“確定起跑線”教學(xué)設(shè)計(jì)

李春梅

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐活動(dòng)課。一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法學(xué)會(huì)確定起跑線；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中無處不在，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，不斷提高實(shí)踐能力和解決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：通過學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用圓的概念、周長等知識來計(jì)算，并確定400m跑道的起跑線。

2.過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、計(jì)算、推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)抽象、推理等基本的數(shù)學(xué)思想。

3.情感態(tài)度及價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解運(yùn)動(dòng)場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用圓的周長知識來計(jì)算確定起跑線的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)？如何確定起跑線？

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、課前測量學(xué)校運(yùn)動(dòng)場跑道的寬。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.教師設(shè)問：同學(xué)們每年的十二月是我們學(xué)校的什么節(jié)？

預(yù)設(shè)：體育節(jié)

教師：發(fā)揚(yáng)奧運(yùn)精神，從小熱愛體育，咱們學(xué)校也積極響應(yīng)。

2.創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示）

師：看，運(yùn)動(dòng)場上多熱鬧呀！這是100米跑起跑情景，這是400米跑起跑情景）師：提問：看了兩幅圖你有什么發(fā)現(xiàn)？（生回答自己的發(fā)現(xiàn)）

3.提出問題，引入新課。

教師設(shè)疑：為什么400米決賽起跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員會(huì)站在不同的起跑線上呢？

為了能讓比賽公平、公正，體育老師在設(shè)計(jì)四百米跑道時(shí)應(yīng)該怎樣確定起跑線？

這節(jié)課，我們就帶著這些問題，走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，一起探究確定起跑線。（板書課題）

二、組織互動(dòng)，探究新知

（一）自學(xué)：了解運(yùn)動(dòng)場的結(jié)構(gòu)

1.組織自學(xué)：閱讀課本80、81頁主題圖，了解400m跑道的結(jié)構(gòu)，整理獲取的信息：

2.交流自學(xué)，了解跑道結(jié)構(gòu)。

課件出示提綱，組織交流。

（1）跑道由（ ）和（ ）組成。

（2）左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來剛好是（ ）。

（3）每一圈跑道的長度可以看成（ ）+（ ）。

生交流

師：課件演示。歸納：每圈跑道長=一個(gè)圓的周長+2條直道的長（板書）

引導(dǎo)認(rèn)識道寬：兩個(gè)圓之間的距離就道寬（板書：道寬）

（二）組織合作探究“如何確定400米跑的起跑線？”

師：我們了解了運(yùn)動(dòng)場跑道的結(jié)構(gòu)，如果知道，運(yùn)動(dòng)場的直道長85.96m，最里圈半圓的直徑是72.6m，每相鄰兩條跑道的道寬是1.25m（課件出示），那究竟該如何確定400米賽跑的起跑線呢？

師：這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)交個(gè)我們的學(xué)習(xí)小組去完成，請看合作要求。

1.課件出示合作要求。

（1）交流：每一跑道的直徑、圓的周長、每圈的總長度分別用什么算式表示？填寫在小組匯報(bào)單上。

跑道 直徑 每圈圓的周長 每圈總長度

（2）想一想，相鄰兩個(gè)跑道的周長差異是怎么樣形成的？與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？

（3）討論：怎樣很快算出相鄰兩個(gè)跑道周長的差距？

2.組織活動(dòng)

3.組織匯報(bào)交流

師：哪位小組代表愿意把你們的學(xué)習(xí)成果分享給大家？（教師用移動(dòng)展臺將交流小組的匯報(bào)單拍照、上傳）

生1：已知最里圈的直徑是72.6m，

那么第二圈的直徑是72.6+1.25x2

第三圈的直徑是72.6+1.25x4

第四圈的直徑是72.6+1.25x6……

每相鄰兩條跑道的直徑就相差1.25x2（即：道寬的2倍）

生2：因?yàn)閳A的周長=直徑x圓周率

因此左右兩個(gè)半圓的長分別是：72.6π

（72.6+1.25x2）xπ=72.6π+1.25x2xπ

（72.6+1.25x4）xπ=72.6π+1.25x4xπ

（72.6+1.25x6）xπ=72.6π+1.25x6xπ……

這樣從里圈到外圈，左右兩個(gè)半圓的周長（也就是一個(gè)圓的周長），都有72.6π，這個(gè)不變量，每相鄰兩個(gè)圓的周長就相差1.25x2xπ（即：2個(gè)道寬xπ的積）

生3：每圈的總長度分別是：72.6π+85.96x2

72.6π+1.25x2xπ+85.96x2

72.6π+1.25x4xπ+85.96x2

72.6π+1.25x6xπ+85.96x2……

我們又發(fā)現(xiàn)每一圈總長都是一個(gè)圓的周長+2條直道的長，都有85.96x2、72.6π這兩個(gè)不變量，說明每相鄰兩個(gè)跑道的總長與直道無關(guān)。（板書：無關(guān)）

每相鄰兩個(gè)跑道的總長，與彎道有關(guān)。（板書：有關(guān)）

因此，每相鄰兩個(gè)跑道的總長就相差1.25x2xπ，也就是2個(gè)道寬xπ的積。

生4：其實(shí)我們只要知道運(yùn)動(dòng)場的道寬就可以很快算出相鄰兩個(gè)跑道周長的差距。

（4）引導(dǎo)歸納結(jié)論

相鄰跑道起跑線相差都是：2道寬xπ

可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？（生回答）

師小結(jié)：其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、應(yīng)用拓展

師：接下來老師要檢驗(yàn)一下同學(xué)們學(xué)得怎么樣。

1.下圖是武定一中操場的跑道，進(jìn)行400米的賽跑時(shí)，起跑線該依次提前多少米？

如果道寬是1.1m呢？又該依次提前多少米？

2.拓展延伸：在本次體育節(jié)比賽中還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)會(huì)了確定起跑線，運(yùn)動(dòng)會(huì)馬上就到了，請大家和體育老師一起設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場，當(dāng)好小小設(shè)計(jì)師。

近城小學(xué)運(yùn)動(dòng)場的道寬是1m，設(shè)計(jì)400賽跑時(shí)應(yīng)該怎樣確定起跑線？

板書設(shè)計(jì)：