淺論數學辯證思維的養成

摘要：現階段，隨著素質教育及新課改的不斷推進，給我國高中數學教學提出了更加嚴峻的要求。在高中數學教學的過程當中，促進同學們數學辯證思維能力的養成，不僅能夠提高同學們發現問題、分析問題、解決問題的能力，而且還能夠在很大程度上提高數學課堂教學質量。由此我們可以看出培養同學們養成良好的空間想象能力以及辯證思維能力具有重要意義。本文首先闡述了辯證思維的內涵與特點；其次分析了辯證思維能力在數學中的地位和作用；最后探討了在高中數學教學的過程當中如何養成良好的辯證思維能力。

關鍵詞：高中數學；辯證思維能力；地位作用；策略

1 辯證思維的內涵與特點

1.1 辯證思維的內涵

什么是辯證思維呢？辯證思維往往被很多的學生認為是和邏輯思維相對立的一種思維方式，具體來說，就是指以變化辯證的角度來看待事物、認識事物的一種思維方式。在邏輯思維當中，事物一般都是：不是這個就是那個、不是真的就是假的這樣一種思維方式，而在辯證思維當中，事物則往往都是也可能是真的，也可能是假的、也可能是這個，也可能是那個。說到底，辯證思維所指的可以說是一種世界觀，它認為世界萬物都是存在著密切的聯系的，所有事物都是互為共存的。辯證思維是在具有了一定的認知之后，對世界所進行的更進一步的感知，并且在感知的過程當中，會充分的感知任何自然兩者的關系，進而得出相應的結論的這樣一種思維方式。辯證思維要求人們在分析、解決問題的時候，以動態發展的眼光來看問題。辯證思維是客觀辯證法在思維當中的丹反應，辯證思維的觀點也可以說就是聯系和發展的觀點。唯物辯證法的基本規律包括對立統一規律、質量互變規律等等，同樣的，這也是辯證思維的基本規律，例如：對立統一思維法、質量互變思維法等等。

1.2辯證思維的特點

通過深入的研究分析我們發現，辯證法和認識論、方法論三者之間存在著密切的聯系，可以說就是一致的。辯證法和認識論、方法論相結合，就成為了辯證思維方法，可以說這是幫助人們更好的把握客觀事物的一種認識工具。辯證思維方法，充當著人們正確認識世界的一個中介，是人們正確進行理性思維的一種方法。其實，辯證思維方法也是由很多的方法所構成的，例如：歸納演繹法、分析綜合法等等。辯證思維最明顯的三大觀點，其一是事物普遍聯系的觀點；其二是發展變化的觀點；其三是對立統一的觀點。

2 辯證思維能力在數學中的地位和作用

在高中數學課堂學習的過程當中，辯證思維能力發揮著至關重要的作用。幫助同學們養成良好的辯證思維能力可以說是數學教學的核心內容。同學們通過對練習題的不斷回顧，并重新更加辯證的來思考解題思路，能夠使得我們的所學到的知識進一步的得到鞏固，促進解題能力的提高。因此，學生在數學學習的過程當中，應以培養自身的辯證思維能力為根本，進而提高自身的數學學習水平以及數學素養。同樣的，我們作為一名學生，還需要應不斷反思自身所存在的一系列問題，并通過不斷的創新思維方法，糾正思維方面的錯誤，以此來促進自身邏輯思維能力的順利轉化，并不斷提高自身的辯證思維能力朝著更加成熟的方向發展。

3 高中數學教學的過程中如何養成良好的辯證思維能力

3.1深挖教材，揭示數學中的辯證關系

數學這一門學科，和人們的現實生活有著密切的聯系，它可以體現在人們的生產、生活、科學等各個領域當中，可以說是一門研究現實世界的空間形式和數量關系的一門科目。老師在講課的過程當中，充分的利用辯證唯物主義的觀點來講解數學內容，能夠讓同學們懂得利用辯證的思維來進行問題的解答，這樣一來，就能夠在潛移默化的過程當中，培養與同學們的辯證思維能力。例如：在數學概念當中，負數的出現，在很大程度上改變了我們以往小數“減不動”大數的問題；而分數的出現，則改變了我們以往整數和整數之間無法整除的難題，這一系列的現象，都充分的驗證了辯證思維在數學當中的運用。當概念從有理數逐漸發展為實數域之后，在很大程度上增強了數的連貫性，但是卻喪失了數的可數性。通過對

數學內容當中的辯證關系的學習，能夠在很大程度上幫助我們在處理問題的時候，能夠形成一分為二的矛盾分析法。這樣一來，我們就能夠了解到當我們在尋找矛盾的時候，就必然還會出現更多的矛盾。我們在學習了這樣的思維方法之后，我們在面對今后的工作、學習當中所出現的一些問題，都能夠保持一種積極的心態去面對、去分析問題，解決問題，勇敢的去迎難而上。不得不說，這能夠在很大程度上幫助同學們形成一種積極樂觀的心態，并樹立正確的人生觀、價值觀、世界觀。

3.2變靜為動，培養學生的運動觀

靜和動是兩者時間是相互矛盾的，是事物的兩種極端的變化狀態。在這其中，動是絕對的，靜則是相對的。靜止是事物的停止不動的狀態下的形態，而動則呈現的是事物的內在特點與實質。因此我們在實際的數學學習的過程當中，在相對靜止的數學問題當中，應該不斷探索事物運動的軌跡形態。同時我們在觀察事物運動的時候，應充分的認識到靜止和運動兩者之間的通過一定的媒介從而實現兩者相互轉化的。進而掌握動中有靜、靜中有動、動靜結合的辯證思維的方法論。

例如：當我們在求與已知圓 x 2 + y 2 - 4x - 8y + 15 = 0 相切于 A（3，6）且經過點 B（5，6） 的圓的方程的時候。

解：視點 A（3，6） 為圓心（x-3） 2 + （y-6） 2 =R2 ①

當 R → 0 時的極限狀態，則過圓①與已知圓交點的圓系方程為（x-3） 2 + （y-6） 2-R2 + k（x 2 + y 2-4x-8y + 15） = 0 ②

把 B（5，6） 代入且令R= 0，得 k =-1/2.代入②得所求的圓為：（x-3） 2 + （y-6） 2-1/2（x 2 + y 2-4x-8y + 15） = 0，最后整理得：x 2 + y 2-8x-16y + 75 = 0。

其實，我們仔細的一看，就不難發現，這其實就是一個變靜為動的數學例子，這樣的例子，在我們的數學學習的過程當中還有很多，通過對類似問題的分析與解答，能夠在很大程度上促進同學們的辯證思維能力的提高。

參考文獻：

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作者簡介：陳宇軒（2000），男，漢族，河北邯鄲人，石家莊精英中學。