應用型人才培養中的線性代數課程教學模式的研究與實踐

李慧

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?線性代數是理工科必修的基礎課程，但在教學中存在著許多不容忽視的問題。將聚焦于應用型人才培養，立足于改革，研究某校線性代數教學的具體實踐，尋找應對策略。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?應用型人才培養;線性代數;教學

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2018）27-0214-01

線性代數鉆研矩陣、線性組織、有限維向量空間、線性變化，包含大量抽象、嚴謹的概念、定理、公式，系統性極強，在數學學科、技術學科、物理學科、自動控制、計算機、信號與系統、經濟學中應用極廣。但在針對應用型人才培養的線性代數教學中，普遍存在著教師教得吃力，學生學得頭疼的問題。我們將以哈爾濱科技大學線性代數教學為實例進行具體分析。

一、應用型人才培養中線性代數課程教學現狀

在該校中，超過18個應用型本科專業都開設了線性代數作必修課，但學生表示：難以理解枯燥的理論，厭煩復雜、繁冗的計算。學生的接受能力不高，缺乏學習熱情，學習方法仍然沿用高中甚至初中的招術！教學質量較低，學習效果不佳，普遍缺乏對線性代數的應用與專業實習。究其原因，有以下幾點。

（一）教材在理念上文不對題

應用型線性代數，顧名思義，必須強調教材的應用性。然而當前在各個應用型專業中只能使用一本相同的《線性代數》，教材在編寫上只強調完整、系統地闡述自身理論（有些版本甚至質量低下，割裂了克萊姆法則與線性方程組解的遞進關系），片面突出理論色彩，嚴重忽視應用性，在內容上根本沒有結合具體實例，更談不上針對不同應用型專業凸顯出不同的具體背景暨具體操作。學生聽得云里霧里，以為這些根本就是學了也沒用的屠龍之技，認為這些東西將來肯定派不上用場，對就業暨未來發展沒有任何助益，發展到最后，出現“談虎色變”、曠課、抄襲作業、作弊、替考，人人覺得“代數代數，題題難做”。

（二）教學安排不合理

由于超過18個應用型專業都開設了線性代數課程，實行大合班共同教學，于是嚴重壓縮課時（一般壓縮為30節課，甚至二十幾節），導致教學時間嚴重不足。大量素質參差不齊的學生擠在一間大教室里，似懂非懂，一知半解，互相傳染，互相影響，越聽越糊涂，覺得大家都一樣差，共同退步也不以為恥。而教師縱有三頭六臂也吃不消繁重的教學任務（有教師坦言：在1350分鐘里讓學生理解線性代數完全是“不可能完成的任務”），只能拼命往前趕而“不求（學生）甚解”，教多少算多少。

（三）缺乏教學實踐

盡管教育部規定總課程中的40%必須是實踐課，但在現實

中，線性代數教學的實踐少之又少，更談不上與企業、公司銜接，無法實現產學研相結合。

（四）教材在內容上一成不變

教材內容仍然沿襲幾十年一貫制的老版本（也有簡化版），完

全沒有意識到：過去的《線性代數》旨在為國家培養學術型專家，且幾十年前，根本沒有Matlab、Mathematica等最先軟件知識。這就導致教材與線性代數的市場應用嚴重脫節。

（五）課堂講學方式陳舊

引進的多媒體教學幾乎全都流于形式，教師習慣獨自在講臺

上單向灌輸，在黑板上自顧自板書，30節課一節比一節沉悶乏味。

二、在實踐中改革線性代數傳統教學

面對學生成績不斷下滑，該校積極應對，嘗試改革，取得了明顯效果。

（一）轉變觀念，明確定位

該校領導提出，教學必須以學生為中心，教師的作用只能是幫助學生形成自己的數學思維能力，幫助學生形成學習能力。并明確該專業定位于培養應用型人才而非“陳景潤式”的專家。

（二）堅決調整教材

該校組織專業教授，積極開展產學研相結合，主動聯系公司、企業，搜集線性代數的許多應用實例，重新編寫教材，著重介紹Matlab、Mathematica等軟件知識，有意淡化理論色彩。

（三）增加教學實踐

在課堂教學中，要求必須為每個學生配備電腦（或學生自帶平板電腦），引導學生運用Matlab、Mathematica等軟件進行矩陣計算，盡最大可能降低運算的繁瑣性，降低學生腦力勞動的強度的同時，又提高了他們的計算能力。

（四）充分運用多媒體手段

通過PPT展示多媒體課件，成功活躍了課堂氣氛，又詳細交代了文字較多的背景知識與行列式、矩陣、線性方程組方陣的特征值和特征向量，有效提高了教學效率。

（五）鼓勵學生自己研究

例如，《鹿和狼的故事》是小學六年級的精讀課文，根據該課文，已知凱巴伯森林原有4000只鹿，數千只狼，由于人類大肆屠殺狼，25年后鹿的數量超過10萬只。最后卻在兩年內銳減至4萬只，1942年只剩下8000只。——根據這些數據，鼓勵學生自己研究凱巴伯森林這個系統內鹿的數量演化。

（六）鼓勵生生互動

鼓勵優秀生做榜樣，負起責任幫助其他同學共同進步，這就有效防止了“共同退步”，又減少了教師的工作量。

該校經過以上改革，學生對線性代數的好奇心明顯提高，成績也明顯上升。這說明實事求是，與時俱變，線性代數教學才能煥發出活力。

參考文獻：

[1]孫杰.應用型人才培養中的線性代數課程教學模式的研究與實踐[J].赤峰學院學報（自然版），2009，25（12）：21-22.

[2]趙春燕，于存光，杜紅，等.工科應用型人才培養中的線性代數課程教學方法的探索與實踐[J].科學導報，2014（19）.