計算機視覺中的圖匹配方法研究綜述

黃昱冬　黨靖　楊鑫?張巍

[摘 要]圖匹配是值借助匹配算法，從兩幅圖像或者多副圖像中尋找相似之處，進而實現對圖像的科學化和精準化處理，是當前計算機視覺領域中尤為重要的一項技術。圖匹配的本質為離散組合優化問題，經過長期的研究及時間應用，當前已經形成了多種圖匹配方法，文章從計算機視覺中的圖匹配基本要素出發，對幾種常見的圖匹配計算方法進行了總結，對研究圖匹配方法具有指導性作用。

[關鍵詞]計算機視覺；圖匹配；基本要素；主要方法；發展趨勢

[中圖分類號]TP391.41 [文獻標識碼]A

在當前的計算機視覺模型中，基本上都是采用圖模型方式將圖像特征呈現出來，取代了原有的矢量特征描述法，能夠更加詳細、全面地將圖像信息表述出來，并且圖像各項信息之間的關系也更加明確，實現了從低層像素級到高層語義體級的轉變。但是，相對的圖匹配難度也變得更加復雜，如何在計算機視覺中實現圖像的良好匹配，已經引起了業內人士的廣泛關注，所以加強對圖匹配方法的研究是非常重要且必要的。

1 計算機視覺中的圖匹配基本要素

在圖匹配過程中，會受到噪聲、角度、光照、變形等因素的影響，而使得圖像產生一定的變化，即便是在相同環境中，圖像之間也會因為條件的不同而出現明顯差異，在很大程度上增加了圖匹配難度。為確保圖匹配的順利實現，可以對圖匹配基本要素進行總結，通過科學的組合實現圖像匹配。圖匹配基本要素主要包括特征空間、相似性度量、搜索空間和搜索策略四種，特征空間主要是圖匹配過程中所用到的各種圖像特征，如灰度值、輪廓、邊界等；相似性度量是在尋找圖像之間相似性時所用到的依據，主要變現形式為函數；搜索空間是指待估計參數組成的空間；搜索策略是指在對參數進行最優化處理時，所用到的具體方法。要想實現預期的圖匹配效果，就需要從這四種基本要素進行綜合考慮。

2 計算機視覺中的圖匹配主要方法

權值和豎向關系是當前計算機視覺中圖匹配所用到的主要依據，并且現階段已經形成了多種不同的圖匹配方法，每一種方法的應用原理都存在較大不同，其中應用比較廣泛的圖匹配方法主要包括以下幾種。

2.1 譜方法

根據譜方法實際操作的不同，可以將其分為譜松弛和譜嵌入兩種方法，在使用譜松弛方法進行圖匹配時，要想得到圖像的具體匹配特征，需要放寬匹配問題的置換約束條件；而在使用譜嵌入方法進行圖匹配時，則需要將圖像頂點進行嵌入處理，并以特征空間的點集合為參照，通過對比嵌入的圖像頂點對其進行匹配。如果依據權值進行圖匹配，當前使用較為廣泛的譜方法主要有基于正交約束條件下的譜松弛法、基于奇異值分解的譜嵌入法、基于圖的鄰接矩陣的譜嵌入法、聯合嵌入模型圖匹配法等。這幾種方法都具有不同特點。以基于正交約束條件下的譜松弛法和聯合嵌入模型圖匹配法為例，前者雖然可以從圖像整體進行全面考慮，得到最優正解值，但是經常會得到負數的最終結果，并且在進行圖匹配時，需保證圖像大小的一致性。而聯合嵌入模型圖匹配法，則是對圖形所有定點的嵌入和匹配進行綜合分析，構建系統化模型，實現圖頂點嵌入與匹配的協同性。

如果依據屬性關系進行圖匹配，則常用的方法主要有基于屬性關系圖親密矩陣的松弛模型法和基于放射約束條件的圖匹配法，前者既可以保證匹配值的最優化，又不會出現負數結果，但是沒有將圖頂點匹配的唯一性考慮在內。而后者則對圖匹配約束條件進行了補充，可以保證圖頂匹配的唯一性，也可以能夠得到全局最優解，但是在實際應用過程中會出現最優解為負數的問題。

2.2 雙隨機約束松弛法

雙隨機約束松弛法是在使喚約束松弛法的基礎上發展而來的，其核心思想是從非凸二次規劃角度，對凸約束條件下圖匹配進行分析。雙隨機約束松弛法在權值圖匹配中的常見方法，主要有基于線性規劃的圖匹配法和路徑跟隨法等，在使用基于線性規劃的圖匹配法時，具體操作是將圖匹配目標用L1表示出來，通過二次規劃得到目標近似值，完成圖匹配。而路徑跟隨法是對匹配目標凸和凹兩種函數分開進行定義，并將兩者相結合對復合函數目標進行定義，求得初始值后改變復合函數的非凸性，實現圖匹配，但是這種方法無法保證凹函數的最優解。

如果從權屬關系角度進行考慮，則具有代表性的雙隨機約束松弛圖匹配法主要有逐漸匹配算法、迭代投影匹配算法、拉格朗日松弛匹配方法、分解圖匹配算法等幾種。以分解圖匹配算法為例，其應用原理實現對匹配問題的親密矩陣進行分解，借助路徑跟隨技術對分解后多個小矩陣的Kronecker積進行優化處理，得到圖匹配最優解。

2.3 稀疏約束松弛法

在圖匹配中的譜方法和雙隨機約束松弛法中，幾乎沒有將離散約束條件考慮在內，在求得最終結果后，需要進行離散化處理才能得到最優解，實現較為理想的圖匹配效果，所以逐漸形成了稀疏約束松散圖匹配法。現階段比較常見的稀疏約束松弛法主要包括基于L1范數約束稀疏約束法、彈性網約束法、基于Lp范數稀疏約束、基于L12范數局部稀疏約束法等幾種。以彈性網約束法和基于L12范數局部稀疏約束法為例，前者具備傳統譜匹配法和L1范數匹配法的全部優點，在對圖匹配進行全局分析的同時，還對求解結果進行了離散化處理，而在L12范數局部稀疏約束法，則對匹配問題的匹配約束性進行了重點考慮。

3 結語

在開展計算機視覺中的圖匹配作業時，首先應該明確圖匹配基本要素，以此作為依據。通過對現階段比較常見的圖匹配法進行分析，可以發現不同的圖匹配法在實際應用過程中仍存在較多的缺點缺陷與不足，圖匹配法的改進和完善空間較大，所以還需要加大這方面的研究力度。

[參考文獻]

[1] 江波，湯進，羅斌.計算機視覺中的圖匹配方法研究綜述[J].安徽大學學報（自然科學版），2017（01）.