基本養老保險基金償付能力風險定量分析

王皓

隨著我國人口老齡化的加劇。本文基于我國基本養老保險基金牧入與支出數據，建立ARIMA模型，對我國的基本養老保險基金收入和支出進行分析和預測；其次，運用一定的指標進行評價。最后得出相關的結論和建議。

基本養老保險 償付能力 風險

基本養老保險償付能力的界定

基本養老保險基金的償付能力是基本養老保險基金歷經了一定時間的積累，基本養老保險基金中總收入與總支出之間的關系，所積累的基金收入是否能有效地應對當前的養老保險支出。本文選取了五個指標來進行度量包括了養老保險基金保障倍數、支付率、結余率、累計結余率。

基本養老保險基金償付能力的實證分析

（1）收人數據分析

基本養老保險基金收入存在明顯的單位根，得出此序列不是平穩的時間序列，ADF檢驗統計量為14.04674大于1%level（-3.711457）.且P值為1.000。對BPIFRt序列進行取對數，記為InBPIFRt。其次，一階差分后序列△InBPIFRt，二階差分后的序列為△21nBPIFRt。最后，對一階差分和二階差分后的序列進行單位限檢驗。△21nBPIFRt序列的單位根檢驗1：值達到-7.583696，在1%的程度上顯著（-3.752946），且P值小于0.001拒絕原假設。

對原來的序列進行二階差分得到一個平穩的時間序列，新的序列由△2lnBPIFRt表示。接著，由ACF和PACF來確定模型的階數。通過觀察△2lnBPIFRt序列的自相關系數和偏自相系數。ACF只有l期的ACF值大于臨界值，PACF有1期和6期的PACFA值大于臨界值。綜合比較各個模型中的t值，F值，DW，R2，最終選取ARIMA（0，2，1）模型，所估計的結果為△21nBPIFRt=εt-0.744058￡t-l。對上述結果進行白噪聲檢驗，結果表明殘差無自相關，滿足要求。最后，ARIMA（0，2，1）模型可以表示為：

（1-L）2BPIFRt=εt-0.7440855εt-l。利用ARIMA模型進行預測，得出了△2lnBPIFRt的預測值，再把它還原為InBPIFRt序列的預測值，最終還原為BPIFRt的預測值，把BPIFRt真實值與預測值進行比較，發現各年度的擬合值與真實值之間的差距不是很大，擬合的程度較好。計算出序列的預測值與真實值得誤差百分比，其絕對值都在百分之五左右。2016至2020年的BPIFRt序列預測值分別為（單位：億元）：33318.87、37439.17、41723.86、46168.09、50771.62.

（2）支出數據分析

對支出數據進行單位根檢驗，顯示出基金支出明顯存在單位根，得出此序列不是平穩的時間序列。ADF檢驗統計量為3.020229大于1% level（ -3.724070），且P值為1.000。對BPIFEt序列進行取對數，記為InBPIFEt。其次，一階差分后序列為△InBPIFEt，二階差分后的序列為△21nBPIFEt。最后，對一階差分和二階差分后的序列進行單位根檢驗。△21nBPIFEt序列的單位根檢驗t值達到-7.540636.在1%的程度上顯著（-3.737853），且P值小于0.0001拒絕原假設。

對原來的序列進行二階差分得到一個平穩的時間序列，新的序列由△21nBPIFEt表示。接著，由ACF和PACF來確定模型的階數。觀察△21nBPIFRt序列的自相關系數和偏自相系數。ACF圖只有1期的ACF值大于臨界值，PACFA圖有1期的PACFA值大于臨界值，由此可以建立ARIMA（1.2，0），ARIMA（0，2，1），ARIMA（1，2，1）。綜合比較各個模型中的t值，F值，DW，R2。最終選取ARIMA（0.2，1）模型，所估 計 的 結 果 如 下 ：A21nBPIEt=εt-0.691044εt-l，對上述結果進行白噪聲檢驗，結果表明殘差無自相關，滿足要求。最后，ARIMA（0，2，1）模型表示為 ： （ 1-L ）2BPIFEt=εt--0.691044εt-l。利用ARIMA模型進行預測，得出了△21nBPIFEt的預測值，再把它還原為InBPIFEt序列的預測值，最終還原為BPIFEt的預測值，把BPIFEt真實值與預測值進行比較，發現各年度的擬合值與真實值之間的差距不是很大，擬合的程度較好。計算出序列的預測值與真實值得誤差百分比，其絕對值都在百分之五左右甚至小于百分之五。2016至2020年的BPIFEt序列預測分別為（單位為：億元）：29999.09、34297.36、3 8426.31、42233.25、45513.07。

（3）償付能力分析

1989年至2015年我國基本養老保險基金的本期收支差額總體上（除1998年）都是有結余的。在預測期內，我國基本養老保險基金的結余都是正值且逐年增加。我國基本養老保險基金的結余額的不斷地增長。2015年至2020年的保障倍數分別為：1.14、1.11、1.09、1.09、1.09、1.12，本期支付率分別為：87.98%、90.40%、91.61%、92.10%、91.48%、89.64%，本期結余率分別為：12.02%、9 .96%、8.39%、7.9%、8.52%、10.36，累積結余率為：54.64%、53..71%、52.76%、51.95%、51.51%、51.68 %。從保障的倍數來看，2018年的保障倍數已經接近于1，情況變得不容樂觀，需要對基本養老保險基金及其制度進行一定的改革和管理。從結余率來看，從2011年至2020年我國基本養老保險基金的累積結余率從54.8%降到了51.68%。本期結余率在2018年已經小于了百分之八，說明我國的基本養老保險基金的償付能力風險會增加。

研究的結論和建議

本文使用的ARIMA模型對基本養老保險基金的測算結果，在2020年我國的基本養老保險基金面對老齡化社會承擔較大的挑戰。提出下列幾點建議：保持基本養老保險基金收入的可持續性，全面提高基本養老保險參與的覆蓋面，建立面對人口老齡化的可持續的財務機制；降低基本養老保險支付的壓力，建立良好的延遲退休政策，確保基本養老保險基金支出在一定時期內得到有效的緩解；提高基本養老保險基金的管理效率。

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