<<《求從1開始，幾個連續奇數相加的和》求從1開始，幾個連續奇數相加的和>>的教學設計

王清

一、 教學目標：：

1、 1.讓學生在觀察與類比推理中學會學習。

2、 2.通過數形結合，理解從1開始的連續幾個奇數相加的和的加數的個數和最末奇數的關系，培養學生的學習興趣。

3、 3.讓學生感受數學的神奇與魅力，體會成功與快樂。

教學重點：

二、 求從1開始的連續幾個奇數相加的和的計算 方法。

教學難點：

三、 加數的個數和最末奇數的關。系

四、 教學過程：

（一）探究從1開始，幾個連續奇數相加的和的計算方法

1、 教師出示以下題目：

（1+3）÷2=2

（1+3+5）÷3=3

（1+3+5+7）÷4=4

（1+3+5+7+9）÷5=5

（1+3+5+7+9+11）÷6=6

（1+3+5+7+9+11+13）÷7=7

……………………

2、 1.請你根據以上算式的特點及你發現的規律，接著往下寫。

3、 2.展示學生的作業，交流發現問題。

4、 3.教師學生共同歸納小結

（1）從1開始的幾個連續的奇數相加的和的平均數與奇數的個數在數值上是相等的。

（2）從1開始的幾個連續的奇數相加的和等于加數個數的平方。

（二）探究從1開始的幾個連續的奇數相加的加數的個數與1.最末奇數的關系

2、2.下面小 的個數分別代表的是最末奇數，請用顏色分別涂出加數的個數，看看你有什么發現。

師：（1）每組中，涂了的個數與沒涂的個數有什么關系？

生：沒涂的比涂了的少1個。

師：如果每組再增加1個 ，你又發現了什么？

生：每組中涂了的剛好是整個正方形的個數的一半。

師：現在你能說出最末奇數與奇數加數的個數的關系了嗎？

生：最末奇數加上1的和剛好是奇數加數個數的2倍。

師：說得非常正確。也就是：

（師生齊）奇數加數的個數=（最末奇數+1）÷2。

師：發現了這個規律以后，你能很快算出下面的得數嗎？

1+3+5+7+9+11+……+997=？

生：獨立思考完成。

五課堂小結

：通過這節課的學習，你學會了什么？

六板書設計： 結果等于加數個

數的平方

從1開始的連續幾個奇數的和 奇數加數的個數=

（最末奇數+1）÷2。

七課后反思：

11.如何讓學生在已有的知識和經驗的基礎上學會學習；.

22.關于數形結合到底是用在學生探究從1開始，幾個連續奇數相加的和的計算方法方面還是用在學生探究從1開始的幾個連續的奇數相加的加數的個數與最末奇數的關系方面更好；.

33.不同的學生在本節課中是否得到了不同的發展；.

44.為更進一步加深學生對運算規律的認識，有沒有必要進行變式變形聯系；.

55.課堂結構是否單一，學生的思維是否真的得到了提高。.