基于問題解決的試卷講評課設計探究

馬超群

試卷講評課應該怎樣設計，怎樣建立試卷講評課的框架，如何書寫教學目標，究竟要解決怎樣的問題。我們通過區校合作從試卷講評課的基本模式到教學目標的制定進行了深入細致的研究，確定了教學設計實施方案。本文通過教學片段的呈現與過程反思，基于問題解決，提出試卷講評課的設計要點。

一、教學設計有效實施的關鍵在于目標的可測可評

教學不能離開教學目標，課時教學目標是教師設計教案時預設的學生通過教學活動預期的學習結果，有助于教師對教學結果進行測量和評價。先看看課題：幾個問題的多角度思考，一種研究的味道，就撲面而來；再看看本節課的教學目標：1、通過試卷中第11題、第13題、第17題、第19題的解法交流，經歷從數與形等多個角度求解向量問題、三角問題、立體幾何問題、復數問題的過程，突破思維定勢，拓展解題視野；2、深化對基礎知識的理解，感悟轉化與劃歸的數學思想方法，提升分析問題與解決問題的能力，優化數學思維品質。

二、培養問題解決能力的關鍵在于過程引導

讓數學題更好的為教學服務，為培育學生的核心素養服務，是研究試卷講評課的目的。合理的選擇問題和對問題的價值判斷是試卷講評課設計的基礎，恰當的設計問題、提出問題，是教師創造性勞動最出彩的地方。

教學片段一（出示問題）。

PPT呈現了四個問題以及班、校得分率比較。教師：請針對每個問題，從多個角度尋求解決問題的方法（既點出本節課題，又明確了學生的學習任務）。

聽課反思：合理的選擇問題是開展試卷講評課的基礎。

問題一考查學生對平面向量分解定理的理解和認識；問題二以圓為載體，融合三角的基本知識，考查學生對弧長計算的掌握程度；問題三以空間解析幾何為背景，考查學生的空間想象能力和對解決空間軌跡問題的策略的選擇；問題四的背景知識是復數中的方程，考察學生對子集與推出關系的理解以及對復數幾何意義的掌握程度。教師選擇的這四個問題具代表性，對高三復習課的教學有極大的參考價值和指導意義，很好的體現了數形融于一體，是代數、幾何、三角、解析幾何等知識的有機交匯。

教學片斷二（問題解決）。

學生（問題一）：解法一是建立直角坐標系，利用向量的坐標運算求解；解法二是利用平面向量的分解定理求解。

教師：這兩種方法在本質上是一致的，都運用了平面向量的分解定理，解法一中的坐標運算其實是一種特殊的分解----正交分解。

學生（問題二）：解法一是在三角形中運用正弦、余弦定理求解；解法二可以建立直角坐標系，利用代數運算求解；解法三是在直角三角形中，利用三角比求解。

教師：此題的解題關鍵在于尋求角的大小，方法眾多，各有優勢。

學生（問題三）：解法一是通過建立空間直角坐標系，解決點M的軌跡方程；解法二可以利用排除法及結合空間想象能力求解。

教師：此題含有空間解析幾何思想，坐標系的建立應當便于判斷點的軌跡

學生（問題四）：解法一利用復數的幾何意義求解；解法二利用復數的代數形式求解；解法三通過舉反例求解。

教師：解法一中應當重視用完整、準確、規范的語言描述復數的幾何意義；解法二的難點在于不會利用實部的有界性，導致解題無法進行；解法三的反例應是雙向的，不能只舉單方面的例子。

聽課反思：恰當的講題是試卷講評課的核心。

從片斷二我們充分感受到了1學生是課堂的主體，四個問題的解決不是以教師的單純講來代替教學的過程，而是教師恰當的抓住時機，引導學生進行思路的分析即恰當的講題，呈現學生思維的完整過程，讓學生經歷問題解決的探究歷程。教師通過深入挖掘試題的內涵和外延1，在教學過程中僅僅圍繞學生的想法“你是怎樣想的，為什么這樣想”，充分展示學生的思維，并能善于傾聽學生的想法，引導學生主動表達發現解決問題的過程，以及對相關知識的見解，幫助學生從出錯的問題中找到致錯的原因，并不斷的鞏固和整合知識，使學生對題目所考查的問題更加清晰明了，讓學生對于“怎樣解題，怎樣學會解題”的每個過程都有所體會，有利于學生解題能力的提高，真正做到了“授人以漁”。

三、完善學生過程體驗關鍵在于概括提煉

本節課是通過幾個問題的多角度思考，2要突破學生的思維定勢，拓展學生的解題視野，讓學生明白問題解決的策略的選擇，體會數學思想的應用，提高學生的分析問題和解決問題的能力，提升學生的思維品質。要想讓學生真正明白這一切，小結是關鍵。本節課的小結教師采用了學生自主小結和教師歸納總結兩部分，在學生的自主小結中，教師清晰的了解到學生對數學知識感悟的程度，對數學思想方法體驗的深度，這為教師進行自我教學反思提供了信息來源，而結尾教師的簡練概括，為本節試卷講評課添上了濃墨重彩的一筆，多角度多層次的審視同一個問題，消除了2學生的思維定勢和學習數學的畏難情緒，讓學生真正體會到了一道好的試題能引起大家共鳴的不是它獨特的解題技巧，而是蘊涵其中的數學方法。

設計試卷講評課教師既要從自己做題的角度去研究試題，還要從學生的角度思考試題，更要從命題者的角度去審視試題。教學實施過程要有一定的探究性、師生的互動性和學生的主動參與性，這樣的試卷講評才會更有效。任何數學教學課都不要冠以某種模式，一旦模式化了就將失去它原有的生命力，但對高效的課堂教學特征的提煉還是很有必要的。經過試卷講評課的實踐研究，我們對高效率的數學課堂特征有了新的體會和感悟，講清楚、講明白并不是高效的試卷講評課的根本特征，合理的選題、恰當的講題，引發學生積極思維，通過問題的解決，促進學生對數學知識的理解；在問題解決的過程中，發展學生的能力，幫助學生建立良好的解決數學問題的認知結構才是高效的試卷講評課應該具備的特征。試卷講評課離不開數學問題，培養學生核心能力的關鍵要靠過程引導，在過程中看方法作用的合理性、靈活性、準確性，因此，對試卷中題的教學價值判斷就顯得異常重要。讓數學題更好的為教學服務，為培養核心素養服務。