基于灰度圖像分解的局部放電特征提取與優化

汪可 張書琦 李金忠 孫建濤 趙曉宇 廖瑞金 鄒國平

摘 要：提取有效的局部放電（PD）特征是輸變電設備缺陷識別的前提。以局部放電灰度圖像為分析對象，提出了基于二維主成分分析（2DPCA）的局部放電圖像特征提取策略。算法通過2DPCA將PD灰度圖像分解為多個一維向量，并對每個向量提取了9個特征參量，組成了PD圖像分解特征集。同時，建立了基于粒子群優化（PSO）算法的PD特征選擇算法，以優化PD圖像分解特征，提升局部放電缺陷類型識別結果。對實驗室考慮多因素影響的PD樣本識別結果表明，2DPCA圖像分解特征可以取得93%的PD缺陷識別率，經過PSO優化后的2DPCA特征可以將PD識別率提高至96%，并且特征維數由72降至28，充分說明方法的有效性。另外，對添加不同隨機干擾的PD樣本平均識別率均大于85%，表明2DPCA圖像特征具有較好的抗隨機干擾能力。

關鍵詞：局部放電；模式識別；圖像分解；特征提取；特征選擇；模糊k近鄰

中圖分類號：TM 835

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）05-0025-10

Abstract：Effective features extraction of partial discharge （PD） is the foundation of defect identification of electrical apparatus. Using PD gray image as the analysis object， a PD image features extraction strategy was proposed based on twodimensional principal component analysis （2DPCA）. Various 1dimensional （1D） vectors were obtained by implementing 2DPCA on PD gray images in the proposed method. 9 characteristic parameters were extracted from each 1D vector， which constituted the PD image decomposition features. In addition， a PD features selection algorithm was developed based on particle swarm optimization （PSO） algorithm， which attempts to optimize the extracted PD image decomposition features and improve the PD recognition accuracy. The recognition results of PD samples considering the multifactor influences in laboratory illustrate that the proposed 2DPCA image decomposition features can achieve the high PD recognition accuracy of 93%. Besides， the PSO optimized 2DPCA features can further improve the PD recognition accuracy to 96% and simultaneously reduce the feature dimension from 72 to 28， which fully demonstrates effectiveness of the proposed algorithm. Moreover， the average recognition accuracies of PD samples added with different random noises are all higher than 85%， which indicates that 2DPCA image features possess good tolerance ability of random noises.

Keywords：partial discharge； pattern recognition； image decomposition； feature extraction； feature selection； fuzzy knearest neighbor

0 引 言

局部放電（partial discharge，PD）是導致變壓器油紙絕緣劣化的主要原因之一[1]。變壓器在生產、運輸和安裝過程中不可避免地出現潛伏性缺陷，并在長期運行中逐漸擴大，當電場畸變嚴重時會產生局部放電。隨著輸電電壓等級和容量的不斷提高，局部放電監測和分析成為電力變壓器狀態評估中最重要的技術手段[2-3]。

近年來，國內外在電氣設備局部放電的特征提取識別方面開展了大量的研究工作。基于最常用的時間分布和相位分布，形成了多種具有代表性的局部放電特征，包括統計特征[4]、Weibull參數[5]、小波系數[6]、圖像分形特征[7]、波形特征[8]等。同時，基于機器學習的分類技術被廣泛應用于局部放電診斷中，如模糊C-均值聚類[9]、距離分類器[10]、模糊邏輯分類器[11]、人工神經網絡[12]和支持向量機[13]等。與分類器相比，局部放電特征的優劣直接決定了PD識別結果的準確性。若提取的特征難以真實反映不同類型局部放電之間的區別，那么采用任何一個分類器也難以進行有效識別。相反，采用鑒別力強的PD特征結合最簡單的線性分類器則可以取得較好的識別結果[14]。因此，特征提取是局部放電分析與診斷研究中最重要的部分。

隨著計算技術的飛速發展，基于數字信號處理的時頻分析[15-16]和圖像分析方法[17-18]也被用于局部放電特征提取中。灰度圖像是局部放電缺陷識別中常用的表征方法之一，通常以多個工頻周期的局部放電相位和脈沖幅值數據，在相位-幅值二維平面內統計單位像素點內的放電脈沖個數進行灰度計算得到局部放電灰度圖像。以分維數和空缺率為代表的分形特征是分析局部放電灰度圖像的主要技術手段[19-22]。值得注意的是，以往的PD特征提取與模式識別技術均采用實驗室典型缺陷的數據進行驗證；然而實驗室采集的大部分局部放電樣本并未考慮絕緣老化、缺陷尺寸、施加電壓等多因素的影響，降低了局部放電識別的可靠性[23]。

本文以局部放電灰度圖像為分析對象，提出一種基于二維主成分分析（twodimensional principal component analysis， 2DPCA）圖像分解的局部放電特征提取方法，并設計粒子群優化（particle swarm optimization， PSO）算法對提取的局部放電圖像特征進行優選。最后采用考慮絕緣老化、缺陷尺寸、施加電壓等多因素影響的局部放電樣本對算法的有效性進行了驗證，并與常用的局部放電PRPD等方法進行了對比。

1 局部放電灰度圖像樣本

1.1 人工缺陷模型及局部放電樣本

參照以往研究采用典型的油紙絕緣缺陷模型進行局部放電試驗[24-26]，包括：絕緣紙板內部氣隙放電（G）、油中沿面放電（S）、油中電暈放電（C）、油/空氣分界面放電（I）。在試驗時，考慮絕緣老化、缺陷尺寸、施加電壓的影響，采用老化14天和42天的絕緣紙板來構造不同缺陷尺寸的局部放電缺陷模型，并在多個電壓下采集局部放電樣本，得到G類放電125個樣本、S類放電122個樣本、C類放電94個樣本和I類放電78個樣本，共419個樣本，缺陷模型詳細結構、PD樣本信息和試驗回路詳見文獻[23]。

1.2 局部放電信號預處理及灰度圖像構造

通過數字化測量系統采集的局部放電信號不可避免地會包含一定的噪聲。為了準確獲取人工缺陷模型的局部放電脈沖幅值和相位數據，本文采用小波分析[29]結合閾值去噪的方法對局部放電原始數據進行預處理。

圖1（a）為一個工頻周期的局部放電原始波形，采樣率為25 MS/s。采用db6小波和層次相關的門限值進行局部放電小波去噪，算法詳見文獻[27]。圖1（b）和圖1（c）分別為小波去噪以后的局部放電波形及其局部放大圖。

從圖1（b）和圖1（c）中可以看出，雖然基于LDT的小波去噪方法能夠有效濾除99%的白噪聲干擾，但依然會在一個工頻周期內保存有少數幅值非常小的脈沖，初步判定為隨機干擾波形。小波去噪后的局部放電PRPD圖譜如圖2（a）所示，可以看出，局部放電PRPD圖譜中包含了隨機分布在[0°， 360°]、幅值非常小的脈沖，從相位上可以判斷為隨機噪聲干擾。

為了獲取準確的局部放電PRPD數據，構造典型缺陷的圖像數據樣本，本文在小波去噪的基礎上，通過設置一定的噪聲閾值，保留噪聲閾值以上的PRPD數據，噪聲閾值設置為白噪聲幅值的1.3倍。經過小波去噪結合閾值去噪后得到的局部放電PRPD圖譜如圖2（b）所示。

經過局部放電數據預處理后，參照文獻[23]的灰度圖像構造方法，采用2 000個連續的局部放電脈沖數據構造灰度圖像，分辨率為128×256，不同缺陷模型典型的灰度圖像如圖3所示。在進行特征提取前，本文按照式（1）對局部放電灰度圖像進行預處理。

2 基于二維主成分分析的局部放電灰度圖像分解

如果直接采用128×256維灰度圖像作為局部放電樣本數據庫進行缺陷類型識別，不僅圖像樣本數據存儲量非常大，而且分類器難以直接對圖像樣本進行訓練和識別，需要提取灰度圖像特征，并構造局部放電特征指紋庫。降維是圖像特征提取的主要方法之一，被廣泛用于人臉識別。本文采用2DPCA方法對局部放電灰度圖像進行降維處理，分別從橫向和縱向實現灰度圖像分解，并對每一個圖像分解向量提取一系列特征，構造局部放電的圖像特征集。

2.1 二維主成分分析

與針對一維向量的主成分分析不同，2DPCA直接計算二維圖像矩陣的協方差矩陣，不僅具有更高的計算效率，而且可以保存原始圖像的結構信息[28]。

3 基于粒子群算法的局部放電特征優化

為去除2DPCA圖像分解特征中不相關的特征參量，設計了基于粒子群算法（PSO）的局部放電圖像特征選擇算法，提升局部放電識別率。基于PSO的局部放電特征優化方法可歸納為：

5）步驟5：重復步驟2～4，直至迭代次數t達到最大迭代次數T為止，并對具有最高個體適應度的粒子位置進行解碼，得到優化后的局部放電特征子集。

4 實驗結果分析與討論

4.1 局部放電圖像特征提取與識別

為了更系統地分析本文方法的有效性，分別采用單一缺陷的樣本（M=60）計算協方差矩陣S提取所有局部放電樣本的特征，并進行歸一化處理，然后將樣本劃分為訓練樣本和測試樣本，進行局部放電識別結果分析，整個流程圖如圖5所示。

4.2 投影軸數d對識別結果的影響

分別選擇d=1，2，3，4對419組樣本提取2DPCA圖像分解特征，并隨機將419個局部放電樣本劃分為240個訓練樣本（每類60個樣本）和179個測試樣本，共劃分50次。采用FkNNC對測試樣本進行識別，FH，d、FV，d和FA，d的識別結果分別如圖6（a）～圖6（c）所示。

從圖6可以看出，當d=1時，FV，d的識別率高于FH，d，而d=2～4時則相反。當d不同時，FA，d的識別結果比FH，d和FV，d要更好，并且當d=3，4時，FA，d的平均識別率均高于90%。進一步對不同缺陷樣本提取的2DPCA特征識別結果進行統計，結果如表2所示。由表中數據可知，局部放電平均識別率隨著投影軸數d的增加而逐漸增加，d=3～4時FH，d、FV，d和FA，d的識別效果均比d=1～2時要更好。從統計結果看，當d=3～4時，2DPCA圖像分解特征可以取得約93%的局部放電識別率，充分說明了2DPCA圖像分解特征具有較好的局部放電識別能力。

4.3 PSO優化特征的識別結果

為優化2DPCA圖像分解特征，采用PSO對提取的特征進行選擇，優選出具有更好識別效果的圖像特征子集。PSO的算法參數如表3所示。

表4給出了d=1，2，3，4時PSO優選2DPCA特征的識別結果，圖7給出了PSO在迭代過程中的適應度變化曲線。對比表2和表4的結果可以看出，當d取不同值時，PSO優選特征較原始2DPCA特征的識別結果均有不同程度的提高。當d=4時，PSO優選2DPCA特征能夠取得96.40%的平均識別率，同時特征維數由72降至為28，表明PSO不僅能夠提升2DPCA特征的識別率，同時也可以顯著降低特征維數。表5給出了d=4時的PSO優選特征（以FA，4，P表征），其中▲表征該特征被選取，可以看出σ、sd和ene不具有識別局部放電缺陷類型的能力。

4.4 與2DPCA降維特征的對比

2DPCA作為一種圖像降維方法廣泛應用于人臉識別中，包括橫向2DPCA、縱向2DPCA和雙向2DPCA 3種典型的圖像降維方法[34]。為了對比本文提取的2DPCA圖像分解特征與2DPCA降維特征的識別效果，分別采用單一缺陷的樣本（M=60）計算協方差矩陣S提取H2DPCA、V2DPCA和（2D）2PCA降維特征，投影軸數d=1～4。按照上文所述的訓練樣本和測試樣本隨機劃分方法，計算2DPCA降維特征的局部放電樣本的識別率，結果表明當d=4時，2DPCA降維特征的識別效果最好，如表6所示。由表中數據可知，2DPCA降維特征的識別結果略低于2DPCA圖像分解特征FA，d和PSO優選2DPCA圖像分解特征FA，4，P。

4.5 與其他局部放電識別方法的對比

為了進一步驗證本文方法的有效性，基于試驗采集的局部放電樣本，對比分析PSO優選2DPCA圖像分解特征FA，4，P與其他局部放電識別方法的識別結果。

首先，直接從局部放電灰度圖像中提取表1所示的特征，先進行“2D圖像→1D向量”變換，將128×256維灰度圖像橫向拉直為1×32768維向量和縱向拉直為32768×1維向量，然后對每個1×32768維向量和32768×1維向量提取9個特征，分別記為FI，H和FI，V。其次，局部放電相位分布（phaseresolved partial discharge， PRPD）統計特征是局部放電識別最常用的方法，本文提取4種常見的局部放電PRPD圖譜的27個統計特征，其物理意義詳見文獻[29]。此外，文獻[23]提出了基于模糊理論和圖像雙向壓縮的雙向模糊加權二維線性鑒別分析方法，對典型局部放電缺陷的識別結果驗證了TDFW2DLDA方法的有效性。

本文采用FkNNC對PSO優選2DPCA圖像分解特征FA，4，P、圖像直接提取特征FI，H和FI，V、TDFW2DLDA特征、PRPD統計特征的識別結果如表7所示，可以看出本文提出的FA，4，P具有更好的局部放電識別效果。

表8給出了分別采用FkNNC、反向傳播神經網絡[29]和支持向量機[23]對PSO優選2DPCA特征的識別結果。可以看出，SVM的識別結果比FkNNC和BPNN更好，FkNNC的識別率略低于SVM。從識別時間上看，FkNNC不需要進行分類器訓練，識別時間僅為0.16 s，而BPNN和SVM的總識別時間分別為8.31 s和90.5 s。另外，當新增一種新的局部放電缺陷類別時，FkNNC可以在增加訓練樣本的同時直接進行識別，而BPNN和SVM需要重新進行分類器訓練。因此，FkNNC可以兼顧識別率和計算效率兩個方面，更適合進行局部放電缺陷類型識別。

4.6 隨機噪聲的影響

對局部放電樣本添加5%～15%均勻分布在[0°，360°]范圍內的隨機噪聲，噪聲幅值分別為20pC、50pC和100pC。添加隨機噪聲后的PSO優選2DPCA特征的識別結果如表9所示，結果顯示添加隨機噪聲后，局部放電樣本的平均識別率均大于85%，表明本文提出的方法具有較好的抗隨機噪聲干擾能力。

5 結 論

1）提出了基于2DPCA的局部放電灰度圖像分解方法，將灰度圖像分解成橫向圖像壓縮向量和縱向圖像壓縮向量，并對每個圖像壓縮向量提取了平均值μ、尖銳度sh等9個特征參量，組成了包含局部放電信息的2DPCA圖像分解特征。對實驗室油紙絕緣局部放電樣本的識別結果表明，2DPCA圖像分解特征能夠取得93%的平均識別率。

2）提出了基于PSO的局部放電2DPCA圖像分解特征優化策略。對實驗室樣本的識別結果表明，PSO不僅能夠將局部放電的平均識別率從93%提升至96%，而且可以顯著降低特征維數。相比原始2DPCA圖像分解特征，PSO優選特征具有更好的識別效果。

3）與以往TDFW2DLDA特征和PRPD特征相比，PSO優選2DPCA特征能夠取得更好的識別效果。同時，當對數據樣本添加不同大小和數量的隨機噪聲時，PSO優選2DPCA特征的平均識別率依然大于85%，具有較好的抗隨機干擾能力。

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（編輯：張 楠）