初中數學教學中的變式教學

林玉鐮

注重對學生的思維進行鍛練，是數學教學的一個主要目標。怎樣提高他們的思維，經過驗證發現，利用變式教學可以開發學生的潛能。

其中在設計問題情境時，注重對問題的變式教學，通過一個例子，來解決一系列相關問題，來培養學生對問題的深入探討，通過對相關問題間的內外聯系及拓展，從而達到鍛練思維能力的目的。當讓學生的認知能力得到發展，可以嘗試從下面的幾種不同的角度來進行：

一、通過變式，達到多題一解，讓學生明白內在聯系

多題一解就是題目不一樣，但它們的基本解題思路是一樣的，在解題過程中也用到同樣或類似的步驟，這樣的練習能讓學生加深對所學的理解與運用，通過引導一起尋找解決一類型的通法通解，提高學生歸納總結能力，達到教學目的。

例1：已知拋物線的圖像經過D（-4，0）、E（2，0）、F（0，3）三個點，求這個拋物線的解析式。

變式1：已知拋物線的圖像經過直線y=-x+2的圖像與坐標軸的兩個交點，并且交于x軸的負半軸A（-4，0），求這個拋物線的解析式。

變式2：已知拋物線經過兩點E（2，0）、F（0，3）。且它關于直線x=-1對稱，求這條拋物線的解析式。

對變式1，先讓學生觀察它與所講的已知條件哪個地方不一樣？再尋找相同與地方，思考怎樣轉化，其中關鍵在于求直線與坐標軸的兩個交點。對變式2，引導學生對“圖象關于直線x=-1對稱”的理解，得到其中一個點的對稱點，從而求出解析式。

這幾個變式通過設拋物線的解析式，設一般式建立方程組來求解。通過“多題一解”變式練習，不僅可以鞏固強化所學的知識，又能通過多題一解，抓住問題關鍵所在，觸類旁通，培養學生的應變能力，以及以少勝多的效果。教師要把這類題目展現給學生，讓學生在比較中感悟它們的相同與不同點。

二、一題多解，培養學生的發散性思維，提高解題能力

一題多解就是從不同的方向、角度來分析思考問題中已知與未知之間的關系，通過不同的解法來解決相同的問題，從而提高學生考慮問題的全面性及多樣性，能夠幫助學生加深對問題的理解和運用。

例2：如圖，已知AB與CE相交于點D，且 ，

求證：AB∥EF

【證法一】

證明：∵ ∠1+∠E=180° ∠1+∠2=180°

∴ ∠2=∠E

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

【證法二】

證明：∵ ∠1+∠E=180° ∠1=∠BDE

∴ ∠BDE+∠E =180°

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）

【證法三】

證明：∵ ∠1+∠E=180° ∠1+∠3=180°

∴ ∠3=∠E

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

利用平行線不同的判定方法，從而可以用不同的解法來求證，而是從不同的角度去觀察、分析，尋找解決問題的途徑，從而達到發散思維的目的。利用練習對題目進行變式，既能鍛練學生的思維能力，也能讓學生了解方法的多樣性，培養學生的創新能力。

三、一題多變，通過變式培養學生層層推進深入探究的能力

教師在平時的教學中要注重對例題或習題進行適當的改裝變形。通過對題目進行一定改裝，就可以把涉及的知識融會貫通?！耙活}多變”就是在課堂教學中可以改變題目中的已知或結論，通過變式讓學生對所學的知識加深理解與運用，防止學生對所學的東西過于僵化，不懂得靈活變通，不利于思維能力的發展。通過變式教學，達到做一題，會一類題目的目的，讓學生既能學到東西，又不搞題海戰術，同時發散學生的思維，提高他們分析問題及解決問題的能力，真正達到以少勝多的目的。

例3：如圖已知AB=AD，BC=DC，求證：∠ABC=∠ADC.

變式1：如圖.已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，求證：BC=DC.

變式2：已知：如圖AB=AD，∠ABC =∠ADC，求證：∠1=∠2.

在例3中需要添加輔助線，即連結AC，再利用SSS可證明，而在變式1中，把條件與結論給倒過來，雖然同樣也是添加輔助線，但不是連結AC，而是連結BD，這樣學生在連結AC不能證明的基礎上，會嘗試連結BD。通過這樣一對比，就可以發散學生的思維。對變式2，學生可能利用邊邊角直接證明∠1=∠2。這是不行的，通過這樣的例子進一步加強學生對全等判定方法的理解和運用。這組題目最終都是通過添加輔助線而得證，只是輔助線不是同一條，但都是利用全等三角形判定方法來求解。通過這一題多變的變式練習，不僅加強學生對全等三角形的判定方法的理解和運用，又可以培養學生的思維能力，做到觸類旁通，舉一反三的目的，讓學生活學活用，而不是死學死用。

總之通過變式教學，讓題目在不變中進行變形改裝，在不同的問題中尋找相似的思路和方法。隨著社會的進步，教育的改革，對人才的要求也更高，所以也要求在新課標下的背景下，教師要改變自己的舊觀念，與時俱進，因材施教，讓課堂更加有活力。多探究變式教學模式，最終達到提高學生素質的目的，讓學生愛學數學、并用好數學以便更好服務社會。