淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運用

彭立立

隨著人們對教育方面的重視程度不斷提高，小學(xué)教育作為基礎(chǔ)性教育也成為一大重點。部分優(yōu)秀的教學(xué)思想與教學(xué)方法被不斷應(yīng)用到小學(xué)教育中，起到了一定的推進作用。對于小學(xué)的教學(xué)來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有利于小學(xué)生初期數(shù)學(xué)思維與主觀能動性的形成，為小學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。而數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)教育中作為最基礎(chǔ)的教學(xué)思想，如何將其落實到具體的教學(xué)過程中具有重大意義。本文通過對數(shù)形結(jié)合的思想運用及與具體問題相結(jié)合的分析，闡述數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要地位。

在人們的思維中始終存在數(shù)與形兩種思考方式。小學(xué)數(shù)學(xué)的教育基于這種思想方式使數(shù)、形二者結(jié)合，從而對學(xué)生進行系統(tǒng)的教學(xué)。不斷向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，促進小學(xué)生自主運用這種思想解題的能力。我國的知名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)提出過數(shù)與形的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合主要是針對數(shù)和形的相互對應(yīng)的關(guān)系。將相對而言比較抽象的數(shù)量之間關(guān)系與具體圖形建立聯(lián)系，從而使比較復(fù)雜的問題變得簡單。數(shù)形結(jié)合的過程涉及到數(shù)與形兩方面，必須真正的達到數(shù)形結(jié)合才可以在教學(xué)過程中發(fā)揮一定作用。

1 數(shù)形結(jié)合的思想具體運用

1.1以數(shù)助形

通過對形的理解能夠?qū)ο鄬碚f較為抽象的數(shù)達到基本理解與認識，不過在分析形的同時不可以離開數(shù)的表達。將圖形中表達的相關(guān)數(shù)據(jù)與信息通過數(shù)據(jù)計算，用數(shù)字化的方式，正確理解、分析圖形中隱藏的條件。這就需要教師逐漸培養(yǎng)學(xué)生對圖形的敏感程度和理解能力，使學(xué)生養(yǎng)成正確的空間觀念。例如：有一張邊長為5厘米的正方形彩紙，怎樣在這張彩紙上剪下一個最大的圓？在解決這道題目時，教可以師在教學(xué)過程中讓同學(xué)們各準(zhǔn)備若干張邊長均為5厘米的紙，并親自進行裁剪與比較。讓學(xué)生在多種裁剪方式中進行比對與整理，最終得出結(jié)論：在圓的直徑與正方形邊長相同時，所裁剪的圓的面積最大。這種以數(shù)助形的思維方式使學(xué)生在進行具體操作的過程中得到結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生們抽象的思維能力，為解題開辟新捷徑。

1.2以形解數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系由于其關(guān)系種類繁多且復(fù)雜成為教學(xué)難點和教學(xué)重點。教師在教學(xué)過程中會遇到各種困難，學(xué)生也不易理解與掌握。如果教師在講解過程中只通過數(shù)字來向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識，會導(dǎo)致教學(xué)效果不佳、學(xué)生成績不理想的后果，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心和興趣。這就需要教師采取以形解數(shù)的教學(xué)方法，將具體的知識點通過圖形表達，從而使教學(xué)內(nèi)容變得形象具體，大大促進學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解、接受。例如：在植樹問題一類問題中，教師要應(yīng)用以形解數(shù)的方式，使學(xué)生利用圖形解決問題。具體可以讓學(xué)生在紙上進行模擬植樹，親自動手操作后進行交流與總結(jié)，并匯報最終結(jié)果。這種方式能夠使學(xué)生通過抽象表達具體，提升小學(xué)生對問題解決的能力。

2 運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題需注意的問題

2.1教師方面

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要及時根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容對教學(xué)方式進行調(diào)整。在學(xué)生在學(xué)習(xí)與解題過程中遇到困難時，教師要不斷向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使困難問題變得簡單化。除此以外，教師應(yīng)緊跟時代與科技發(fā)展的腳步，將多媒體技術(shù)帶入到課堂中。多媒體技術(shù)由于其生動形象且方便快捷的特點，給各個行業(yè)的發(fā)展都提供了幫助。教師應(yīng)利用多媒體技術(shù)的優(yōu)點，將難以進行口述以及圖畫無法呈現(xiàn)的問題通過多媒體體現(xiàn)出來。既可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力與抽象的思維能力。

2.2學(xué)生方面

由于各學(xué)生自身因素的差異，導(dǎo)致不同學(xué)生對知識的認識與理解程度各不相同。教師在教學(xué)過程中要注意對不同學(xué)生具體情況的考慮，促使學(xué)生對使用數(shù)形結(jié)合的思想習(xí)慣的形成。由于小學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之初，記憶力等各方面能力不夠突出，因此在使用數(shù)形結(jié)合這一思想解題的過程中可能出現(xiàn)不夠熟練等方面的問題。教師要在日常的教學(xué)過程中經(jīng)常性加以引導(dǎo)，使數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)生的腦海里根深蒂固。學(xué)生在輕松學(xué)習(xí)的同時，認識更加徹底。

3 數(shù)形結(jié)合與公式與定義相結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，公式與定義是基礎(chǔ)性且必須掌握的部分。學(xué)生如果對公式及定義只是死記硬背，不僅不會產(chǎn)生預(yù)計的效果，反而會適得其反。例如，在對圖形的面積及周長求解的過程中，學(xué)生可以靈活運用數(shù)形結(jié)合的方法。讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)與運用規(guī)律，自覺糾正錯誤并深層次的對數(shù)學(xué)知識進行理解。再比如，在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、有余數(shù)除法等方法的教學(xué)中，教師可以通過對不同情境的創(chuàng)建來幫助學(xué)生理解，在學(xué)生腦海中建立起數(shù)與形的聯(lián)系。

總而言之，數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中屬于重要范疇。教師要對數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)相結(jié)合進行深入研究，并根據(jù)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體情況，制定相應(yīng)的教學(xué)計劃。針對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中遇到的重、難點，使學(xué)生能夠快速的解決學(xué)習(xí)中難題，將無形的解題思維更加具體化，提高教學(xué)質(zhì)量。與此同時，會大大提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使數(shù)學(xué)的教學(xué)不再枯燥乏味。如果能夠巧妙的將數(shù)形結(jié)合思想加以運用，一定可以在教學(xué)中取得良好成果，也可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開辟新的渠道。

（作者單位：河北省唐山市豐潤區(qū)歡喜莊鄉(xiāng)大齊坨小學(xué)）