Ne睳e睰+體系的弱束縛能級和結構

肖雨佳 江帆 胡寬宏 劉敏敏

摘要：本文采用基于緩變量方法離散變量表示和B樣條函數的超球方法詳細地研究了閉殼層的離子和原子體系NeNeK+的弱束縛性質。詳細地研究了兩體勢對加近似的情形以及偶極偶極相互作用修正的情形，獲得了角動量為零時體系的基態束縛能和結構。發現偶極偶極相互作用極化修正項對此系統的能量和結構性質的改變非常微弱。

關鍵詞：NeNeK+體系；束縛能；結構；三體相互作用

中圖分類號：O56文獻標識碼：A

離子和原子的相互作用是近年來原子與分子物理學研究的一個重要前沿課題[15]。離子和原子的相互作用研究有助于理解化學反應，玻色愛因斯坦凝聚等現象，以及揭示液滴實驗中離子原子間相互作用的性質。離子原子兩體體系是兩體弱束縛體系之一，量子虧損理論預言其在1/r4型長程相互作用勢下存在著一些普適的規律，預言其存在著與原子結構類似的離子分子，這些分子以離子為中心，多個原子圍繞在其周圍[6]。近年來在低溫環境下，氦原子可以和一個堿金屬陽離子A+相互作用形成分子，如HeA+和HenA+（n=2，3，4，…A=Li，K，Na，…）等結構[712]。冷環境下與結構簡單的惰性原子Rg可能形成RgnK+（n=1，2，…），其中簡單的三體體系NeNeK+束縛性質的研究是研究多體體系RgnK+（n=3，4，5，…）的基礎，研究此體系的束縛態性質，包括可能存在的束縛結構和能級能使我們認識新的分子物質，以及為實驗操作提供參考，具有重要的意義。

目前對RgnK+體系的研究集中在探討K+在氦原子簇中的位置以及體系中氦原子的數目的多少上，對于小分子體系RgRgK+的研究相對較少，并且沒有發現有對此類體系基態束縛能、激發態能量和結構以及同位素效應的研究報道。在2007年，Coccia.A，Gianturco.F.A等利用蒙特卡洛方法（MontaCarloMethod，MCM）計算了僅包含同位素4He的4He4HeK+體系的結構[12]。而對于氖原子與鉀離子可能形成的分子NeNeK+體系，目前少有研究?；诖爽F狀，本文采用基于B樣條函數的超球坐標方法對NeNeK+體系得弱束縛性質進行研究。該方法利用緩變量方法和離散變量表示將耦合微分方程轉化為解廣義本征值方程組的問題，成功地應用在弱束縛三體體系的研究中[1315]。本文首先考慮兩體對加勢近似表達NeNeK+體系的相互作用勢，而后在兩體對加勢的基礎上考慮離子原子三體力中偶極偶極相互作用項來研究體系的束縛態物理量，通過比較進而獲得偶極偶極相互作用項對此體系束縛能級和結構的影響。本文中物理量單位如無特殊說明則為原子單位。

1理論方法

2結果與分析

2.1兩體體系

兩體勢函數的理論研究已有許多的報道[1820]，本文選取Koutselos[18]報道的閉殼層離子和原子K+Ne體系的兩體相互作用勢，以及Toennies等[23]報道的形式簡單的NeNe兩體勢。圖2是K+Ne、NeNe兩種體系的兩體相互作用勢的示意圖。從圖中可以看出K+Ne體系的勢阱深度深，而勢阱淺的是NeNe體系。相比較，Ne與Ne之間相互作用較弱，K+與Ne之間的相互作用比Ne與Ne的相互作用要強。采用這兩種模型勢，解兩體本征值方程可以得到體系的束縛能。表1是K+Ne的部分振轉束縛能級。對于K+Ne體系，其基態束縛能為280.32082cm1。對于NeNe體系，其基態束縛能為16.77010cm1。

2.2三體體系束縛能與結構

2.2.1超球勢曲線

超球勢計算得是否準確，精度是否合適對于體系能級和結構的計算精度有著尤為關鍵的影響，因此通過調節角向B樣條函數的節點分布和參數優化，我們首先對其做收斂性檢驗，在短程和長程位置的超球勢曲線的收斂保證了后面計算結果的精確性。表2列出了NeNeK+體系的超球勢的收斂情況。對于NeNeK+體系，我們分別在短程和長程的超徑R=8a.u.（勢阱）和R=25a.u.（大超徑）處對最低的30道超球勢進行了收斂性檢驗。從表3中可以看出，隨著角向基矢的增加，當角向基矢取（NΦ，Nθ）=（135，80）時，勢阱處的超球勢有58個有效數字，而在大超徑處至少有59位有效數字。

3結論

本文利用基于緩變量方法、離散變量表示和B樣條的超球方法研究了NeNeK+體系的基態束縛能量和結構。NeNeK+體系的基態束縛能量為578.35cm1，此體系基態的結構呈現為銳角等腰三角形對稱結構。另外對于三體NeNeK+系統，偶極偶極相互作用修正項Vdd其使得體系束縛減弱，基態束縛能增加為576.82cm1，對基態束縛能影響約為0.26%，使得體系的結構變得松散。

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基金項目：武漢工程大學校長基金（2016063）武漢工程大學科學研究基金（K201422）

指導老師：劉敏敏。