基于GM（1，1）模型的人口預測問題研究

葛邵飛　李端鵬　黃平　彭良剛

摘要：本文通過分析畢節市人口結構數據的特點，首先建立人口結構的灰色預測GM（1，1）模型，對畢節市總人口數量，各年齡段人口數量，出生率、死亡率進行預測。考慮到性別比例呈波動趨勢，則采用基于最小二乘法的波動函數擬合的方法。然后經過殘差分析、級比偏差值檢驗和后驗差檢驗，驗證預測模型的可靠性。最后得出畢節市未來30年的人口結構，并對未來畢節經濟發展給出一定的合理建議。

關鍵詞：人口預測；灰色預測GM（1，1）模型；最小二乘法；假設檢驗

灰色理論認為系統的行為現象盡管是朦朧的，數據是復雜的，但它畢竟是有序的，是有整體功能的。灰數的生成，就是從雜亂中尋找規律。灰色理論建立的是生成數據模型，不是原始數據模型。因此，灰色預測的數據是通過生成數據的GM（1，1）模型所得到的預測值的逆處理結果。

一、建立畢節市人口總數預測模型

根據畢節市人口普查以及統計局調研相關數據得到畢節市2011年至2016年的年末常住人口數據。

二、模型的檢驗

1.相對誤差檢驗

2.關聯度檢驗

3.后驗差檢驗

三、預測畢節市未來30年的人口

通過實驗結果的可以看出，灰色預測模型用于人口規模預測具有一定的科學性、實用性，預測的精度高，有一定的使用價值。

參考文獻

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（責任編輯：王文龍）