實小測子午線第一人——僧一行

葉飛

你聽說過“日影一寸，地差千里”嗎？這是我國古代天文學中一個重要的觀點，意思是說，同一經線上的南北兩個地方，在夏至這一天的中午，測得的日影長度相差一寸，那么就說明兩地相距一千里。這個曾被很多古代天文學家視為權威的觀點，實際上并沒有經過確切的測量。在隋朝時期，編寫《皇極歷》的天文學家劉焯曾經向當時的皇帝隋煬帝提出進行一次全國范圍的天文測量，但是這個建議并沒有被隋煬帝采納。到了唐朝，一位叫作僧一行的人通過測量證明了“日影一寸，地差千里”這個觀點并不準確。

僧一行是何許人也？僧是指他后來出家為僧，一行則是法號。僧一行出家前的俗名為張遂，又名敬賢。和眾多優秀的學者一樣，張遂從小就十分聰穎，博覽群書。青年時期，他前往長安拜師求學，潛心研究天文學和數學，并在這兩個方面小有成就。說到這里你也許會好奇，既然這樣，為什么他后來還要出家呢？其中原委且聽我慢慢道來！

張遂年輕時以學識淵博聞名長安，他一心向學，但卻不料難逃世事煩擾。當時的皇帝武則天將很多朝廷要職交給了武家人，其中武則天的侄子武三思就身居顯位。武三思為了提高自身的威望和權力，到處拉攏文人名士，其中就包括張遂。張遂不屑與這樣的王公貴族為伍，便一直聲稱有恙在身，閉門不見。可武三思不罷休，屢次派人上門游說。不堪其擾的張遂憤然離開長安，去往河南嵩山出家當了和尚。

出家后的一行并未放棄學習，他一邊潛心修佛，一邊堅持研究天文和數學。很快，一行成了全國有名的天文學家。

公元712年，唐玄宗即位。當時唐朝所用的歷法是由李淳風編制的《麟德歷》，已經多次出現預報日食不準確的情況，因此唐玄宗想重新編寫一部歷法。于是，他把一行召回長安，讓其主持修編新歷法。

就這樣，公元724-725年，一行為了修編新歷法而組織了一次大規模的天文實測。他從全國選了13個測量點，這些地方最南到達今天的越南中部地區，最北至今天的內蒙古自治區以北。測量的內容包括四個時間點正午日影的長度，這四個時間點分別是春分、秋分、夏至、冬至。他還通過測量每個點的北極星高度，來確定南北各地晝夜的長短，以及各地日食的食分（太陽被月亮擋住的百分比）。

在這次測量中，最令人矚目的是由一行領導，由太史監南宮說等人主持的河南段的測量。他們在河南的白馬（今滑縣東10千米）、浚儀（今開封市）、扶溝（今扶溝縣）、上蔡（今上蔡縣）四地測量了夏至正午的日影長度、北極星的高度以及四個觀測點之間的距離。經測量，從白馬到上蔡有526.9里，日影長度相差2.1寸。一行通過與其他地方的測量結果進行比較，得出一個結論：北極星高度相差1度，南北距離就相差351.27里，這就是子午線1度的長度，折合為現今的度量單位大約就是129.22千米。（在古代度量中，1里是300步，而1步是5唐尺，1唐尺約等于24.525厘米）。對比現代科技計算出的子午線1度為111.2千米，雖然有近20千米的誤差，但作為世界上首個子午線測量記錄，已是十分不易且具有寶貴的科研價值。此外，這次測量也證明了“日影一寸，地差千里”的說法是不正確的。

我們之前說了這次測量最終的目的是修編新歷法。從公元725年開始，一行開始編歷，他以劉焯的《皇極歷》為基礎，加上他們自己從全國觀測來的數據，糾正了《皇極歷》中出現的錯誤。在修編歷法的兩年中，一行仍然堅持觀測，他發現了太陽運動速度的變化，即太陽在冬至時運行速度最快，之后逐漸變慢，太陽到了夏至時就達到最慢速度，夏至后又逐漸變快（在僧一行的時代，他們認為太陽繞地球旋轉）。根據這一觀測，一行得出了一個計算太陽不均勻運動的方法，即不等間距的二次差內插法。這個計算方法的出現，在天文學和數學史上都具有非凡的意義。

兩年后，一行終于完成了新歷法的草稿，這一部新的歷法被命名為《大衍歷》。《大衍歷》經張說和陳玄景等人的整理和編冊，于公元729年正式在全國頒行。經過檢驗，《大衍歷》比之前任何一部歷法都要精確，它的內容包括：推算太陽的視運動和太陽在天空中的位置、日月食出現的時間、五大行星的視運動和位置以及每天見到的星象和晝夜時刻等。公元733年，《大衍歷》傳入日本，并被沿用近百年。

一行在天文學上的貢獻不僅于此，除了天文觀測和編寫歷法，他還制造了一些天文儀器。比如，一行堅持要在實際觀測的基礎上編寫歷法，為了準確測量天體位置，就和梁令瓚一起設計發明了黃道游儀。在黃道游儀中，黃道并不是固定的，可以在赤道上移動，這是為了符合當時的歲差。一行還與梁令瓚以漢代張衡的“渾天儀”為基礎，制造了“渾天銅儀”。渾天銅儀上面繪滿了星宿，儀器依靠水力來運轉，能模仿天體的運行，還可以用來測定時間，又名“水運渾天儀”。這個儀器每晝夜運轉一周，能表現出各星宿的運動，還能表現日升月落等現象。儀器上還安裝了兩個木頭小人兒，用來計時，一個小人兒每刻（古人的一晝夜是一百刻）過后自動擊鼓，另一個小人兒每辰（一時辰是現在的兩個小時）過后自動撞鐘，這可以說是早期的“機器人”啦！它也是世界上最早的機械時鐘裝置，可謂是現代機械類鐘表的鼻祖，西方直到公元1370年才出現威克鐘，比一行的“水運渾天儀”晚了六個世紀。

傳說一行在編《大衍歷》時，為解疑難，特去國清寺拜師求教。未到之時，寺中禪師就預言道：“門前溪水西流，弟子當至”。弟子們聽后不敢相信，但當一行到此時，他們發現溪水真的向西流去。雖然，今天看來，這個故事很有可能是人們杜撰的，但為了紀念僧一行虛心好學的精神，后人在浙江省國清寺外，豎下了一塊刻有“一行到此水西流”的石碑。