在圖形與幾何的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

王燕

2011版《課標(biāo)》中指出，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運動和變化，依據(jù)語言的描述畫出圖形等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒有給出空間觀念的明確定義，但發(fā)展學(xué)生空間觀念的學(xué)習(xí)內(nèi)容貫穿在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的全過程——無論是圖形的認識、圖形的測量，還是圖形的運動等，都承載著發(fā)展學(xué)生空間觀念的任務(wù)。

但在圖形與幾何教學(xué)中對于如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，我們教師卻有許多困惑。例如：如何讓學(xué)生理解這些抽象的概念？怎樣讓學(xué)生靈活利用這些概念與公式？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？等問題。雖然教師已經(jīng)在教學(xué)理念和教學(xué)方式上做了很大的改變，在課堂中盡量采用活動與合作的方式來解決難題，但往往活動只停留在表面，效率不高，同時圖形與幾何的教學(xué)方式較單一。

一、課例實踐過程

以三年級上冊《長方形的周長》為課例，經(jīng)過課前解讀教材，自主備課，課例展示，備課組研討，重新修改，課例展示，再次研討，最終確立并形成了課例研究，這一實踐研究過程，可謂“一波五折”。

（一） 初次試講，一串到底

在第一次的教學(xué)設(shè)計中，通過認真解讀教材，對《長方形的周長》這篇教學(xué)內(nèi)容和重難點有了整體的把握，根據(jù)教學(xué)建議設(shè)定了教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，設(shè)計了一個一個的問題串，讓學(xué)生在解決每個問題中獲得本節(jié)課的知識，達到教學(xué)目標(biāo)。

于是我在課堂中設(shè)計了以下問題。

1、.（出示長方形圖片）問你知道長方形的周長是什么嗎？請你到圖上指一指。

2、.要求長方形的周長我們必須知道哪些條件？請你用工具量一量。

3、.根據(jù)長方形的長和寬你能列式算一算它的周長嗎？

4、.你能根據(jù)同樣的方法算一算正方形的周長嗎？

5、.根據(jù)剛才的探究你能總結(jié)出長方形、正方形周長公式嗎？

6、.根據(jù)剛才總結(jié)的公式你能幫淘氣解決這個問題嗎？問題：“淘氣想靠墻圍成一個長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃糠謩e需要多長的圍欄？”

7、. 你能用學(xué)習(xí)到的知識解決這個問題嗎？

就這樣，在整堂課的教學(xué)中，基本上是教師問學(xué)生答，按照教材順序，一步一步的教學(xué)生知識。

可是，在這樣的教學(xué)方式下教學(xué)過程出現(xiàn)了很多的問題。

1、.教學(xué)過程較混亂，時間嚴重不足，沒有落實我們預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)。

2、.學(xué)生的主動性和積極性不夠，學(xué)生注意力集中時間較短，課堂死氣沉沉 的，沒有活力和張力。

3、.學(xué)生對計算長方形周長的方法掌握較差，在解決問題時幾種算法易混淆，在解決實際問題時對公式的運用不夠靈活，教學(xué)目標(biāo)達成度較低。

第一次試講，教學(xué)過程零散瑣碎，教學(xué)內(nèi)容顯得枯燥無趣，這節(jié)課以失敗告終。

（二） 研討修改，運用活力導(dǎo)航，讓學(xué)生動手操作探究新知

帶著第一次試講出現(xiàn)的問題，我們?nèi)M的教師進行了集中的研討，對本節(jié)課做了以下修改：打破師問生答的教學(xué)模式，將瑣碎的問題串變成兩個學(xué)生自主探究的活動，讓學(xué)生在動手操作的活動中探究新知，并以活力導(dǎo)航為指導(dǎo)，讓學(xué)生在活動中目標(biāo)更明確更有序。

兩個活動設(shè)計：

活動一：量一量，算一算。

活力導(dǎo)航（一）

1.想一想：要求長方形的周長，我們必須知道長方形的哪些信息？

2. 量一量：利用手中的工具量一量。

3.算一算，獨立列式計算長方形的周長，

4.說一說：在小組內(nèi)說一說你的計算方法。

時間：5分鐘。

活動二：畫一畫，算一算。

問題：淘氣想靠墻圍成一個長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃糠謩e需要多長的圍欄？

活力導(dǎo)航（二）

1.畫一畫，根據(jù)條件，想一想蔬菜園可以怎樣圍，并在草稿本上畫出你的想法。

2.算一算，根據(jù)你畫的圖形，算一算需要多長的圍欄。

時間：5分鐘。

（三） 二次試講，暴露新問題

通過小組研討，在教學(xué)設(shè)計上我們做了以上的修改后，又走進了教室進行第二次試講。通過活動一，學(xué)生能在探究中很快知道：要求長方形的周長必須知道長方形的長和寬；求長方形的周長可以這樣列式：長+長+寬+寬、2×長+2×寬、2×（長+寬），并利用“活動一”的經(jīng)驗學(xué)生也很快總結(jié)出如何計算正方形周長。雖然通過兩次活動，增加了學(xué)生參與課堂的機會，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，尊重了學(xué)生的主體地位，但是也暴露了一些新的問題。學(xué)生總結(jié)出了這些公式，能熟練解決一些直接簡單的周長問題，但只是對公式簡單的記憶，對長方形、正方形周長的理解卻是很表面的，這個問題可以從學(xué)生處理以下練習(xí)中看出：。

1.用16根小棒擺出不同的長方形，可以有哪些擺法，填一填。

長

寬

2.同樣長的兩根根長鐵絲，一根做圍成長4分米寬6分米的長方形，另一根圍成正方形，求正方形的的邊長是多少？

3.一張長方形紙，長28厘米，寬20厘米，把它裁成一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少？

學(xué)生在完成以上練習(xí)時正確率很低，在老師評講過程中中等生和后進生理解很困難，只有部分優(yōu)等生能很熟練的說出解題的思路。

從第1題和第2題中我們可以看出，學(xué)生對長方形、正方形周長公式的理解是很膚淺的，沒有認識到圖形周長和邊長之間的聯(lián)系，從第3題看出學(xué)生對圖形之間的聯(lián)系感受不深。這些都反映了學(xué)生空間觀念比較弱。

在活動二中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在理解“靠墻”時比較困難，同時將生活中的實際情景“靠墻圍圍欄”在紙上用平面圖形表示也比較困難，并且在解決下面的問題時，幾乎是老師從頭到尾在教，學(xué)生缺乏思考。

求圖形周長

（四） 深入探討，分析原因

（四） 1.

針對第二次教學(xué)出現(xiàn)的問題，我們組內(nèi)教師又一次進行深入地思考：在圖形與幾何的教學(xué)中，僅僅讓學(xué)生動手操作就可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念嗎？

經(jīng)過組內(nèi)老師的反復(fù)研討，我們達成了以下共識：

1、 豐富教學(xué)方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

在圖形與幾何的教學(xué)中僅僅讓學(xué)生在較為直觀的動手操作的活動中獲得結(jié)論和概念是不夠的，還應(yīng)該讓學(xué)生在觀察與想象的過程中感受圖形的特點進一步體會公式與概念的深層含義，并靈活的利用知識解決問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2、 2.合理安排動手操作與觀察想象活動

所謂合理安排動手操作與觀察想象的活動是指：1.根據(jù)教學(xué)重難點和學(xué)生的認知特點設(shè)計活動，將活動安排在教學(xué)中最恰當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)。2.在課堂教學(xué)中動手操作與觀察想象的活動并不是對半分，而是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點將這兩個活動有側(cè)重有針對的進行安排。

（五）重新修改，煥然一新

帶著我們組內(nèi)老師的研討成果，再次解讀教材，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容的特點，在以下教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計本節(jié)課的動手操作與觀察想象的活動。

探究如何求長方形的周長：觀察想象 動手操作驗證猜想

1.引入新課后先讓學(xué)生觀察長方形的邊的特點，大膽想象長方形的周長可以怎樣計算。學(xué)生得出3種方法：長+寬+長+寬（圍繞圖形一周）2×長+2×寬（長方形的對邊相等）2×（長+寬）（長方形的周長由兩組長和寬組成）

2.動手操作活動一“量一量、算一算”，得出結(jié)論：上面三種方法都可以求長方形的周長，雖然列式不一樣，但意思都相同：長方形的周長就是將長方形的4條邊加在一起。長方形周長是長方形長與寬和的2倍。

運用新知解決實際問題：動手操作 觀察想象

問題1：淘氣想靠墻（墻長10米）圍成一個長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米。可以怎樣圍？分別需要多長的圍欄？

1. 動手操作：擺一擺、畫一畫、算一算。教師將準(zhǔn)備的菜園模型擺出來，將準(zhǔn)備的小棒當(dāng)做圍欄請小朋友上來動手圍一圍，在圍的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)靠墻圍長方形，就只需要再圍3條邊，所以所需要的圍欄就是求這3條邊的長，因為墻比長方形的長還長，所以墻的那一面既可以做長方形的長也可以做長方形的寬，因此有兩種不同的圍法。老師向?qū)W生示范如何畫圖表示生活中的墻，然后讓學(xué)生自己繼續(xù)畫一畫，把剛才動手擺一擺的結(jié)果畫在紙上，并算一算需要多少圍欄。

2.問題2： 求該圖形的周長。

觀察圖形，該圖形的周長包括哪些部分，想象這個圖形和我們學(xué)過的長方形有什么聯(lián)系，你會怎么求它的周長。學(xué)生通過觀察和對比，很快發(fā)現(xiàn)，將圖形凹進去的兩條移出來后，圖形就變成了長方形，這樣我們就可以利用長方形的周長公式求出這個不規(guī)則圖形的周長了。

通過小組教師的討論和幫助，對教學(xué)過程做了以上的修改，并再一次進行了試講，這一次的試講則非常成功。，出現(xiàn)了以下幾個亮點：

1.教學(xué)過程流暢緊湊，學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)興趣很濃，課堂活躍有序。

2.在教學(xué)過程中學(xué)生思路清晰，課堂生成較好，學(xué)生對長方形，正方形的周長周長公式認識較透徹，完成練習(xí)時學(xué)生的正確率較高。

3.本節(jié)課的目標(biāo)達成度較高，學(xué)生不僅掌握了本節(jié)課的知識，還掌握了學(xué)習(xí)探究新知的方式，還很好培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

二、反思

1.

對于如何在圖形與幾何的教學(xué)中更加有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，我們的教學(xué)團隊還處于摸索前進的過程，所以還有很多問題值得我們?nèi)ニ伎?，去繼續(xù)探究下去。

一、 在小學(xué)低、中、高段怎樣根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認知發(fā)展合理設(shè)計動手操作與觀察想象活動，更加有效的達到活動目的。

二、 2.如何設(shè)計科學(xué)有效的動手操作活動，避免活動形式化，從而導(dǎo)致活動效率低。

3.三、繼續(xù)探究圖形與幾何的教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)方式。

在實踐中思考，在研究中成長，教育是一條漫長而又充滿挑戰(zhàn)的道路，但是只要堅持并用心去挖掘卻又是一個布滿驚喜與寶藏的地方。