數學教學中培養學生創新思維能力的探索

林柳東

隨著知識經濟時代的到來，提高全民族的創新意識與創新能力，正成為教育界日益關心的話題。在數學教學中應如何培養學生的創新思維能力呢？下面結合本人的教學實踐，談談在教學中培養學生創新思維能力的途徑和方法。

一、要創設思維情景，以激發學生的學習興趣

在數學教學中，學生的創造性思維的產生和發展、動機的形成、知識的獲得、智能的提高，都離不開一定的數學情境。由于學生對體育明星非常感興趣，在學習反比例函數時，我設計了“劉翔平時訓練的

一組成績”來引入，我首先出示劉翔的圖片，讓學生回答

下列問題。

（1）、觀察右面的圖片，問圖片中的人物是誰？

（2）、他是做什么的？（110米跨欄）

（3）、下面是老師得到劉翔平時訓練的一組成績，請同學們討論回答下列問題：

時間（秒） 13.50 13.40 13.30 13.20 13.10 13.00 12.90 12.88

平均速度（米/秒）

（1）、表中已知什么？讓我們計算什么？

（2）、根據已知數據，計算并填寫上表。（結果保留兩位小數）

（3）、在劉翔的訓練中，反映了哪兩種變量間的關系？

（4）、根據表中已知的情況來看哪種量變化引起了哪種量的變化？

教學實踐證明，精心創設各種問題情境，能使枯燥的數學知識變得具體生動，能夠激發學生的學習興趣和好奇心，培養學生的創新思維，從而達到創新教育的目的。

二、要運用探索方式，以培養學生的思維習慣和創新能力

創造性教學表現為教師不在于把知識的結構告訴學生，而在于引導學生探究結論，在于幫助學生在走向結論的過程中發現問題，探索規律，習得方法。

例如：在“球的體積”教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高為10厘米的圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高為10厘米的圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿沙土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系：半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差，很快就得出了求球的體積的計算公式。學生從操作中領悟到了當初數學家的創造思維的過程，激發了學生進行創造思維的興趣，培養了創新能力。

三、要重視數學閱讀，以提高學生的數學創新思維能力

數學是一種語言，而語言的學習是離不開閱讀的，閱讀理解題一直是全國各地中考命題的熱點，它能促進中學數學教學改革，強化學生的數學應用意識，優化學生的思維品質，提高學生的數學創新思維能力。

例：閱讀材料：（2008湘潭市中考題）如果 ， 是一元二次方程 的兩根，那么有 . 這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，設 是方程 的

兩根，求 的值.

對這道題我們可設計如下閱讀思考題，引導學生閱讀教材：

（1）如何判斷一元二次方程的根的情況？

（2）一元二次方程的根與一元二次方程的系數有什么關系？

（3） ， ；

（4）所求結論如何轉化為已知的結論？

這樣，學生主動地閱讀題目、思考問題，能更好地理解知識、掌握新內容、提高閱讀能力、鍛煉創新思維。

四、要加強開放式教學，以提高學生的創新思維能力

數學作為一門思維性極強的基礎學科，在培養學生的創新思維能力方面有其得天獨厚的條件，而開放式的教學，可充分激發學生的創新潛能，提高創新思維能力。

1.、加強直覺思維能力的訓練，以培養學生敏銳的觀察力

人的觀察力并非與生俱來的，而是在學習中得到培養、發展的，如果有意識地培養學生的觀察力，那么就能使它得到更好的發展和提高。多媒體作為現代先進的教學手段，有其獨特的動態效果以及圖文并茂等特點，可以使抽象的教學內容形象化、直觀化。

在教學“函數的圖象”時，我先利用多媒體幻燈片出示一系列的圖象：

1.水果銷售金額與銷售數量的關系變化圖： 2.某公司從虧損到盈利的過程的圖示：

我讓學生通過觀察圖形，讓他們直觀地了解具體事物的變化情況，這些圖示是函數的另一種表示方法，它們就是函數圖象。那么這些圖象要怎樣才能畫出來呢？給學生一些時間討論后，教師再引入函數圖象的教學。在動態的教學中可以培養學生的空間想象力、發現問題的能力，從而培養學生的創新思維能力。

2.、運用數形結合的方法，以培養學生高效持久的記憶力

數學教學內容相對于其他各學科而言，邏輯性較強，也較抽象，學生學習時難免會有畏難情緒。運用數形結合進行教學，可引導學生形象化地思考，可以化難為易。在解題時，若能構造出恰當的幾何圖形，常常能得出令人拍案稱奇的巧妙解法。

例2：如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向300km的B處，并以每小時 10 km的速度向北偏東60o的BF方向移動，距臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域。

（1）判斷A城是否受到這次臺風的影響？

并說明理由；

（2）若A城受到這次臺風的影響，試計算

A城遭受這次臺風影響的時間。

分析：第（1）問，通過計算點A到BF的距離：AB·Sin30o=150<200. 故A城會受到這次臺風的影響；第（2）問，教師啟發學生思考：要計算A城遭受這次臺風影響的時間，根據時間（t ）= ，由于已知臺風的速度每小時10 km，只要求出A城受臺風影響時的位移路程，就可以在圖中作出位移路程的線段，并求出這條線段的長度。

學生根據這個思路認真分析、共同探討，最后得出：以A為圓心，以200km為半徑畫弧，交BF于點C、D，則線段CD的長度就是所求臺風的位移路程（如圖）；接著教師進一步提出：如何計算線段CD的長度？

根據等腰三角形的性質和勾股定理求解，可得：CE=50 km，∴CD=100 km，∴A城遭受這次臺風影響的時間是：t= =10（小時）。

運用數形結合，可使靜態的陳述性知識轉化為動態的程序性知識。從而提高學生的認知水平和分析、解決問題的能力以及持久的記憶力。

總之，在中學數學教學過程中，如能有目的、有步驟，從多方面、多角度、多層次地引導學生開展創造性思維活動，開拓視野，培養他們的思索、研究、發現和創新精神，就能更進一步激發學生學習數學的興趣，提高我們的教學質量。