高中數學三角函數教學原則及策略研究

摘 要：三角函數是高中數學學習的基礎，是高考必不可少的考點，是新課標中必須掌握的基本技能來解決實際問題。探索高中數學三角函數教學的原則和策略，是有效提高教學質量，合理教學內容的渠道之一，有現實意義。

關鍵詞：高中；三角函數；原則；策略

三角函數開啟了高中多對一函數的周期函數模型，屬于初等函數范疇，以描述函數的周期現象。三角函數中的正弦、余弦、正切以單位圓進行推導，這對于從初中學習的數學思維跨越到高中思維模式是一個挑戰，內容重要，課時量少，知識點多，基礎性作用不可取代。任意角三角函數以及角度和弧度的學習，增加了學習的難度，也成為高中數學成績的關節點所在。

一、高中數學三角函數教學的原則

高中三角函數的學習有規律可循，符合教學理論。在教學過程中能夠靈活有效的使用教學原則可以提升教學質量。代數和幾何兩門課程相關聯是對三角函數的最好詮釋，它集中了坐標、數軸、向量等內容。它不單單是一門數學模型，在實際生活中應用廣泛，占領著歷年來高考的必考領地，從未間斷。

（一）尊重個體差異性，因材施教

在高中數學三角函數教學中，“關注學生的個體差異”是新課標提出的要求。教師要對教學內容整體進行把握，從整體性上實施教學策略。而因材施教的個體性要求，就要適時抓住實踐，把三角函數的知識點應用到實處。摸清學生的根基，以直角坐標系中對于銳角三角形的知識掌握程度為基礎，再推廣到任意三角形。基礎差或掌握不扎實的同學很難實現從銳角三角形到任意三角形的過度，教師要敏銳的掌握到學生的情況，有針對性的對基礎差的同學進行個體輔導，幫助學生把遺忘的知識撿拾回來。或者組成小組，以學習扎實的同學從同輩角度進行分析，交流，討論，以提升學生學習的自信心。教師還可以利用課前時間進行知識點的鞏固和溫習，溫故而知新，縮短學生個體間因知識點掌握程度而造成的差異性。

（二）尊重知識規律性，循序漸進

三角函數的課時安排與考點情況要求教師在有限的時間內高效的完成教學任務。結合實際經驗，教師要分析學生的特點，尋求適合的教學方式講授三角函數的教學內容。可以根據教學需要對三角函數的教學安排進行有效調整，由淺入深，由近及遠，繁簡有序。從基礎公式到變化形式逐一分解，利用圖解的演化過程代替純粹語言的講解，使抽象的三角函數元素符號變得直觀，挖掘圖組之間的規律，從高矮的變化、振幅的大小，橫縱坐標的周期性變動尋找相關性，從而加深理解。

（三）尊重信息傳遞性，合理調節

反饋是掌握教學質量的渠道之一，它承擔著信息的傳遞功能。師生之間的反饋能更好的促進教學相長，個體自身的信息反饋有助于厘清對知識的真正掌握程度。課前和課后都可以作為反饋的時間點。學生將學習心得以及容易發生錯誤的地方反饋給教師，教師可以將易錯知識點進行分類，如三角函數值與角進行區分、角的取值范圍錯用。反饋信息要對稱，教師和學生之間的互動是雙向的，要如實反饋信息，并及時的對信息進行指導，以實現反饋的及時性和有效性，促進教學活動的順利開展。

二、高中數學三角函數教學的策略

借助單位圓理解任意角的三角函數，推導誘導公式，畫出三角函數圖象以及了解其周期性是新課標對三角函數知識點的詳細要求。以三角函數的知識傳授為基礎，提升實踐技能；以三角函數的學習過程為根本，提升學習方法；端正學習態度，注入情感，以提升課堂教學質量，落實教學目標。尋求行之有效的教學策略是完成教學計劃，實現教學目標的支撐。

（一）整體掌控教學過程

整體掌控教學內容是高效優質實現教學過程的基本手段。元認知、整體調控、教學方法成為整體性教學過程是三個不可或缺的因素，三者彼此關聯，不可分割，相互作用，不容忽視。重視整體性教學策略，能夠實現1+1>2的教學效果，事半功倍。

（二）具體操作化教學手段

教學目標是教學策略制定的方向標和指向。教學資源、教學手段、教學基本活動都要圍繞教學目標來開展。教學策略的具體化就是要明確教學的基本點，在課堂內容設置時選擇多元的、恰當的方法尋找解決教學過程中實際存在的問題，在教學實踐中不斷改善教學中的偏誤，吸納課前和課后的信息反饋，在備課中合理調整，在課堂中充分展示教學內容。

（三）靈活調整教學難度

在教學過程中，教學策略的靈活性是至關重要的，何種教學手段適應哪個知識點的傳授，何種教學策略適用于哪個學生群體，適當的調整教學內容和手段，能夠使同一群體在對同一知識點的接收效果上存在差異。教學策略與教學問題的關系上，二者可以表述為“一對多”和“多對一”的關系。教學策略根據群體需要和授課的特征進行適度調整，創造出最佳方式，在實踐中才能進退有度，實施有效，全面勝利。

（四）明晰對應教學層次

教學過程是一個動態過程，環境、基礎、群體、內容等客觀存在的不同必然導致教學策略的層次性。學習能力的差異要求教授知識的多元化，知識難易度的更替要求教學對策的層次性。根據既定的條件不同，明確指向性，才能夠在根本上解決實際發生的問題，才能夠達到預期，這也是時效性的體現。教學策略是適用范圍與功能相關聯，與各需求層次的教學群體相對應，使各個層次的學生在接受知識達到最優的教學效果。

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作者簡介：母翔鵬（1981-），男，內蒙古寧城縣人，內蒙古赤峰市寧城縣八里罕中學一級教師，研究方向：高中數學三角函數教學。