人教版小學六年級數學上冊《比的意義》教學設計

官宗基

一、教材分析

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數、除法的關系是本節課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。

二、學情分析

學生在已學過和掌握分數、除法的意義，及分數與除法的關系的基礎上，進一步學習“比的意義”。雖然學生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數學的比和生活中的“比”的內在聯系和區別。

三、教學目標

理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱；理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值；理解并掌握比與分數、除法的關系；培養學生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應用意識。

四、過程與方法

1.通過自主學習，合作交流，使學生掌握一定的學習方法。

2.利用多媒體課件溝通數學與生活的聯系，培養學生的應用意識。

3.引導學生加強知識間的聯系，提高學生分析解決問題的能力。

五、教學重點和難點

教學重點：比與除法、分數的關系

教學難點：理解比的意義

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師談話引入新課，出示課題（出示課件）

二、探究新知，掌握知識

（一）教學比的意義

1.教學同類量的比

（1）請同學們看大屏幕

（出示課件）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？ 寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？ （引導學生說出，教師板書：15÷10 10÷15）

（2）師：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）

（3）師：比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10 ） ，寬和長的比是10比15。 （師板書：10比15 ）

（4）師：我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么？說明什么？

（5）師：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。

（6）師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

2.教學不同類量的比

（1）師（課件出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（ 生說師板書：42252÷90）

（2）師：對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程∶時間 = 速度

總價∶數量 = 單價 （教師板書）

3.歸納比的意義

（1）師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數相除來表示兩個數量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學生試說，教師總結板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。（揭示課題）這就是我們今天學習的比的意義（師板書課題）

（2）學生讀比的意義。

（二）教學比的讀寫法和比的各部分名稱

1.師：關于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學們帶著這些問題（出示課件）自學，并概括相關知識點，看看誰最能干。

（1）幾比幾怎樣寫、怎樣讀？

（2）比的各部分名稱是什么？

（3）怎樣求比值？

（4）比值可以怎樣表示？

2.學生代表匯報，師補充板書。（15∶10 10∶15 42252∶ 90）

師質疑：比號和冒號有區別嗎？書寫時應注意什么？

3.學生代表匯報，教師用（課件7）逐一出示： “∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值=比的前項 ÷ 比的后項，比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

大家想一想：比與比值有什么區別嗎？

（三）教學比與除法、分數的關系

1.（出示課件）小組討論

聯系（相當于）

區別

比

前項

（：）比號

后項

比值

一種關系

除法

被除數

（÷）除號

除數

商

一種運算

分數

分子

—分數線

分母

分數值

一種數

比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？

（1）小組代表匯報，完成上表。（課件出示）

（2）師：如果用字母表示比與除法、分數這三者的內在關系，應該怎樣表示？引導板書： a ∶ b = a ÷ b =

（3）根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數的形式，例如：15∶10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。

2.（出示課件9）（b≠0）想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數不能為0，比的后項相當于除數，所以比的后項也不能為0。因為在分數中，分母不能為0，比的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。）

3.師質疑：（出示課件10）可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結果，這里的比和我們這節課學習的比一樣嗎？這里的12∶ 0是什么意思？誰能說說看。

學生討論回答后，教師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不是表示兩隊所得分數的倍數關系，這與我們今天學習的比的意義不同，它只是借用了我們這節課學習的比的寫法。

同學們觀看，說說自己知道的

三、鞏固新知，深化提高

1.（出示課件）判斷對錯我能行。

2.（出示課件）完成課本“做一做”的第1、2題。

課堂總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？能和大家分享一下嗎？

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