數(shù)學學習困難學生的思維引導研究

王愛華

數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的過程。它的意義在于不僅僅是為了培養(yǎng)數(shù)學家，而是為所有人的未來發(fā)展打下基礎；還在于培養(yǎng)人本質地看問題的意識；更在于培養(yǎng)了人的良好的思維習慣，形成良好的思維策略，增強人的反應能力。

數(shù)學學習困難學生（以下簡稱數(shù)困生）在中學中所占比例不小，因此影響了其他學科的學習，數(shù)困生問題是當前推進素質教育的一大難點。解決這一問題的關鍵是如何引導思維。故，不論從人的發(fā)展，還是社會進步的角度，都不應放棄對數(shù)困生思維的引導與培養(yǎng)。

1.關于數(shù)困生的一些概述

這里所指的數(shù)困生是指：智力正常，且處于正常的教學環(huán)境，在同類群體中，數(shù)學學習水平較低，達不到國家規(guī)定的相應數(shù)學教學大綱要求的學生。它們在情感、興趣、思維方面有以下特征：

1.1情感方面的特征：

有挫折感，對數(shù)學有冷漠感，不愿意學習數(shù)學，師生關系不融洽，數(shù)學成績時有起伏，害怕接觸數(shù)學問題，情緒容易波動。

1.2興趣方面的特征：

對數(shù)學學習不感興趣，學習目標不明確；學習主動性差，迫于壓力，勉強完成一些數(shù)學活動，在作業(yè)中只關心怎么做，而不關心為什么這么做；不能體驗到數(shù)學學習的快樂；成績的好壞歸因于外部控制軌跡。

1.3思維方面的特征：

數(shù)困生長期處于一種被動、甚至回避思維狀態(tài)，他們害怕與同學、老師進行數(shù)學交流，無法體驗到思維的樂趣和成功的喜悅，思維習慣難以建立。

2.數(shù)困生思維引導的途徑：

根據(jù)以上特征，數(shù)困生的思維引導，絕不能與優(yōu)等生用同一種方式，只能因人而異，因材施教，降低起點，講究方法，逐步引導。

2.1情感引導思維

一般來說，數(shù)困生很少有積極情感的體驗，常常在一片責備聲中被冷落，從而討厭思維、回避思維，因此，要引導他們的思維，首先要得到情感上的支持，這里我們堅持以人為本，尊重學生的人格，建立良好的師生關系，對學生給予積極和真誠的關注，使學生感到課內(nèi)不受歧視，課外沒有壓抑，充分體驗自主、和諧、平等的氣氛。

2.2興趣引導思維

興趣是最好的老師，有興趣才能積極地思維，一般來說數(shù)困生對數(shù)學學習也是缺乏興趣的。通過情感引導后，數(shù)困生對老師所講的東西已有明顯的心理傾向，抓住這種傾向，站在學生的角度看問題，了解學生興趣取向，結合學生的認識水平，在教學過程中，注意揭示數(shù)學美，并專門安排一些有趣的數(shù)學問題或與學生的知識背景相符合的實際問題，課內(nèi)數(shù)學活動與課外數(shù)學活動相結合，讓學生感受到數(shù)學來源于生產(chǎn)、生活，又用來解決實際問題，利用遷移，培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣。

2.3問題引導思維

問題是思維的源泉。有情感和興趣的支持，數(shù)困生對數(shù)學問題的思維就變成可能和必然的了。研究表明：只要給學生機會，許多我們過去認為不可能做到的學生實際上能行。由于在數(shù)學問題解決過程中，思維模式具體體現(xiàn)在：數(shù)學問題解決出發(fā)點的形成方式中一數(shù)學問題解決方案假設的形成方式中一數(shù)學問題解決假設方案的證明方式中一最后結論的回顧和反思方式中。人的思維能力只能在這種結合實際的最佳思維過程和最佳解題方案的不斷探索和回顧中，產(chǎn)生出新穎性和獨特性。與此同時，通過對新的發(fā)現(xiàn)的回顧，還會使人的精神得到鼓舞，形成一種正反饋循環(huán)，相應地調動了非智力因素的參與。

問題引導思維作為核心部分，我們選擇應用思維教學的四步策略。針對數(shù)困生的知識層次，降低問題難度，旨在引導他們領悟思維的策略，具體如下：

2.3.1熟悉問題

這一步的目的在于讓學生熟悉問題，找出方向。（1）問題的呈現(xiàn)與交互式解決，教師先呈現(xiàn)2—3個問題，然后和學生一起共同解決這些問題；（2）解決問題的小組分析過程：解決了兩三個問題后，建議學生考慮每個問題中他們所采用的程序和策略，然后對學生的答案進行小結，告訴他們大家認同的一種或幾種程序或策略；（3）標記過程和策略，可以告訴學生每一個過程和策略的名稱，如：“觀察”、“比較”、“分析”、“歸納"等，并說明，這些名稱如何叫并不重要，只是便于溝通，重要的是如何思維；（4）應用標定程序考查原來的問題：問學生如何用每個新標定的名稱及程序解決原來呈現(xiàn)的問題，確定一個解決方案，即解決問題的思路，把問題和思路聯(lián)系起來（再現(xiàn)過程）；（5）應用標記的程序解決新問題：按原來呈現(xiàn)問題的程序，再呈現(xiàn)1—2個新問題，讓學生一起解決，通過討論、交流，讓學生自己描述出過程和策略的名稱，更好地理解自己在做什么（遷移過程）；（6）學生提出新問題：讓學生自己提出有趣的和有意義的問題，然后再用課上學到的程序和策略共同解決這些問題，這是關鍵性的一步，因為這一步不僅鼓勵學生要把新形成的思維應用于解決現(xiàn)成問題，還要用它來解決自己遇到的新問題。

2.3.2組內(nèi)解決問題

在這個過程中，學生在小組內(nèi)協(xié)作、確定并解決問題。全體成員一起共同討論解決一個新問題，教師只是旁觀者，鼓勵學生運用各種程序和策略。

2.3.3組間解決問題

在這個過程中，學生跨組討論如何解決手邊的問題。把學生分成幾小組，讓每個小組獨立討論提出各自的程序和策略，然后再比較，對比各組的解決方案。

2.3.4個人解決問題

在這個過程中，學生獨立工作。向學生個別提出問題，要求他們獨立解決，不同的學生可體現(xiàn)不同的思維方式，是知識、技能、思維的自我建構和內(nèi)化過程。

在以上四個步驟中，我們強調，師生對話，生生對話，學生自我對話，體現(xiàn)教師的組織者、引導者和參與者身份。達到由外部引導于內(nèi)部建構的作用。作為思維引導工作，實踐證明，做必要的思維策略教育是非常必要的。

3.初步結果

應用上述途徑，我選擇了40個層次基本一致的數(shù)困生，20個作為引導組，20個作為對比組，進行了半年的探索和實踐，這期間對兩組學生作了多次綜合測試，試驗結果，引導組的成績和思維水平明顯優(yōu)于對比組。可喜的是，其他相關學科的成績，引導組也較對比組的高。這說明對數(shù)困生的思維引導，起到了良好的綜合效應。