規則連續梁橋地震力的簡化計算

左群偉

摘 要：規則連續梁橋水平地震力分析方法：采用單振型反應譜法進行E1、E2地震作用下結構的內力和變形計算，采用類型Ⅰ抗震體系進行能力保護設計方法計算。E1地震作用下，應驗算順橋向橋墩和基礎的強度，E2地震作用下，應驗算順橋向橋墩墩頂位移或橋墩塑性鉸區域塑性轉動能力。地震作用力主要取決于結構自震周期、設計加速度反應譜，而結構自震周期由換算質點質量、換算質點水平位移計算確定。對地震作用力大小最敏感的參數是柱高，設計矮柱時應充分考慮立柱的埋深，適當考慮承臺對立柱的約束，兼顧內力和變形，以取得較為經濟合理的效果。

關鍵詞： 連續梁；規則橋梁；抗震計算；柱高

中圖分類號：U442.5+5 文獻標識碼：A 文章編號：2095-7394（2018）02-0073-04

通過對常州地區城市快速路上的連續梁橋水平地震力的簡化計算，可以為規則橋梁抗震計算提供方便有效的計算模型，并通過不同柱高對地震力的影響程度優化橋墩設計。

1 工程概況

常州外環高架橋梁標準段采用三跨3[×]30m等截面預應力混凝土連續箱梁型式，橋寬25m，雙向六車道。箱梁采用單箱多室弧形梁斷面；橋墩采用Y形分叉立柱，立柱為矩形斷面，立柱間設置預應力混凝土橫系梁；上下部之間采用新球型鋼支座XQZ，支座分固定、滑動兩種，對應橋墩為制動墩、非制動墩，本文主要討論制動墩地震力的簡化計算。橫斷面布置如圖1。

2 抗震分析方法

高架橋梁（單跨最大跨徑≤90m，墩高≤30m）屬規則橋梁，地震作用分析采用A類抗震設計方法中的SM法。將結構等效為單自由度體系，按單振型反應譜法進行E1、E2地震作用下結構的內力和變形計算。

采用的抗震體系為類型Ⅰ：地震作用下，橋梁的塑性變形、耗能部位位于橋墩，如下圖2。

對此類橋梁，其基礎、支座和墩柱抗剪的內力設計值應按能力保護設計方法計算，根據墩柱塑性鉸區域面積的超強彎矩確定。

3 縱向地震力E1計算

E1地震作用下，應驗算順橋向橋墩和基礎的強度。立柱為鋼筋混凝土構件，需進行承載能力極限狀態強度驗算及正常使用極限狀態裂縫寬度驗算（立柱計算長度按2倍柱高計）。承臺按“撐桿-系桿體系”計算撐桿的抗壓承載力和系桿的抗拉承載力，同時進行斜截面抗剪承載力和沖切承載力驗算（這部分計算本文略）。

對簡支梁或連續梁橋，其順橋向水平地震力可采用下列簡化方法計算，[Ektp=SMt-i=1NμiRi]。 其計算簡圖如圖3：

3.1 結構自震周期

3.1.1換算質點質量[Mt]

一聯梁上部結構重力[Map]=5 408t，制動墩承受的結構重力[R]=1 920t，

墩身重力[Mp]=153t，（[b]=1.75m，h=1.75m，l=10m，[n]=2）。

換算質點質量[Mt=Map+ηpMp]，[ηp]為墩身質量換算系數

[ηp=0.16X20+X2f+2X2f1d+XfXf12+X0Xf12]，

當作用于支座頂面的位移為單位位移時，[X0]=1，[Xf1/2]=5/16=0.312 5，[Xf]=0，

[ηp]=0.16×（1+2×0. 312 5×0.312 5+0.312 5）=0.241，

[Mt]=[Msp]+[ηpMp]=5 408+0.241×153=5 445 t。

3.1.2水平位移[δ]

支座頂面上單位水平力在該處引起的水平位移[δ]=l3/3EI[2]

其中，EI=0.8EcI 《公路橋梁地基與基礎設計規范》JTG D63 （P.0.2-2） [3]，

墩身C40混凝土，Ec=3.25×104MPa，I=1.563m4，

[δ]=l3/（3×0.8EcI）=8.202×10-6mm。

3.1.3結構自震周期[T]

[T=2πMtδ]，

[T]=2×3.14×（5 445×8.202×10-6）0.5=1.327s。

3.2 設計加速度反應譜

常州地區地震基本裂度7度，水平向基本地震動峰值加速度0.1g，

地震調整系數[Ci]=0.61，

場地類別為Ⅲ類，特征周期值[Tg]=0.45，阻尼比為0.05。

水平向設計加速度反應譜[S]由下式確定：

[S=0.45Smax T=0sη2Smax 0.1s

水平向設計加速度反應譜如圖4：

本工程處于第三段曲線，（[Tg]，5[Tg]]，在阻尼比為0.05時，結構阻尼調整系數[η2]=1，曲線衰減指數[r=]0.9，[Smax ]=2.25[a]，[a]為E1或E2地震作用下水平向基本地震動峰值加速度；

[Smax ]=2.25[a] =2.25[Ci]0.1[g]=2.25×0.61×0.1×9.8=1.345，

[S=η2Smax TgTy=]1.345×（0.45/1.327）0.9=0.508。

3.3 縱向地震力E1計算

一聯連續梁主要由制動墩承受地震力，其余墩承受0.02倍支座恒載反力。

[Ektp=SMt-i=1NμiRi]，

[Ektp]=0.508×5 445-0.02×（54 080-19 200）=2 069t（注意此處[Mt]單位[t]，[R]單位[KN]）。

此處橋墩和基礎的強度驗算略。

4 縱向地震力E2驗算

E2地震作用下，應驗算順橋向橋墩墩頂位移或橋墩塑性鉸區域塑性轉動能力：

Δd≤Δu，[θ]p≤[θu]，

4.1 結構自震周期

換算質點質量[Mt]=[Map]+[ηpMp]=5 408+0.241×153=5 445[t]，

水平位移[δ]=l3/（3×0.3EcI）=2.187×10-5mm，

結構自震周期[T=2πMtδ]，

[T]=2×3.14×（5 445×2.187×10-5）0.5=2.168s。

4.2 設計加速度反應譜

地震調整系數Ci=2.2，其他參數同前，

[Smax]=2.25[a]=2.25[Ci]0.1[g]=2.25×2.2×0.1×9.8

=4.851，

[S=η2Smax TgTy]=4.851×（0.45/2.168）0.9=1.178。

4.3 縱向地震力E2驗算

[Ektp=SMt-i=1NμiRi]，

[Ektp]=1.178×5 445-0.02×（54 080-19 200）=5 718[t]。

此處墩頂位移或橋墩塑性鉸區域塑性轉動能力驗算略。

5 不同柱高地震力比較

不同柱高地震力和彎矩見表1。

6 結語

由表1可以看出，不同柱高對地震力的影響是非常顯著的。一般來說，柱高10m以上的橋墩，地震力不控制設計；而高架入地處的矮墩，地震力是非常巨大的，完全按照計算值配筋浪費較大。設計時可以從以下三方面考慮。

（1）制動墩適當增加埋深，即增加柱高。

（2） 由于柱下承臺有一點厚度，計算柱高時可以適當考慮承臺的厚度。

（3） 本計算模型是假定立柱底部完全固接，實際變形時承臺會有一定的轉角，地震力會相應減小。

通過以上措施可以明顯降低較矮制動墩的配筋及樁長，節約工程造價，這在已實施的幾期高架橋梁設計中得到了充分的體現。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. CJJ 166-2011 城市橋梁抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[2] 國振喜，張樹義.實用建筑結構靜力計算手冊[M]. 北京：機械工業出版社，2009.

[3] 中交公路規劃設計院有限公司.JTG D63-2007 公路橋涵地基與基礎設計規范[S].北京：人民交通出版社，2007.

Simplified Calculation of Seismic Force of Regular Continuous Beam Bridge

ZUO Qun-wei

（Changzhou Civil Municipal Engineering Design & Research Institution Co.， Ltd， Changzhou 213000， China）

Abstract： Horizontal seismic force analysis method for regular continuous beam bridge： calculation of internal force and deformation of structure under E1 and E2 earthquake by single vibration response spectrum method， calculation of capacity protection design method using type I aseismic system. The strength of the bridge pier and foundation under the action of E1 earthquake and the displacement of CIS bridge to pier top of bridge pier or plastic rotation capacity of plastic hinge region of bridge pier under the action of E2 earthquake. The seismic force mainly depends on structure self earthquake cycle and design of acceleration response spectrum， the structure self earthquake cycle is determined by the calculation of the quality of the converted particle and conversion particle horizontal displacement. The most sensitive parameter to the magnitude of the earthquake force is the column height， in order to achieve more economical and reasonable effect， the restriction of the platform to the column， consideration of internal force and deformation.

Key words： continuous beam； regular bridge； seismic calculation； pillar height

責任編輯 祁秀春