初中數(shù)學(xué)《分式方程》教學(xué)中的易錯(cuò)點(diǎn)分析

張小院

分式方程是初中階段“數(shù)與代數(shù)”體系中方程部分的重要內(nèi)容，是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)建立方程思想的重要過(guò)程，只有正確地理解和掌握整式方程的相關(guān)知識(shí)才能學(xué)好分式方程.因此，分式方程的研究綜合了前面學(xué)習(xí)過(guò)的整式方程的知識(shí)，同時(shí)又為后繼的內(nèi)容做了奠基，起到了承前啟后的作用.但在各層次的聽(tīng)課中，發(fā)現(xiàn)部分施教者在進(jìn)行《分式方程》的教學(xué)中，尚存些許對(duì)教材知識(shí)理解不透徹，不全面，造成教學(xué)失誤，影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確、全面理解，制約學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。現(xiàn)就施教中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)做如下整理和解析，希望能對(duì)大家在這方面的教學(xué)中有所幫助。

教法總結(jié)：

第一，若關(guān)于某一未知數(shù)的分式方程有（正數(shù)、負(fù)數(shù)或非整數(shù)、非負(fù)數(shù)）解時(shí)，要確定某個(gè)字母的取值或取值范圍，不但要使表示未知數(shù)的含這一字母的代數(shù)式滿足正數(shù)、負(fù)數(shù)或非整數(shù)、非負(fù)數(shù)，還要排除使分時(shí)方程無(wú)解時(shí)含這一字母的代數(shù)式的值；

第二，分式方程的無(wú)解，與分式方程有增根存在著本質(zhì)的區(qū)別，但在教學(xué)中部分教師確將分式方程無(wú)解理解為有增根，這是極其錯(cuò)誤的，增根是使分式方程最簡(jiǎn)公分母為0的未知數(shù)的值。它說(shuō)明分式方程化簡(jiǎn)為的整式方程有解，但這個(gè)解使分式的最簡(jiǎn)公分母為0，即此未知數(shù)的解為分式方程的增根，而無(wú)解有兩種情況，即化成的整式方程無(wú)解和分式方程有增根；

第三，在針對(duì)分式方程有增根求某字母值時(shí)，若分式方程有多個(gè)增根時(shí)，先按照解分式方程的方法將分式方程化成整式方程，然后解此整式方程，即用含某一字母的代數(shù)式表示出未知數(shù)，再將分式方程的增根分別代入表示未知數(shù)的含某一字母的代數(shù)式，得到關(guān)于這一字母為未知數(shù)的方程，解這個(gè)方程便得到這一字母的值后，最后一定要將該字母值代入原分式方程進(jìn)行驗(yàn)證。若該字母的值能使原分式方程產(chǎn)生增根，說(shuō)明此字母值存在，若不能產(chǎn)生增根，則說(shuō)明此字母值不存在，從而確定出滿足要求的該字母的值。

陜西省優(yōu)秀教學(xué)能手工作站課題《微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究》（GZZ2017017）