教學課題：《商不變的規(guī)律》

卓興鳳

教材分析：

本節(jié)教材是義務教育課程標準北師大版四年級數學上冊第六單元“除法”中的內容。編者意圖是在學生學會三位數除以兩位數的基礎上，引導學生探索、構建“商不變的規(guī)律”這一知識模型，并能運用該規(guī)律進行除法的簡便計算。本節(jié)教學重點是讓學生在探索過程中發(fā)現規(guī)律。因此，教學時，要引導學生先計算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數和除數的變化及對應的商的關系，從而發(fā)現商不變的規(guī)律。對于規(guī)律的學習，重要的是能夠用自己的語言進行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應用，而不要求用統一的語言去描述并強記。

學情分析：

對于本節(jié)教材的學習，學生有了除數是兩位數除法計算的知識基礎，并且在本冊的第三單元學生在學習乘法的結合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經歷“發(fā)現問題、舉例驗正、歸納規(guī)律、實踐運用”的過程，這些學習方法的形成對學生發(fā)現“商不變的規(guī)律”將有較大的促進作用，因此，在學習“商不變的規(guī)律”時，完全可以把探索、發(fā)現的過程交給學生，讓學生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結果。

學習目標：

1.經歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現商不變的規(guī)律。

2.能運用商不變的規(guī)律，進行除法的簡便計算。

3.培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4.學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)學生愛數學的情感。

學習重點：

理解并歸納出商不變的規(guī)律。

學習難點：

會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

學習方法：

1.根據學生的年齡特征，創(chuàng)設有效的問題情境，激發(fā)學學生參與探究的興趣和欲望，調動學生的能動性。

2.引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯系，探究、發(fā)現、驗證并運用規(guī)律，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，并運用建構的規(guī)律解決問題.

3.充分發(fā)揮老師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去發(fā)現規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。

學習準備：

多媒體課件、展臺等。

學習過程：

一、情境創(chuàng)設，激趣質疑

猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。小猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了還是嫌少。猴王又說：“我把800個桃子平均分給200只猴子。”大王，請您開開恩，再多給點行不行啊？“猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說：”我拿8000個桃子平均分給2000只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。

質疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”

二、分析問題，總結規(guī)律

1.發(fā)現規(guī)律

“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”

學生說出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：

8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4

課件出示自學提綱 ，學生自主觀察探究。

（1）從上往下觀察：第二道算式中的被除數、除數和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？

（2）從下往上觀察：第三道算式中的被除數、除數和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？

“比較幾組算式后有什么發(fā)現？把你的重要發(fā)現和小組同學說一說？ 能用一句話概括你的重要發(fā)現嗎？”

引導學生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現商不變的規(guī)律。教師及時板書：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

2.舉例驗證

質疑：這個規(guī)律是否具有普遍性呢？

“例如被除數和除數同時乘或除以0，2，5等數的情況，商變不變？”讓學生舉例驗證，并在展臺上展示。

通過舉例驗證學生明白了同時乘或除以相同的數，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

3.加深理解

“你認為在商不變規(guī)律中哪幾個詞最重要？”

讓學生知道同時、相同、0除外、這幾個詞最重要。內化剛剛探索發(fā)現的商不變規(guī)律。

三、運用規(guī)律，解決問題

1.學以致用，培養(yǎng)學生的觀察能力，能根據規(guī)律做題。

2.用簡便的豎式寫法進行除法計算

“一些除法算式應用商不變規(guī)律計算比較簡便。”

課件展示：950÷50 簡便的豎式寫法

學生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎？”

學生獨立計算：480÷60 6300÷70

讓學生明白運用商不變規(guī)律進行被除數和除數末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學生對規(guī)律的理解，讓學生感受到學就有所用。

四、擴展應用

1.小故事《財主分銀子》

（1）古時候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說：“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！

（2）質疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎？

學生觀察思考，并和小組同學討論交流。

通過討論質疑學生知道被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，但是余數會發(fā)生改變。

2.回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎？

讓學生感受到事物不能只看表面現象，要通過現象看本質，及數學來源于生活的道理。

五、自主評價，促進反思

今天你有什么收獲？你認為今天學的知識可以應用到哪些生活實例當中？