數學課語言表達點滴談

葉細根

數學語言是教師傳授知識、啟發、影響學生最直接的工具。數學語言的優劣，將直接影響教學效果。眾所周知，教學既是一門科學，也是一門藝術，只有把兩者結合起來，才能更好地達到教學目標。如果只注意其其科學性，而忽視其藝術性，則教學枯燥無味，學生不愿聽。如果只注意其藝術性，忽視其科學性，則可能論述不嚴謹，甚至誤導學生，從而不能完成教學任務及目標。因此，教師上數學課的時候，要重視語言表達，使之既嚴謹準確，又生動活潑，才收到良好教學效果。

1數學課語言應該通俗易懂，深入淺出

教師應通過通俗易懂、深入淺出的語言，使學生對數學產生興趣，聽起來津津有味。教師利用學生日常生活中常見的事例作為比喻，可以幫助學生領悟新概念、新定理，有時適當插入一些數學歷史的小故事，也可以取得極好的教學效果。例如：數列概念的引入。要引入這個概念應講清楚數列的一個重要特征---次序；為了講清這個“次序”的問題，筆者以排隊為比喻，引入數列概念，對學生說：“許多人都想買票進游樂場玩，這時購票就要排隊。”“其實，數學有時亦要按一定次序排列起來。這種按一定次序排列的數，稱為數列，本節課就研究數列概念。”以上兩個例子，生動地比喻了數列重要特征，使學生從一開始就把數列和雜亂無章的一堆數區分開來。又如：講解“數列的極限”概念時，筆者先以我國古代《莊子天下篇》的一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不歇”作為引子講明無窮數列 無限接近常數零的事實，從而引入極限概念的一個重要例子。同時教育學生我國古代數學家很早就形成了極限思想，雖然沒能用嚴格數學語言加以表達，但對現代學生學習極限數列有很大幫助及啟發。

2數學課語言要有啟發性

教師要通過生動的語言，啟發引導學生思索，帶引學生從已知走向未知，然后又到達另一個新的已知，指導學生認識數學的內在規律。下面以教師講解圓的定義時所用語言為例，說明如何使用啟發性語言。

課程1：圓的定義

教師：同學們，你們看到日常生活中哪些物體是圓形的

學生：碟子、足球、硬幣、車輪子、

教師：很好，那么，同學們有沒有想過車輪子為什么要造圓形？

學生：車輪要造成圓形才能滾動。

教師：對，但是橢圓形也可以滾動呀？為什么車輪不造橢圓形呢？

學生：橢圓形的輪子會使車身時高時低，走起路來不穩。

教師：對了，這位同學答出了問題的關鍵即圓形的一個重要性質，圓的概念就是用這個性質來刻劃的。即圓上任一點到圓心的距離等于定長。

通過這一段對話，既激起了學生的求知欲望，又自然地過渡到新課的學習活動，看似普通平常，實則恰當、精妙。讓學生從熟悉的生活現象出發，感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，并讓學生認知圓的最重要本質屬性，從而引入圓的概念，這樣的語言是很有啟發性的。又如，教師要求學生用分組分解法對多項式8x3+4x2-2x-1進行分解因式；在教師的指導下學生用了三種解法分解因式；最后教師這樣總結：“以上各種分解方法都獲得成功，大家試從上述各種分組分解方法中，總結一下分組分解應遵循什么樣的共同規律？”廖廖數語，普通而樸實，但是教師要求學生自己通過觀察，比較，自己去發現和總結規律，這樣的語言也是具有啟發性。

3數學課語言應簡明

數學課的語言應該簡單扼要，不說廢話，不重復羅嗦，不提與課堂教學內容無關或用處不大的問題，這樣可以節省時間，提高課堂效率，而且可以突出重點，避免重復。同時數學課教學的語言，既要注意生動活潑，也要注意其嚴肅性，在教學中不宜講過多的口頭語 “啊”、“噢”、“呀”等等。語言應有適當的速度，不宜過快，以致學生聽不懂，不要用怪聲，大聲來吸引學生的注意力。語言停頓要適時，停頓不適當容易造成誤解。如 ，應讀成 ，加 分之一。不該讀成 加 分之一，這會讓學生誤認為是 。

4數學課語言應準確

在數學課教育教學中，教師應準確運用數學語言，注意其邏輯性，科學性，教師在正確運用數學語言方面，應該成為學生的模范。主要注意以下兩點：

4.1注意概念的完整性，糾正片面提法

對某個數學概念定義時，務必考慮到各種可能的情況，對學生的片面提法，老師應予以糾正。如：“什么叫直線的傾斜角？”多數學生這樣回答：”直線向上方向與X軸的正方向所成的最小正角叫直線的傾斜角。“其實對于平行于X軸或與X軸重合的直線的傾斜角也應予以補充定義。又如：什么叫整數指數冪？有學生這樣答：“相同因數的連乘積， ”這樣回答是不夠完整性。應對a0及負整數冪應給予補充定義。

4.2數學課語言表達要辯證，不要絕對化

在恒等變形的教學中，有時需要向這個方向變形，有時又要向另個方向變形，在強調某一個方向的時候，教師使用的語言應辯證地，恰如其分，不要絕對化，避免講過頭話，如講因式分解的好處時，也應向學生指出，多項式乘法有時也很好用。講到分母有理化時，部分教師強調“所有根式問題，一定要分母有理化”。這就是一句不確切的話。其實，有些時候，分子有理化也是需要的。如判斷函數 的奇偶性時，就應用了分子有理化的優越性來解答。

總之，在數學課教學中，應做到語言表達的通俗性、啟發性、簡明性和準確性。才更能輕松愉快地完成教學目標及任務，收到很好的教學效果。

（作者單位：英德市第一中學）