元飛 樊紹巍 劉宏 譚久彬

摘要關鍵詞：步進電機；開環控制；速度跟蹤控制；控制器IP核；3D打印

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.003

中圖分類號文獻標志碼：A文章編號：1007-449X（2018）02-0017-07

收稿日期基金項目作者簡介：

通信作者：張元飛Desired pulse no jitter output method for stepping motor control

ZHANG Yuanfei1，2，FAN Shaowei1，LIU Hong1，TAN Jiubin3

（1.State Key Laboratory of Robotics and System， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001，China；

2.State Key Laboratory for Manufacture System Engineering， Xi′an Jiaotong University， Xi′an 710054，China；

3.Institute of Ultraprecision Optoelectronic Instrument Engineering， Harbin Institute of Technology，Harbin 150001， China）

Abstract：In order to improve the speedtracking performance of stepping motor under openloop control， the desired pulse no jitter output （DPNJO） method is proposed based on conditional updating of a control parameter，which was used to control the period of output pulse.First of all， according to the possible mathematics relationships of two adjacent desired pulse periods，the timing analysis model was built and the pulse jitter output phenomenon was analyzed.Then， update conditions of the control parameter without pulse jitter output was summarized.At last， according to the update conditions summarized above，a controller IP core was built using VHSIC hardware description language （VHDL）. Theoretical and experimental results indicate that this DPNJO method can effectively solve the pulse jitter output problem caused by unconstrained update of the control parameter， and improve the speedtracking control performance of stepping motor.

Keywords：stepping motor； openloop control；speedtracking control；control IP core； 3D printing

0引言

步進電機是將控制脈沖信號轉變為角位移或線位移的離散值控制電動機，它結構簡單而且步距無累計誤差，因此得到廣泛應用[1-3]。在熔融沉積（fused deposition modeling，FDM）3D打印領域中，送絲機構幾乎均以步進電機作為核心驅動單元。

隨著空間探索對大型結構平臺需求發展，國內外近年來開展了3D打印制造技術面向空間應用的探索研究[4-8]。傳統3D打印機往往采用箱式或框式結構，靈活性受限，無法制造出大于自身結構尺寸的構件，且無法直接完成受損構件現場修復任務。因此，為了有效推進空間現場制造技術的發展，多自由度機器人技術[9-10]與3D打印技術[11-12]融合勢在必行。對于多自由度3D打印機器人而言，送絲機構可以等效成末端關節。考慮到FDM工藝特性，在進行機器人末端運動軌跡和出絲速率規劃時，優選集中規劃模式。該方案能夠有效降低步進電機控制模塊的結構復雜度，即步進電機控制模塊僅需要完成期望速度跟蹤控制。

目前，有關提高步進電機驅動控制性能的研究，涉及細分驅動[13]、速度及加速度規劃[14]、控制模塊結構設計[1]等方面。對于控制模塊結構設計而言，通常集運動規劃功能和控制脈沖發生功能于一體。該類控制模塊結構更適用于分立規劃控制系統，而不適用于集中規劃控制系統。因此，針對多自由度3D打印機器人的送絲機構，設計了僅具有控制脈沖發生功能的步進電機控制模塊。研究過程中發現，在無約束條件下更新該模塊的控制參數值時，可能導致輸出的控制脈沖發生抖動，進而降低了步進電機的期望速度跟蹤控制性能。

因此，為了解決該問題，本文提出步進電機期望控制脈沖的無抖動輸出方法。首先，構建時序分析模型，理論分析脈沖抖動輸出現象；然后，歸納總結脈沖無抖動輸出的控制參數值更新條件；其次，根據歸納總結的控制參數值更新條件，采用VHDL語言，構建脈沖無抖動輸出的控制器IP核；最后，通過實驗驗證該方法的有效性。

1脈沖抖動輸出現象分析

對于多自由度3D打印機器人的送絲機構的步進電機控制而言：其核心就是構建脈沖輸出控制模塊，實現步進電機對期望速度的恒速跟蹤控制。

控制過程：首先，根據頂層任務規劃，中央控制器周期性地計算期望脈沖的周期值；然后，將該值下傳給送絲機構控制器；最后，脈沖輸出控制模塊利用該值，輸出期望脈沖。

為了分析脈沖抖動輸出現象，依據相鄰通信周期的兩個期望脈沖周期值間的數學關系，先構建時序分析模型，而后進行模型分析。

1.1時序分析模型構建

不失一般性，采用計時器的值t和脈沖輸出控制模塊的控制參數值T相比較的方式，實行期望脈沖輸出。假設：t和T均為整型值；當t小于T>>1（表示T右移一位）時，脈沖輸出模塊輸出邏輯‘0，否則輸出邏輯‘1；當t大于等于T時，清空計時器，同時脈沖輸出模塊輸出邏輯‘0。

考慮時域覆蓋的完備性，與上個通信周期（即第n-1時刻）的期望脈沖周期值相比，當前通信周期（即第n時刻）的期望脈沖周期值存在4種可能，分別滿足如下關系：

（Tn-1>>1）

Tn-1

Tcn≤（Tn-1>>1），（3）

2Tn-1≤Tdn。（4）

式中：Tn-1為第n-1時刻的期望脈沖周期值，為整型值；Tn-1>>1表示Tn-1右移一位；Tan、Tbn、Tcn和Tdn分別為第n時刻的4種可能的期望脈沖周期值，為整型值。

在第n時刻的期望脈沖周期值T*n（其中*∈[a，b，c，d]）尚未賦值給控制參數變量或寄存器前，控制參數值等于Tn-1。因此，當控制參數值更新時，計時器的值t可能等于0到Tn-1區間的任意整型值。利用相鄰通信周期的期望脈沖的跳變沿，將可能發生控制參數值更新的相對時間域分割成6個子區域，構建時序分析模型，如圖1所示。其中，CLK表示計時器輸入時鐘，周期為TCLK；Puls表示控制參數值更新前的實際輸出脈沖，周期為Tn-1；Pulse_a、Pulse_b、Pulse_c和Pulse_d表示控制參數值更新后的4種可能的期望輸出脈沖，周期分別為Tan、Tbn、Tcn和Tdn；I、II、III、IV、V和VI表示可能發生控制參數值更新事件的6個相對時間域。

1.2模型分析

對于控制參數值由Tn-1更新為Tan的情況：當控制參數值在6個不同時間域內更新時，依據實際脈沖發生機制，可分析得到控制參數值更新前后的相鄰輸出脈沖的高低邏輯持續時間長度。為了便于后續的脈沖抖動輸出現象分析，采用圖形化的方式，顯示高低邏輯持續時間長度，如圖2所示。

對于控制參數值由Tn-1更新為Tbn、Tcn和Tdn的情況：分析過程及手段與前一種情況相同，得到的圖形化顯示結果分別如圖3、圖4和圖5所示。

根據控制參數值更新前后的相鄰輸出脈沖的高低邏輯持續時間長度，可以計算出各種情況下的中間過渡脈沖的周期值。

根據式（1），分析圖2（b）可知，存在兩個中間過渡脈沖，其周期值分別為（Tn-1-（Tn-1>>1）+taIII）和（Tan-taIII+（Tan>>1）），前者大于等于Tn-1，后者小于等于Tan；分析圖2（c）可知，存在一個中間過渡脈沖，其周期值為（Tan-（Tn-1>>1）+（Tan>>1）），小于等于Tan；分析圖2（d）可知，存在一個中間過渡脈沖，其周期值為（taVI-（Tn-1>>1）+（Tan>>1））。當taVI小于（（Tn-1>>1）+（Tan-（Tan>>1）））時，該周期值小于等于Tan。

根據式（2），分析圖3（b）可知，當控制參數值在時間域IV中進行更新時，中間過渡脈沖的周期值為（（Tbn>>1）-（Tn-1>>1）），該值明顯小于Tn-1和Tbn，且該值的極小值可達Tclk。

根據式（3），分析圖4（b）可知，當控制參數值在時間域II和III的子區間[（Tcn>>1），…，Tcn）進行更新時，中間過渡脈沖的周期值為（Tcn-tc1II&III+（Tcn>>1）），該值小于等于Tcn；分析圖4（c）可知，當控制參數值在時間域II和III的子區間[max（Tcn，（（Tn-1>>1）-（Tcn>>1））），…，（Tn-1>>1）]中進行更新時，中間過渡脈沖的周期值為（Tn-1-（Tn-1>>1）+（Tcn>>1）+tc2II&III），該值大于Tn-1；分析圖4（d）可知，當控制參數值在時間域IV、V和VI的子區間（（Tn-1>>1），…，（（Tn-1>>1）+（Tcn-（Tcn>>1））））中進行更新時，中間過渡脈沖的周期值為（tcIV&V&VI-（Tn-1>>1）+（Tcn>>1）），該值小于Tcn。

根據式（4），分析圖5（b）可知，當關系式（Tdn>>1）≤（Tn-1+（Tn-1>>1））成立時，在時間區域IV、V和VI中進行控制參數值更新，中間過渡脈沖的周期值為（（Tdn>>1）-（Tn-1>>1）），該值小于等于Tn-1。

綜上所述，當中間過渡脈沖的周期值超出Tn-1和T*n（其中*∈[a，b，c，d]）所構成的閉區間時，便產生了脈沖抖動輸出現象。

2脈沖無抖動輸出的控制參數值更新條件歸納針對脈沖抖動輸出現象，上節已經進行了詳細的闡述，并確定了該事件方式的充分必要條件。因此，只需依據Tn-1和T*n（其中*∈[a，b，c，d]）的相互數學關系，避開可能導致脈沖抖動輸出的控制參數值更新的時間域，就能夠實現期望控制脈沖無抖動輸出目標。這為構建后續的脈沖無抖動輸出的控制器IP核，奠定了理論基礎。

為了降低控制器IP核內部的控制參數值更新模塊的邏輯復雜度，歸納總結共性的脈沖無抖動輸出的控制參數值更新條件。通過分析圖2（a）、圖3（a）、圖4（a）和圖5（a）可知，中間過渡脈沖的周期值為（Tn-1-（Tn-1>>1）+（T*n>>1）），該值明顯介于Tn-1和T*n之間，其中*∈[a，b，c，d]。歸納分析可知，當在時間域[0，…，min（（T*n>>1），（Tn-1>>1）））中進行控制參數值更新時，不會產生脈沖抖動輸出現象。

對于Tcn遠小于（Tn-1>>1）的情況，如果僅基于上述條件進行控制參數值更新，會導致期望脈沖周期值下傳后控制參數值更新時延過大，即控制參數值更新不及時。因此，對脈沖無抖動輸出的控制參數值更新條件進行補充。通過分析圖4（c）可知，當（Tcn+（Tcn>>1））小于（Tn-1>>1）時，控制參數值在時間域[Tcn，…，（（Tn-1>>1）-（Tcn>>1）））進行更新產生的中間過渡脈沖的周期值介于Tn-1和Tcn之間。

根據前述分析的脈沖無抖動輸出的控制參數值更新條件，便可構建脈沖無抖動輸出的控制器IP核，進而實現脈沖無抖動輸出控制。

3脈沖無抖動輸出的控制器IP核構建由于現場可編程門陣列（ fieldprogrammable gate array，FPGA）具有開發難度小、開發時間短、經濟成本低等優點，在信號處理及控制領域得到了廣泛應用[15-17]。因此這里將基于FPGA采用VHDL語言構建脈沖無抖動輸出的控制器IP核。如圖6所示，該IP核主要由Nios交互進程模塊、控制參數值更新進程模塊、脈沖輸出進程模塊和模塊間數據交互的寄存器構成。相關寄存器定義如下：

CtrlMode_reg：控制模式寄存器；

TimeCounter_reg：計時寄存器；

CtrlPeriod_reg：控制參數寄存器；

NewPeriod_reg：當前期望脈沖周期值寄存器；

OldPeriod_reg：上個通信周期的期望脈沖周期值寄存器；

Set_reg和Clr_reg：控制參數值更新指示寄存器。圖6脈沖無抖動輸出的控制器IP核

Fig.6Controller IP core for pulse output without

jitter problem

Nios交互進程模塊是軟硬件數據交互的橋梁，將每個通信周期中央控制器下傳的步進電機控制參數，寫入寄存器CtrlMode_reg和NewPeriod_reg中，并更新寄存器OldPeriod_reg和Set_reg；控制參數更新進程模塊主要依據上節歸納的脈沖無抖動輸出的控制參數值更新條件，更新寄存器CtrlPeriod_reg和Clr_reg；脈沖輸出進程模塊的主要作用是輸出以寄存器CtrlPeriod_reg的值為周期的脈沖和其他控制信號，完成步進電機驅動電路的邏輯控制。各個進程模塊的工作流程如下：

Nios交互進程模塊工作流程：

步驟A1：判斷系統時鐘信號sys_clk是否為上升沿，是，則執行步驟A2，否，則退出該進程；

步驟A2：判斷寫使能信號write_n是否有效，是，則執行步驟A3，否，則退出該進程；

步驟A3：根據Avalon地址總線address_bus的地址值，判斷Avalon數據總線data_bus上的數據含義。若為期望脈沖期周期數據，則先將NewPeriod_reg中的值賦給OldPeriod_reg，再該數據賦值給NewPeriod_reg，而后將Clr_reg中的值取反賦值給Set_reg，并退出該進程；若為控制模式數據，則將該數據賦值給CtrlMode_reg，并退出該進程。

控制參數值更新進程模塊的工作流程：

步驟B1：判斷信號sys_clk是否為上升沿，是，則執行步驟B2，否，則退出該進程；

步驟B2：判斷Set_reg和Clr_reg中的值是否不同，是，則執行步驟B3，否，則退出該進程；

步驟B3：判斷NewPeriod_reg是否為空，是，則執行步驟B4，否，則執行步驟B5；

步驟B4：清空CtrlPeriod_reg，同時將Set_reg中的值取反賦給Clr_reg，并退出該進程；

步驟B5：判斷TimeCounter_reg中的值是否同時小于NewPeriod_reg中的值右移1位和OldPeriod_reg中的值右移1位，是，則執行步驟B6，否，則執行步驟B7；

步驟B6：將NewPeriod_reg中的值賦給CtrlPeriod_reg，同時將Set_reg中的值取反賦給Clr_reg；

步驟B7：判斷OldPeriod_reg中的值是否大于NewPeriod_reg中的值加上該值右移一位的和值，是，則執行步驟B8，否，則退出該進程；

步驟B8：判斷TimeCounter_reg的值是否既大于NewPeriod_reg中的值，又小于OldPeriod_reg中的值右移一位減去NewPeriod_reg的值右移一位后的差值，是，則執行步驟B9，否，則退出該進程；

步驟B9：將NewPeriod_reg中的值賦給CtrlPeriod_reg，同時將Set_reg中的值取反賦給Clr_reg，并退出該進程；

脈沖輸出進程模塊的工作流程：

步驟C1：判斷信號sys_clk是否為上升沿，是，則執行步驟C2，否，則退出該進程；

步驟C2：首先，將CtrlMode_reg中的對應控制位分別賦值給信號DIR、ENA、M1、M2和M3；然后，判斷CtrlMode_reg中的步進電機使能位是否為‘0，是，則執行步驟C3，否，則執行步驟C4；

步驟C3：PULUp賦值為‘0，同時清空TimeCounter_reg和計數單元；

步驟C4：計數單元累加‘1，每完成TimeCounter_reg的一個時間單位循環計數后，清空計數器，同時TimeCounter_reg中的值累加‘1；判斷TimeCounter_reg中的值是否大于等于CtrlPeriod_reg，是，則執行步驟C5，否，則執行步驟C6；

步驟C5：清空TimeCounter_reg，PULUp賦值為‘0，并退出該進程；

步驟C6：判斷TimeCounter_reg中的值是否小于CtrlPeriod_reg中的值右移一位，如果是，則執行步驟C7，否，則執行步驟C8；

步驟C7：將PULUp賦值為‘0，并退出該進程；

步驟C8：將PULUp賦值為‘1，并退出該進程。

4實驗

為了驗證提出的步進電機期望控制脈沖的無抖動輸出方法的有效性，利用上節脈沖無抖動輸出的控制器IP核構建了送絲機構的步進電機控制模塊。對比實驗對象是基于控制參數無約束更新的步進電機控制模塊。實驗過程如下：

首先，利用多自由度3D打印機器人的中央控制器規劃期望脈沖周期參數，每隔200us下傳一次；

然后，送絲機構控制器在接收到上位機下傳的數據后，寫入步進電機控制模塊，輸出控制脈沖；

最后，利用matlab軟件處理期望脈沖周期參數和實際輸出脈沖原始數據（由QuartusⅡ軟件中的SignalTapⅡ邏輯分析儀完成采集），生成時-頻圖，如圖7所示。

通過對比分析實驗結果可知，利用脈沖無抖動輸出的控制器IP核構建的步進電機控制模塊輸出的實際脈沖未發生抖動現象；然而，在控制參數無約束更新時，實際輸出的脈沖存在非常顯著的抖動現象。因此，驗證了所提方法及構建的脈沖無抖動輸出的控制器IP核的有效性。

5結論

本文構建了控制參數值無約束更新時所有可能輸出的中間過度脈沖的周期參數數學分析模型，詳細闡述了脈沖抖動輸出問題，歸納了脈沖無抖動輸出的控制參數更新條件，構建了脈沖無抖動輸出的控制器IP核，實驗驗證了基于控制參數值條件更新的期望脈沖無抖動輸出方法及控制器IP核的有效性。研究成果適用于步進電機的期望速度跟蹤控制領域，對提高多自由度3D打印機器人的送絲機構的運動控制性能有積極促進作用，為后續的多自由3D打印機器人和送絲機構的速度協調運動優化問題研究奠定了基礎。

參 考 文 獻：

[1]周磊， 劉慶想， 李相強， 等. 用于陣列天線連續跟蹤的步進電機控制器IP核設計[J]. 強激光與粒子束， 2011（11）： 3099.

ZHOU Lei， LIU Qingxiang， LI Xiangqiang， et al. Design of stepping motor control IP core for array antenna successive scanning[J].High Power Laser and Particle Beams， 2011（11）： 3099.

[2]周一飛， 劉慶想， 李相強， 等. 螺旋天線步進電機控制系統仿真及運行曲線優化[J]. 強激光與粒子束， 2014（06）： 96.

ZHOU Yifei， LIU Qingxiang， LI Xingqiang， et al. Simulation of helical antenna stepper motor control system and optimization of running curve[J].High Power Laser and Particle Beams， 2014（06）： 96.

[3]張斌. 3D打印驅動關鍵技術研究[D]. 北京： 北京印刷學院， 2015.

[4]CESARETTI G， DINI E， DEKESTELIER X， et al. Building components for an outpost on the lunar soil by means of a novel 3d printing technology[J]. Acta Astronautica， 2014， 93： 430.

[5]MA S， LI F. The solution of future space transport the patent analysis of 3dp technology application in aerospace[C]//64th International Astronautical Congress 2013 （IAC 2013）， September 23-27， 2013， Beijing， China Paris： International Astronautical Federation， IAF， 2013： 8804.

[6]LIANG X， CHEN J， DING P， et al. The applications of additive manufacturing in space developments[C]//64th International Astronautical Congress 2013 （IAC 2013），September 23-27， 2013，Beijing， China.Paris： International Astronautical Federation， IAF， 2013： 6287.

[7]HEYT R P，CUSHING J I，SLOSTAD J T，et al. Spiderfab： an architecture for selffabricating space systems[C]//AIAA SPACE 2013 Conference and Exposition. September 10-12，2013，San Diego， CA， United states. Reston： American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc.， 2013： 1.

[8]DUNN J J，SNYDER M， NAPOLI M， et al. 3d printing on the international space station： reducing earth dependency and opening new space based markets[C]//64th International Astronautical Congress 2013 （IAC 2013），September 23-27， 2013， Beijing， China. Paris： International Astronautical Federation， IAF， 2013： 8976.

[9]HUO X，LIU Y，JIANG L， et al. Design and development of a 7Dof humanoid arm[C]//2012 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics， ROBIO 2012Conference Digest，December 11-14， 2012， Guangzhou， China. Tokyo： IEEE Computer Society， 2012： 277.

[10]譚民， 王碩. 機器人技術研究進展[J]. 自動化學報， 2013（07）： 963.

TAN Min， WANG Shuo.Research progress on robotics[J]. Acta Automatica Sinica，2013， 39（07）：963.

[11]王紅軍. 增材制造的研究現狀與發展趨勢[J]. 北京信息科技大學學報（自然科學版）， 2014（03）：20.

WANG Hongjun. Research status and development tendency of additive manufacturing[J]. Journal of Beijing Information Science and Technology University， 2014， 29（03）： 20.

[12]盧秉恒， 李滌塵. 增材制造（3D打印）技術發展[J]. 機械制造與自動化， 2013（04）：1.

LU Bingheng， LI Dichen. Development of the additive manufacturing（3D printing）technology[J].Machine Building&Automation，2013， 42（04）：1.

[13]趙海洋， 崔翠紅， 陳斌， 等. 基于FPGA的步進電機細分驅動器[J]. 儀表技術與傳感器， 2009（12）：67.

ZHAO Haiyang， CUI Cuihong， CHEN Bin， et al. Design of microstepping motor driver by FPGA[J]. Instrument Technique and Sensor， 2009（12）：67.

[14]周黎， 楊世洪， 高曉東. 步進電機控制系統建模及運行曲線仿真[J]. 電機與控制學報， 2011（01）：20.

ZHOU Li， YANG Shihong， GAO Xiaodong. Modeling of stepper motor control system and running curve simulation[J]. Electric Machines and Control， 2011（01）：20.

[15]ZHANG Yuanfei， JIN Minghe， ZHANG Yu， et al. Development of highspeed and highly integrated CCD laser range sensor based on FPGA[C]// Proceeding of the 11th World Congress on Intelligent Control and Automation， Jun 27-30， 2014， Shenyang， China.Piscataway： IEEE Robotics and Automation Society， 2014：3618.

[16]王邦繼， 劉慶想， 周磊， 等. FPGA在多軸步進電機控制器中的應用[J].電機與控制學報， 2012， 16（3）： 78.

WANG Bangji， LIU Qingxiang， ZHOU Lei， et al.FPGAbased multipleaxis stepper motor controller[J]. Electric Machines and Control， 2012， 16（3）： 78.

[17]張奇， 謝宗武， 劉宏， 等.FPGA軟硬件編程方法的模塊化關節控制器設計[J]. 電機與控制學報， 2013， 17（8）：91.

ZHANG Qi， XIE Zongwu， LIU Hong， et al. The design of a modular joint controller based on FPGA with software/hardware codesign methods[J]. Electric Machines and Control， 2013， 17（8）： 91.

（編輯：賈志超）